湖南省株洲市渌口区2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2021-01-06 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列各式： $\frac{a - b}{2}$ ， $\frac{x + 3}{x}$ ， $\frac{5 + y}{π}$ ， $\frac{a + b}{a - b}$ ， $\frac{1}{m} (x - y)$ 中，是分式的共有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析
2. 若分式 $\frac{x^{2} - 9}{x + 3}$ 的值为0，则x的值为（）

A、0 B、3 C、-3 D、3或-3

查看试题解析
3. 如果把分式 $\frac{2 x}{x - y}$ 中的 $x$ 和 $y$ 都扩大5倍，那么分式的值是（）

A、扩大5倍 B、扩大10倍 C、不变 D、缩小5倍

查看试题解析
4. 分式 $- \frac{1}{1 - x}$ 可变形为（）

A、 $- \frac{1}{x - 1}$ B、 $\frac{1}{x + 1}$ C、 $- \frac{1}{x + 1}$ D、 $\frac{1}{x - 1}$

查看试题解析
5. A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）

A、 $\frac{48}{x + 4} + \frac{48}{x - 4} = 9$ B、 $\frac{48}{4 + x} + \frac{48}{4 - x} = 9$ C、 $\frac{48}{x}$ +4=9 D、 $\frac{96}{x + 4} + \frac{96}{x - 4} = 9$

查看试题解析
6. 已知 $Δ A B C$ 中， $A B = 6$ ， $B C = 4$ ，那么边 $A C$ 的长可能是下列哪个值（）

A、2 B、5 C、10 D、11

查看试题解析
7. 如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝20°，∠2＝40°，则∠3等于（）

A、50° B、30° C、20° D、15°

查看试题解析
8. 如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C的度数为（）

A、35° B、40° C、45° D、50°

查看试题解析
9. 如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（）

A、10 B、7 C、5 D、4

查看试题解析
10.
如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（　　）

A、∠B=∠C B、AD=AE C、BD=CE D、BE=CD

查看试题解析

二、填空题

11. 用科学记数法表示：0.00002015= ．

查看试题解析
12. 化简： $\frac{x^{2}}{x - 1} - \frac{x}{x - 1} =$ ．

查看试题解析
13. 若分式方程 $\frac{x - 1}{x - 4} = \frac{m}{x - 4}$ 无解，则 $m =$ ．

查看试题解析
14. 有下面四根长度为3厘米，4厘米，5厘米，7厘米的木棒，选取其中3根组成三角形，则可以组成三角形共有个．

查看试题解析
15. 已知 $x + y = x y$ ，则代数式 $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} - (1 - x) (1 - y)$ 的值为．

查看试题解析
16.
如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD ， ∠A＝80°，∠B＝40°，则∠ACE的大小是度．

查看试题解析
17. 如图，在 $Δ A B C$ 中， $D$ 、 $E$ 分别是 $A B$ ， $A C$ 上面的点，若已知 $∠ 1 = ∠ 2$ ， $B E = C D$ ， $A B = 9$ ， $A E = 2$ ，则 $C E =$ ．

查看试题解析
18.
如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点，若△ABC与△EBC的周长分别是40cm，24cm，则AB= cm．

查看试题解析

三、解答题

19. 计算： ${(- \frac{1}{2})}^{- 2} - 2^{3} \times 0.125 + 2004^{0} + | - 1 |$

查看试题解析
20. 先化简，再求值： $\frac{a^{2} - 2 a + 1}{a^{2}} \div (\frac{1}{a} - 1)$ ，其中， $a = 2$ ．

查看试题解析
21. 解方程：

(1)、 $\frac{1}{x} = \frac{4}{x + 3}$

(2)、 $\frac{x}{x - 1} + \frac{2}{1 - x} = 3$

查看试题解析
22. 如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O.

(1)、求证：AB＝DC；

(2)、试判断△OEF的形状，并说明理由.

查看试题解析
23. 如图，点 $B$ 、 $C$ 、 $E$ 、 $F$ 在同一直线上， $B C = E F$ ， $A C ⊥ B C$ 于点 $C$ ， $D F ⊥ E F$ 于点 $F$ ， $A C = D F$ ．

求证：

(1)、 $Δ A B C ≌ Δ D E F$ ；

(2)、 $A B$ 平行 $D E$ ．

查看试题解析
24. 如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．

(1)、求∠F的度数；

(2)、若CD=2，求DF的长．

查看试题解析
25. 某火车站北广场将于2018年底投入使用，计划在广场内种植A、B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵.

(1)、A、B两种花木的数量分别是多少棵？

(2)、如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？

查看试题解析
26. 如图，已知 $∠ A B C = 90 °$ ， $D$ 是直线 $A B$ 上的点， $A D = B C$ ．

(1)、如图1，过点 $A$ 作 $A F ⊥ A B$ ，并截取 $A F = B D$ ，连接 $D C$ ， $D F$ ， $C F$ ，判断 $Δ C D F$ 的形状并证明；

(2)、如图2，若 $E$ 是直线 $B C$ 上一点，且 $C E = B D$ ，直线 $A E$ ， $C D$ 相交于点 $P$ ， $∠ A P D$ 的度数是一个固定的值吗？若是，请求出它的度数；若不是，请说明理由．[提示：联想第（1）问的证明过程]

查看试题解析