浙江省金华市2020-2021学年八年级上学期数学期末模拟试卷

试卷更新日期：2021-01-05 类型：期末考试

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一、单选题

1. 以下列长度的线段为边，能组成三角形的是（）

A、3，4，8 B、8，7，15 C、5，6，7 D、3，5，10

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2. 如图，笑脸所在的点的坐标可能是（）

A、(3，2) B、(-3，-2) C、(-3，2) D、(3，-2)

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3. 如图，边长为4的等边 $Δ A B C$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点 $A$ 在 $y$ 轴上，点 $B$ ， $C$ 在 $x$ 轴上，则点 $B$ 的坐标为（）

A、 $(0 ， 2)$ B、 $(- 2 ， 0)$ C、 $(0 ， - 2)$ D、 $(2 ， 2)$

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4. 如图，小明在A处，小红在B处，小李在C处，AB＝10m，BC＝8m，则下列说法准确的是（）

A、小红在小明的北偏东35°方向 B、小红在小明的南偏西55°方向 C、小明在小红的南偏西55°方向，距离为10m处 D、小明在小李的北偏东35°方向，距离为18m处

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5. 下列四组线段中，不能组成直角三角形的是（）

A、 $a = 3^{2}$ ， $b = 4^{2}$ ， $c = 5^{2}$ B、 $a = 9$ ， $b = 40$ ， $c = 41$ C、 $a : b : c = 1 : 1 : \sqrt{2}$ D、 $a = \frac{5}{2}$ ， $b = \frac{13}{2}$ ， $c = 6$

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6. 若x＞y，则下列式子中错误的是（）

A、x－3＞y－3 B、 $\frac{x}{3}$ ＞ $\frac{y}{3}$ C、x＋3＞y＋3 D、－3x＞－3y

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7. 已知如图，AB=AE，只需再加一个条件就能证明△ABC≌△AED，下列选项是所加条件，请判断哪一个不能判断△ABC≌△AED（）

A、∠B=∠E B、AC=AD C、∠ADE=∠ACB D、BC=DE

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8. 点点与圆圆同学相约去博物馆，点点同学从家步行出发去汽车站，等了圆圆一会儿后再一起乘客车去博物馆，如图是点点同学离开家的路程 $y$ （千米）和所用时间 $x$ （分）之间的函数关系，则（）

A、点点同学从家到汽车站的步行速度为0.1千米/时 B、点点同学在汽车站等圆圆用了30分钟 C、客车的平均速度是30千米/时 D、圆圆同学乘客车用了20分钟

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9. 如图，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D ，若BC＝5cm ， BD＝3cm ，则点D到AB的距离为（　　）cm ．

A、3 B、4 C、2 D、1

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10. 如图，开口玻璃罐长、宽、高分别为16、6和6，在罐內点E处有一小块饼干碎末，此时一只蚂蚁正好在罐外长方形ABCD的中心H处，蚂蚁到达饼干的最短距离是多少（）

A、 $\sqrt{277}$ B、17 C、 $\sqrt{205}$ D、 $\sqrt{145}$

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二、填空题

11. 若 $a$ 的3倍与2的差是负数，则可列出不等式.

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12. 如图所示，图中的∠1＝º.

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13. 请写出“三个角都相等的三角形是等边三角形”的逆命题：.

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14. 如图的2×5的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有个．

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15. 如图所示，直线y=kx+b经过点（﹣2，0），则关于x的不等式kx+b＜0的解集为．

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16. 如图所示，AOB是一钢架，设∠AOB＝α，为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管EF，FG，GH…，添加的钢管长度都与OE相等，若最多能添加这样的钢管4根，则α的取值范围是.

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三、综合题

17. 解不等式组 ${\begin{array}{l} 5 x + 5 \geq 3 (x - 1) \\ \frac{1}{2} x - 1 < 4 - \frac{3}{2} x \end{array}$ (并把解集表示在数轴上，写出所有的整数解).

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18. 如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上．CE＝BC，过点E作AC的垂线，交CD的延长线于点F，求证AB＝FC．

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19. 如图， $B D = B C$ ， $B E = C A$ ， $∠ D B E = ∠ C = 62 °$ ， $∠ B D E = 75 °$ ，

(1)、求证： $△ A B C ≌ △ E D B$ ；

(2)、试求 $∠ A F D$ 的度数．

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20. 一次函数的图象过点（-2，3），（1，3）两点

(1)、求出一次函数解析式；

(2)、当函数值y满足 $- 1 \leq y<7$ 时，求自变量x的取值范围；

(3)、求该图像与坐标轴围成的三角形的面积．

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21. 如图，在△ABC中，AB＝AC，DE∥AB，分别交BC、AC于点D、E，点F在BC的延长线上，且CF＝DE.

(1)、求证：△CEF是等腰三角形；

(2)、连接AD，当AD⊥BC，BC＝8，△CEF的周长为16时，求△DEF的周长.

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22. 如图，△ABC中，已知点A(-1，4)，B(-2，2)，C(1，1).

(1)、作ΔABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出点A₁ ， B₁ ， C₁的坐标，

(2)、作△ABC关于y轴对称的△A₂B₂C₂ ，并写出点A₂ ， B₂ ， C₂的坐标，

(3)、观察点A₁ ， B₁ ， C₁和A₂ ， B₂ ， C₂的坐标，请用文字语言归纳点A₁和A₂ ， B₁和B₂ ， C₁和C₂坐标之间的关系.

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23. 某水果批发站购进苹果和梨共100箱，其中苹果每箱40元，梨每箱45元。

(1)、若设苹果箱数为x箱，总费用为y元，试用x的代数式来表示总费用y.

(2)、若购进的100箱水果中，苹果箱数不小于30箱，且不大于90箱，试求该水果批发站此次购入水果的总费用的范围.

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24. 在△ABC中，AB=AC，点D是射线CB上的一动点（不与点B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．

(1)、如图1，当点D在线段CB上，且∠BAC=90°时，那么∠DCE=度；

(2)、设∠BAC=α，∠DCE=β．
① 如图2，当点D在线段CB上，∠BAC≠90°时，请你探究α与β之间的数量关系，并证明你的结论；

② 如图3，当点D在线段CB的延长线上，∠BAC≠90°时，请将图3补充完整，并直接写出此时α与β之间的数量关系（不需证明）．

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