浙江省绍兴市2020-2021学年八年级上学期数学期末模拟试卷

试卷更新日期：2021-01-05 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 在△ABC中，∠A=105°，∠B﹣∠C=15°，则∠C的度数为（）

A、35° B、60° C、45° D、30°

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3. 在平面直角坐标系中，点 $A (- 4, 5)$ 到 $y$ 轴的距离是（）

A、 $2$ B、 $3$ C、 $4$ D、 $5$

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4. 一次函数 $y = 2 - x$ 与x轴的交点为（）

A、（1，1） B、（0，2） C、（2，0） D、（3，0）

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5. 若 $a < b$ ，则下列各式中一定不成立的是（）

A、 $a - 1 < b - 1$ B、 $1 - a > 1 - b$ C、 $- 3 a < - 3 b$ D、 $a c^{2} < b c^{2}$

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6. 能说明命题“对于任意正整数 $n$ ，则 $2^{n} \geq n^{2}$ ”是假命题的一个反例可以是（）

A、 $n = - 1$ B、 $n = 1$ C、 $n = 2$ D、 $n = 3$

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7. 等腰三角形周长是29，其中一边是7，则等腰三角形的底边长是（）

A、15 B、15或7 C、7 D、11

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8. 如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列哪个条件不能判定△ABM≌△CDN（）

A、∠M=∠N B、AB=CD C、AM∥CN D、AM=CN

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9. 把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本，如果每人分5本，则最后一个人有分到本子但分到的本数不足3本，则共有学生（）人．

A、4 B、5 C、6 D、5或6

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10. 如图，直线 $y = a x + b$ 与 $x$ 轴交于点 $A (4 ， 0)$ ，与直线 $y = m x$ 交于点 $B (2 ， n)$ ，则关于 $x$ 的不等式组 $0 < a x - b < m x$ 的解为（）

A、 $- 4 < x < - 2$ B、 $x < - 2$ C、 $x > 4$ D、 $2 < x < 4$

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二、填空题

11. 如果座位表上“ $6$ 列 $3$ 行”记作 $(6, 3)$ ，那么 $(4, 3)$ 表示．

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12. “有两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等”是命题．（填“真”或“假”）

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13. 不等式-2x-1≤6的所有负整数解的和为。

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14. 如图，一次函数y＝﹣2x和y＝kx+b的图象相交于点A（m ， 3），则关于x的方程kx+b+2x＝0的解为．

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15. 如图，等腰△ABC中，AB=AC=10，BC=12，AD平分 $∠ B A C$ ，且AD=8，P ， Q分别是AB、AD上的动点，连接BP ， PQ ，则BP +PQ的最小值为．

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16. 如图，C 为线段 AE 上一动点（不与点 A，E 重合），在 AE 同侧分别作正△ABC 和正△CDE，AD 与 BE 交于点 O，AD 与 BC 交于点 P，BE 与 CD 交于点 Q，连接 PQ.以下五个结论：①AD＝BE；②PQ∥AE；③AP＝BQ；④DE＝DP；⑤∠AOB＝60°.其中正确的结论有(把你认为正确的序号都填上)

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三、综合题

17. 解不等式及不等式组

(1)、 $3 (x - 2) \leq 3 - 2 x$ ；

(2)、 ${\begin{matrix} 2 x - 1 > x + 1 \\ x + 5 < 4 (x - 1) \end{matrix}$ ．

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18. 如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°．

(1)、用尺规作图作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E．(保留作图痕迹，不要求写作法和证明)

(2)、连接BD，求证：DE＝CD．

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19. 已知：如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，BE=CF。

(1)、求证：AB=AC

(2)、已知AB=5，BC=6，求DE的长。

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20. 如图，在直角坐标系中，长方形ABCD的三个顶点的坐标为A(1，1)，B(6，1)， D(1，4)，且AB∥x轴，点P(a，b-2)是长方形内一点(不含边界)

(1)、求a，b的取值范围

(2)、若将点P向左移动8个单位，再向上移动2个单位到点Q ，若点Q恰好与点C关于y轴对称，求a，b的值

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21. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，

(1)、求∠DBC的度数；

(2)、若BD=4，BC=6，求：△BDC的面积．

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22. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数 $y = k x + b$ 的图象经过点A（-2，4），且与正比例函数 $y = - \frac{2}{3} x$ 的图象交于点B（a，2）.

(1)、求a的值及一次函数 $y = k x + b$ 的解析式；

(2)、若一次函数 $y = k x + b$ 的图象与x轴交于点C，且正比例函数 $y = - \frac{2}{3} x$ 的图象向下平移m（m>0）个单
位长度后经过点C，求m的值；

(3)、直接写出关于x的不等式 $- \frac{2}{3} x > k x + b$ 的解集.

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23. 某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调、彩电共30台，根据市场需要，这些空调，彩电可以全部销售，计划全部销售后利润不少于2.25万元，其中空调，彩电的进价和售价见表格：

空调

彩电

进价（元/台）

5000

3200

售价（元/台）

5800

3900

设商场计划购进空调x台

(1)、空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元，求出y与x的函数关系式；

(2)、商场有哪几种进货方案可供选择？

(3)、由于商场的空调进行了促销活动，实际空调获利只有计划的80%，按原计划的哪个进货方案，商场获利最大？最大利润是多少元？

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24. 如图，在平面直角坐标系中，已知两点A（m，0），B（0，n）（n＞m＞0），点C在第一象限，AB⊥BC，BC=BA，点P在线段OB上，OP=OA，AP的延长线与CB的延长线交于点M，AB与CP交于点N．

(1)、点C的坐标为：（用含m，n的式子表示）；

(2)、求证：BM=BN；

(3)、设点C关于直线AB的对称点为D，点C关于直线AP的对称点为G，求证：D，G关于x轴对称．

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	空调	彩电
进价（元/台）	5000	3200
售价（元/台）	5800	3900