浙江省温州市2020-2021学年七年级上学期数学期末模拟试卷

试卷更新日期：2021-01-06 类型：期末考试

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一、单选题

1. 计算(-2) +5的结果等于（）

A、-7 B、-3 C、3 D、7

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2. 在0.010010001，0，π， $\sqrt{5}$ ， $\frac{22}{7}$ 中无理数的个数是（）

A、5个 B、4个 C、3个 D、2个

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3. 2020年国庆档电影《我和我的家乡》通过讲述中国东西南北中五大地域的家乡故事，抒发人们的家国情怀，展示脱贫攻坚成果．该电影上映第一天票房为10500万元，则数字10500用科学记数法可表示为（）

A、 $10.5 \times 10^{3}$ B、 $1.05 \times 10^{4}$ C、 $1.05 \times 10^{5}$ D、 $105 \times 10^{2}$

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4. 如图所示，下列说法不正确的是（）

A、∠1和∠4是内错角 B、∠1和∠3是对顶角 C、∠3和∠4是同位角 D、∠2和∠4是同旁内角

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5. 下列各式的计算，正确的是（）

A、 $a + a = a^{2}$ B、 $6 x^{3} - 5 x^{2} = x$ C、 $3 x^{2} + 2 x^{3} = 5 x^{5}$ D、 $3 a^{2} b - 4 b a^{2} = - a^{2} b$

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6. 下列方程的解法中，错误的个数是（）
①方程 $2 x - 1 = x + 1$ 移项，得 $3 x = 0$

②方程 $2 (x - 1) - 3 (2 - x) = 5$ 去括号得， $2 x - 2 - 6 + 3 x = 5$

③方程 $1 - \frac{x - 2}{4} = \frac{x - 1}{2}$ 去分母，得 $4 - x - 2 = 2 (x - 1)$

④方程 $3 x = - 2$ 系数化为 $1$ 得， $x = - \frac{3}{2}$

A、 $1$ B、 $2$ C、 $3$ D、 $4$

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7. 在数轴上与-3的距离等于4的点表示的数是（）.

A、1 B、-7 C、4 D、1或-7

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8. 《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为 $x$ 人，所列方程正确是（　　）

A、 $5 x - 45 = 7 x - 3$ B、 $5 x + 45 = 7 x + 3$ C、 $\frac{x + 45}{5} = \frac{x + 3}{7}$ D、 $\frac{x - 45}{5} = \frac{x - 3}{7}$

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9. 按照下图所示的操作步骤，若输出y的值为22，则输入的值x为（）

A、3 B、-3 C、±3 D、±9

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10. 如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着 $- 3$ ， $- 2$ ， $- 1$ ，0，且任意相邻四个台阶上的数的和都相等，则前37个台阶上的数的和是（）

A、 $- 3$ B、 $- 48$ C、 $- 57$ D、 $- 51$

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二、填空题

11. - 2023 的相反数是.

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12. 比较两数的大小： $- \frac{5}{4}$ $- \frac{4}{3}$ （填“>”或“<”）

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13. 化简： $\frac{- 28}{4} =$ ．

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14. 已知单项式3x²y^mz的次数是5，则m= ．

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15. 如图，把正方形的四个角折起来成为阴影的小正方形，四个顶点都落在点M处，画了如图的三个圆，与数轴的交点为A，B，C，D，E，F，则表示数1- $\sqrt{2}$ 和数 $\sqrt{2}$ +1点分别是(填相应的字母，注意顺序)。

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16. 一个角的补角等于这个角的余角的4倍，这个角是.

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17. 已知 $x = 2$ 是方程 $10 - 2 x = a x$ 的解，则 $a =$ ．

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18. 已知长方形ABCD，AD>AB，AD=10，将两张边长分别为a和b（a>b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S₁ ，图2中阴影部分的面积为S₂ ，当S₂-S₁=3b时，AB=。

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三、综合题

19. 计算：

(1)、 $(- 2.5) + 4 - (- 9) - (+ 1.5)$

(2)、 $- 2^{3} \times | - 3 | + {(- 2)}^{2} \div 4$

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20. 解方程： $\frac{x + 1}{3}$ +1= $\frac{x - 2}{6}$

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21. 先化简，再求值： $3 x^{2} y - (2 x y^{2} - 2 x y + 3 x^{2} y) + 3 x y^{2}$ ，其中x=3，y=- $\frac{1}{3}$ ．

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22. 已知：四点A、B、C、D的位置如图所示，根据下列语句，画出图形．

(1)、画直线AD、射线BC相交于点O，画线段AC；

(2)、图中以字母A、B、C、D、O为端点的线段共有条，请写出图中的一个钝角．

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23. 如图，点 $О$ 为直线 $M N$ 上一点， $∠ B O M = ∠ A O C = 90 ° ， O D$ 平分 $∠ C O M$ ．

(1)、若 $∠ C O D = x °$ ，则 $∠ B O C =$ $^{\circ}$ ， $∠ A O B =$ $^{\circ}$ ．（用含 $x$ 的代数式表示）

(2)、在（1）的条件下，若 $∠ A O B = \frac{1}{2} ∠ B O D$ ，求 $∠ A O N$ 的度数．

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24. A、B两处粮库分别有水稻100 t和400 t，全部运送到C、D两米厂加工，而C、D米厂分别能加工水稻150 t和350 t；已知从A、B两处米厂的运价如下表：

到C厂运价

到D厂运价

A粮库

每吨15元

每吨10元

B粮库

每吨12元

每吨12元

(1)、若从B粮库运到C地的水稻为x（50＜x＜150）吨，则从B粮库运到D地的水稻为t；从A粮库将水稻运往D地的运输费用为元；

(2)、用含x的式子表示出总运输费.（要求：列出算式，并化简）

(3)、当x=100时，求总运输费用.

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	到C厂运价	到D厂运价
A粮库	每吨15元	每吨10元
B粮库	每吨12元	每吨12元