2021届高考物理二轮复习专题突破：专题四 追及相遇问题
试卷更新日期：2021-01-06 类型：二轮复习
一、单选题
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1. 如图所示，A、B两物体相距s=8 m，物体A以vA=4 m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度vB=8m/s，向右做匀减速运动，加速度大小为2 m/s2 ， 那么物体A追上物体B所用的时间为（ ）
A、8s B、6s C、4s D、2s2. 如图所示的位置—时间图象，分别表示同一直线公路上的两辆汽车a、b的运动情况。已知两车在t2时刻并排行驶，则下列表述正确的是（ ）
A、t2时刻两车的速率相等 B、0～t1时间内的某一时刻两车相距最远 C、0时刻a车在b之后 D、0～t2时间内a车的速率大于b车3. 处于平直轨道上的甲、乙两物体相距s，乙在甲前且两物体同时、同向开始运动，甲以初速度v、加速度 做匀加速直线运动，乙做初速度为零，加速度为 的匀加速直线运动，假设甲能从乙旁边通过，下述情况不可能发生的是（ ）A、 时，有可能相遇两次 B、 时，只能相遇一次 C、 时，有可能相遇两次 D、 时，有可能相遇一次4. A和B两质点在同一直线上运动的v－t图象如图所示，已知在第3s末两个物体在途中相遇，则下列说法正确的是（ ）
A、两物体从同一地点出发 B、出发时B在A前5m处 C、5s末两个物体再次相遇 D、t＝0时两物体的距离比t＝5s时的大5. 汽车甲沿着平直的公路以速度v0做匀速直线运动。当它路过某处的同时，该处有一辆汽车乙开始做初速度为零的匀加速直线运动去追赶车甲，根据上述的已知条件 （ ）A、可求出乙车追上甲车时乙车所走过的路程 B、可求出乙车追上甲车时乙车的速度 C、可求出乙车从开始起动到追上甲车所用的时间 D、不能求出上述三者中的任何一个6. 甲、乙两车在平直的公路上同时、同地、同方向运动，它们的位移（单位：m）和时间（单位：s）的关系分别为：x甲 ，x乙 ，则下列说法正确的是（ ）A、甲车的加速度为1m/s2 B、t=2s时甲车的速度为6m/s C、t=12s时甲乙两车相遇 D、甲乙两车相遇前，t=6s时两车相距最远7. 一步行者以6.0 m/s的速度追赶被红灯阻停的公共汽车，在距汽车25 m处时，绿灯亮了，汽车以1.0 m/s2的加速度匀加速启动前进，则 （ ）A、人能追上公共汽车，追赶过程中人跑了36 m B、人不能追上公共汽车，人、车最近距离为7 m C、人能追上公共汽车，追上车前人共跑了43 m D、人不能追上公共汽车，且车开动后，人车距离越来越远8. 汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮起时启动，以0.4m/s2的加速度做匀加速运动，经过30s后以该时刻的速度做匀速直线运动。设在绿灯亮的同时，汽车B以8m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以这一速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时开始（ ）A、A车在加速过程中与B车相遇 B、A、B相遇时速度相同 C、相遇时A车做匀速运动 D、经过红绿灯后，两车可能相遇两次9. 甲、乙 两物体在t=0时的位置如图（A）所示，之后它们沿x轴正方向运动的速度图象如图（B）所示，则以下说法正确的有（ ）
A、t=2s时甲追上乙 B、t=6s时甲追上乙 C、甲追上乙之前两者间的最远距离为16m D、甲追上乙之前两者间的最远距离为4m10.甲乙两汽车从相距100km的两地开始相向行驶，它们的v﹣t图象如图所示．忽略汽车掉头所需时间．下列对汽车运动状况的描述正确的是（ ）
A、在第1小时末，乙车改变运动方向 B、在第2小时末，甲乙两车相距40 km C、在前4小时内，乙车运动路程总比甲车的大 D、在第4小时末，甲乙两车相遇二、多选题
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11. 汽车甲沿着平直的公路以速度v0做匀速直线运动，当它路过某处的同时，汽车乙从此处开始做初速度为零的匀加速直线运动去追赶汽车甲，根据上述已知条件（ ）A、可求出乙车追上甲车时，乙车的速度 B、不能求出乙车追上甲车时，乙车的速度 C、可求出乙车从开始运动到追上甲车时，乙车运动的时间 D、不能求出乙车从开始运动到追上甲车时，乙车运动的时间12. 甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动的v﹣t图象如图所示，下列判断正确的是（ ）
A、甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动 B、两物体在2s末相遇 C、在4s末时，乙在甲前面运动 D、2s后，甲、乙两物体的速度方向相反13. 甲、乙两质点从同一位置同时开始沿同一方向做直线运动，甲做速度为v0的匀速运动，乙由静止开始先做匀加速直线运动，当其速度达到v1后改做匀速直线运动，当乙追上甲时乙的速度为v2 ． 则（ ）A、若v1=3v0 ， 则v2=2v0 B、若v1=3v0 ， 则v2可能等于3v0 C、若v1=1.5v0 ， 则v2=1.5v0 D、若v1=1.8v0 ， 则v2可能等于1.5v014. 甲、乙两车在一平直道路上同向运动，其 图像如图所示。若图中 的面积为 ，初始时，甲车在乙车前方 处。则下列说法正确的是（ ）
A、若 时二者相遇，则 B、若 时二者第一次相遇，则 时二者还会再次相遇 C、若 时二者第一次相遇，则到二者再次相遇时乙共走了 D、若 时二者相遇，则到这次相遇甲走了15. 在十字路口，汽车以 的加速度从停车线静止启动做匀加速运动，恰好有一辆自行车以 的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶，则下列描述正确的是（ ）A、过10秒它们相距最远 B、两车最远距离是 C、汽车用时10秒追上自行车 D、距离停车线 汽车追上自行车16. 随着空气质量的恶化，雾霾天气现象增多，危害加重。雾和霾相同之处都是视程障碍物，会使有效水平能见度减小从而带来行车安全隐患。在一大雾天，一辆小汽车以30m/s的速度匀速行驶在高速公路上，突然发现正前方30m处有一辆大卡车以10m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵。如图所示，图线A，B分别为小汽车和大卡车的v－t图像（忽略刹车反应时间），以下说法不正确的是（ ）
A、因刹车失灵前小汽车已减速，故不会发生追尾事故 B、在t＝3s时发生追尾事故 C、在t＝5s时发生追尾事故 D、若紧急刹车时两车相距40米，则不会发生追尾事故且两车最近时相距10米17. A、B两物体同时同地同向出发，其运动的v–t图象和a–t图象如图甲、乙所示，已知在0~t0和t0~2t0两段时间内，A物体在v–t图象中的两段曲线形状相同，则有关A、B两物体的说法中，正确的是（ ）
A、A物体先加速后减速 B、a2=2a1 C、t0时刻，A，B两物体间距最小 D、2t0时刻，A，B两物体第一次相遇18. 由于公路维修只允许单车道通行。t=0时，甲车在前，乙车在后，相距 ，速度均为 ，从此时开始两车按图所示规律运动，则下述说法正确的是（ ）
A、两车最近距离为10m B、两车最近距离为45m C、两车一定不会相遇 D、两车一定会相遇19. 两辆完全相同的汽车，沿水平道路一前一后匀速行驶，速度均为v0.若前车突然以恒定的加速度a刹车，在它刚停住时，后车以加速度2a开始刹车，两车恰好不发生碰撞，已知前车在刹车过程中所行驶的路程为x，则（ ）A、前后车刹车过程中所用时间之比为2：1 B、前后车刹车过程中平均速度之比为1：2 C、两车在匀速行驶时的距离为 D、两车在匀速行驶时的距离为20. 小球a离地面高为h处从静止开始自由落下，同时小球b以初速度v0从地面竖直向上抛出（忽略空气阻力）。关于二者的运动，下列说法正确的是（ ）
A、a球落地时间为 B、要使两球相遇（处于同一高度），v0的最小值为 C、若两球恰在b球上升到最高点时相遇，此时a球正好下降了 D、若 ，则两球相遇时b球处于下降过程中三、综合题
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21. 2019年8月12日，临沂市气象台发布暴雨橙色预警信号。受台风和西风槽的共同影响，临沂市多地出现了暴雨或大暴雨，局部特大暴雨，台风的出现严重影响道路交通安全。某高速公路同一直线车道上同向匀速行驶的轿车和货车，其速度大小分别为v1=40m/s，v2=25m/s，轿车在与货车距离x0=22m时才发现前方有货车，若此时轿车立即刹车做匀减速直线运动，则轿车要经过x=160m才能停下来。两车可视为质点。(1)、若轿车刹车时货车仍以速度v2匀速行驶，通过计算分析两车是否会相撞；(2)、若轿车在刹车的同时给货车发信号，货车司机经t0=2s收到信号并立即以大小为a2=2.5m/s2的加速度加速行驶，通过计算分析两车是否会相撞。22. 交通规定：黄灯亮时车头已经越过停车线的车辆可以继续前行，车头未越过停车线的车辆若继续前行则视为闯黄灯。现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，当两车快要到十字路口时，甲车司机看到黄灯开始闪烁，3 s黄灯提示后将转为红灯。请问：(1)、若甲车在黄灯开始闪烁时开始刹车，要使车在黄灯闪烁的时间内停下来且刹车距离不得大于21 m，则甲车刹车前的行驶速度不能超过多少？(2)、若甲、乙两车均以v0＝15 m/s的速度驶向路口，乙车司机看到甲车开始刹车后也开始刹车（乙车司机的反应时间Δt2＝0.4 s），已知甲车、乙车刹车时产生的加速度大小分别为a1＝5 m/s2、a2＝6 m/s2 ， 若甲车司机看到黄灯闪烁时车头距停车线L＝31.5 m，要避免闯红灯，他的最长反应时间Δt1为多少？(3)、满足第(2)问的条件下，为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车刹车前的最小距离s0多大？（两车的车身长度不计，可以看成质点）23. 据报道，一儿童玩耍时不慎从80 m高的阳台上无初速度掉下，在他刚掉下时恰被楼下一社区管理人员发现，该人员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童。已知管理人员到楼底的距离为24 m，为确保能稳妥安全地接住儿童，管理人员将尽力节约时间，但又必须保证接住儿童时没有水平方向的冲击。不计空气阻力，将儿童和管理人员都看作质点，设管理人员奔跑过程中只做匀速或匀变速运动，g取10 m/s2。(1)、管理人员至少用多大的平均速度跑到楼底？(2)、若管理人员在奔跑过程中做匀加速或匀减速运动的加速度大小相等，且最大速度不超过9 m/s，求管理人员奔跑时加速度的大小需满足什么条件？24. 为提高通行效率，许多高速公路出入口安装了电子不停车收费系统(ETC)．甲、乙两辆汽车分别通过ETC通道和人工收费通道驶离高速公路，如图所示．假设减速带与收费岛口的距离为x＝60 m，收费岛总长度为d＝40 m，两汽车同时以相同的速度v1＝72 km/h经过减速带后，一起以相同的加速度做匀减速运动．甲车减速至v2＝36 km/h后保持该速度匀速行驶一段距离，在距离中心线l＝10 m处即可完成缴费，自动栏杆打开放行，汽车匀速驶过中心线后开始加速；乙车刚好到收费岛中心线收费窗口停下，经过t0＝15 s的时间缴费成功，人工栏杆打开放行．随后两辆汽车匀加速到速度v1后沿直线匀速行驶，设加速和减速过程中的加速度大小相等，整个过程中车身长度可不计．求：
(1)、此次人工收费通道和ETC通道打开栏杆放行的时间差 ；(2)、两辆汽车驶离收费站后相距的最远距离 .25. 2020年9月，针对台海形势、东部战区在台海附近组织实战化演练。在这次演习中进入台湾的西南和西部防空识别区的作战飞机有“轰-6K”战机、“歼-16”战机、“歼11”战机“歼-10”战机等，这些先进战机的亮相，证实了我国航空事业的飞速发展，而航空事业的发展又离不开风洞试验，其简化模型如图a所示。在光滑的水平轨道上停放相距 的甲、乙两车，其中乙车是风力驱动车，在弹射装置使甲车获得 的瞬时速度向乙车运动的同时，乙车的风洞开始工作，将风吹向固定在甲车上的挡风板，从而使乙车获得了速度，测绘装置得到了甲、乙两车的 图像如图b所示
(1)、求甲、乙两车的加速度大小之比；(2)、求两车相距最近时的距离；(3)、若甲、乙距离小于4m时，乙车的风洞停止工作，为避免甲、乙相撞，甲车立即启动自身刹车系统，求甲车刹车的加速度至少要多大？26. 某司机驾驶一辆货车正以 的速度在平直公路上匀速行驶，有货物从车上掉下一段时间后，司机才从观后镜中发现有货物掉下，立即关闭油门踩下刹车（车轮不再转动）做匀减速直线运动，加速度大小为 ，货车开始做匀减速直线运动的同时，在其后 处一辆摩托车上的人立即拾到货物从静止出发，以 的加速度同方向追赶货车。已知摩托车在该路段能达到的最大速度为 ，取 ，求：(1)、货车做匀减速运动到静止的位移大小；(2)、摩托车至少经过多长时间能追上货车。27. 在平直路面上，某时刻甲、乙两辆可视为质点的小车相距为 ，甲在前，乙在后，两车沿同方向做直线运动，以乙车所在位置为坐标原点，沿运动方向建立坐标轴，从该时刻开始，两车速度的平方 随其位置坐标x的变化图像如图所示。两车分别搭载信号发射和接收系统进行实时通信，当两车间的距离超过 时，就无法进行实时通信。求：
(1)、甲、乙两小车的加速度大小；(2)、乙追上甲之前两车的最大间距；(3)、乙追上甲之前两车能实时通信的总时间（结果可用根号表示）。28. 交通规定：黄灯亮时车头已经越过停车线的车辆可以继续前行，车头未越过停车线的若继续前行则视为闯黄灯。现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，当两车快到十字路口时，甲车司机看到黄灯闪烁，3s黄灯提示后将转为红灯。请问：(1)、若甲车在黄灯开始闪烁时刹车，要使甲车在黄灯闪烁的时间内停下来且刹车距离不得大于18m，则甲车刹车前的行驶速度不能超过多少(2)、若甲、乙车均以v0=15m/s的速度驶向路口，乙车司机看到甲车刹车后也立即刹车（乙车司机的反应时间 ）。已知甲、乙两车紧急刹车时产生的加速度大小分别为a1=5m/s2、a2=6m/s2。若甲车司机看到黄灯闪烁时车头距离警戒线L=30m，要避免闯黄灯，则他的最长反应时间 为多少(3)、满足第(2)问的条件下，为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车刹车前的最小距离S0为多大