浙江省温州市2020-2021学年八年级上学期数学期末模拟试卷

试卷更新日期：2021-01-06 类型：期末考试

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一、单选题

1. 在以下的标志中，是轴对称的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 在平面直角坐标系内，点P(-2，-1)所在的象限是（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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3. 若三角形的三边长分别为2，x，6，则x的值可以是（）

A、2 B、4 C、6 D、8

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4. 在平面直角坐标系xOy中，点P（2，1）关于y轴对称的点的坐标是（）

A、（﹣2，1） B、（2，1） C、（﹣2，﹣1） D、（2，﹣1）

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5. 函数 $y = \frac{\sqrt{x - 2}}{x - 3}$ 的自变量x的取值范围是（　　）

A、x≥2 B、x≥3 C、x≠3 D、x≥2且x≠3

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6. 对于命题“若 $m^{2} > 9$ ，则 $m > 3$ ”，则下列m值能说明该命题是假命题的是（）

A、 $m = - 4$ B、 $m = - 3$ C、 $m = 3$ D、 $m = 4$

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7. 某个一次函数的图象与直线 $y = \frac{1}{2} x + 6$ 平行，并且经过点 $(- 2, - 4)$ ，则这个一次函数的解析式为（）

A、 $y = - \frac{1}{2} x - 5$ B、 $y = \frac{1}{2} x + 3$ C、 $y = \frac{1}{2} x - 3$ D、 $y = - 2 x - 8$

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8. 如图，∠A=50°，P 是△ABC 内一点，BP 平分 $∠ A B C$ ，CP 平分∠ACB，则∠BPC 的度数为（）

A、100° B、115° C、130° D、140°

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9. 甲、乙两车从 $A$ 城出发匀速行驶至 $B$ 城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开 $A$ 城的距离 $y (k m)$ 与甲车行驶的时间 $t (h)$ 之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是（）

A、 $A$ ， $B$ 两城相距 $300$ 千米 B、乙车比甲车晚出发 $1$ 小时，却早到 $1$ 小时 C、乙车出发后 $1.5$ 小时追上甲车 D、在一车追上另一车之前，当两车相距 $40$ 千米时， $t = \frac{3}{2}$

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10. 如图，△ABC中，AC=BC=1，∠ACB=90°，以AC、BC、AB为边作如图所示的等边△ABD，等边△ACE，等边△BCF，连结DE，DF，则四边形DFCE的面积为（）

A、 $\frac{\sqrt{3}}{4}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ D、1

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二、填空题

11. 已知a＞b，则15a+c15b+c（填“＞”“＜”或“＝”）.

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12. 已知△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶3∶5，则△ABC的最小内角为°．

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13. 写一个经过点（-1，0），且y随x增大而增大的一次函数.

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14. 点E(a，b)到x轴的距离是4，到y轴距离是3，且点E在第四象限，则E点坐标为。

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15. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝3，AB的垂直平分线分别交AC、AB于点D、E ．若△ABD的周长等于7，则 $D C$ 的长为．

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16. 如图，△ABC中，点O是∠ABC、∠ACB角平分线的交点，AB+BC+AC=12，过O作OD⊥BC于D点，且OD=3，求△ABC的面积为．

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17. 如图，点 $A$ 的坐标为（-2，0），点 $B$ 在直线 $y = x$ 上运动，当线段 $A B$ 最短时，点 $B$ 的坐标是.

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18. 如图在直线上一次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S₁ ， S₂ ， S₃ ， S₄ ，则S₁＋2S₂＋2S₃＋S₄= ．

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三、综合题

19. 如图．在△ABC中，D是AB的中点，E是CD的中点，过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F，连接BF.求证：DB=CF；

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20. 求不等式组 ${\begin{array}{l} x - 3 (x + 1) < 3 \\ \frac{2 x - 1}{3} - \frac{2 - x}{6} \leq 1 \end{array}$ 的解集，并把解集在数轴上表示出来.

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21. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段 $A B$ 的两个端点均在小正方形的顶点上.

(1)、在图中画出以 $A B$ 为底边的等腰直角三角形 $A B C$ ，点 $C$ 在小正方形顶点上；

(2)、在图中画出以 $A B$ 为腰的等腰三角形 $A B D$ ，点 $D$ 在小正方形的顶点上，且 $Δ A B D$ 的面积为8.连接 $C D$ ，请直接写出 $C D$ 的长.

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22. 某水果批发站购进苹果和梨共100箱，其中苹果每箱40元，梨每箱45元。

(1)、若设苹果箱数为x箱，总费用为y元，试用x的代数式来表示总费用y.

(2)、若购进的100箱水果中，苹果箱数不小于30箱，且不大于90箱，试求该水果批发站此次购入水果的总费用的范围.

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23. 如图，四边形ABCD中，∠BAD＝90°，∠DCB＝90°，E、F分别是BD、AC的中点.

(1)、请你猜想EF与AC的位置关系，并给予证明；

(2)、当AC＝16，BD＝20时，求EF的长.

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24. 如图，在平面直角坐标系中，A $(m ， 0)$ 为 $x$ 轴上的一动点，B(0，3)， $∠$ BAC= $90 °$ ，AB=AC.

(1)、如图1，若 $m = - 2$ ，点C在第二象限，求C点坐标；

(2)、如图2，当点C在第四象限时，点F与点B关于 $x$ 轴对称，连接CF并延长交 $x$ 轴于点E，求点E坐标；

(3)、如图3，P $(t ， 2)$ 为第二象限的点，点H $(m ， n)$ 在线段PF上，且 $∠ E P F = ∠ O H F$ $= 90 °$ ，当点E在 $x$ 轴负半轴上，点F在y轴负半轴上运动时，且OE=OF，求m、n之间的数量关系.

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