浙江省杭州市2021届九年级上学期数学期末模拟试卷

试卷更新日期:2021-01-05 类型:期末考试

一、单选题

  • 1. 有一个转盘如图,让转盘自由转动两次,则指针两次都落在黄色区域的概率是(  )

    A、14 B、49 C、23 D、56
  • 2. 如图,在 ABC 中, DE//BC ,若 AD=3AE=BD=2 ,则线段 CE 的长为(   )

    A、3 B、4 C、43 D、23
  • 3. 如图,△OAB∽△OCD,OA:OC=3:2,△OAB与△OCD的面积分别是S1与S2 , 周长分别是C1与C2 , 则下列说法正确的是(  )

    A、C1C2=32 B、S1S2=32 C、OBCD=32 D、OAOD=32
  • 4. 在平面直角坐标系中,抛物线y=(x+3)(x﹣1)经过变换后得到抛物线y=(x+1)(x﹣3),则这个变换可以是(    )
    A、向左平移2个单位 B、向右平移2个单位 C、向左平移4个单位 D、向右平移4个单位
  • 5. 如图,⊙O是△ABC的外接圆,半径为2cm , 若BC=2cm , 则∠A的度数为(   )

    A、30° B、25° C、15° D、10°
  • 6. 把二次函数 y=14x2+x1 化为 y=a(x+m)2+n 的形式是(    )
    A、y=14(x+1)2+2 B、y=14(x+2)22 C、y=14(x2)2+2 D、y=14(x2)22
  • 7. 为了解某地区九年级男生的身高情况,随机抽取了该地区1000名九年级男生的身高数据,统计结果如下.

    身高 x/cm

    x<160

    160x<170

    170x<180

    x180

    人数

    60

    260

    550

    130

    根据以上统计结果,随机抽取该地区一名九年级男生,估计他的身高不低于 170cm 的概率是(   )

    A、0.32 B、0.55 C、0.68 D、0.87
  • 8. 如图,在平行四边形ABCD中,E为CD上一点,DE:CE=2:3,连结AE、BD交于点F,则S△DEF:S△ADF:S△ABF等于(        )

    A、2:3:5 B、4:9:25 C、2:5:25 D、4:10:25
  • 9. 设A(-1, y1 )、B(1, y2 )、C(3, y3 )是抛物线 y=12(x12)2+k 上的三个点,则 y1y2y3 的大小关系是(   )
    A、y1 < y2 < y3 B、y2 < y1 < y3 C、y3 < y1 < y2 D、y2 < y3 < y1
  • 10. 如图,等边 ΔOAB 的边长为 12 ,以O为圆心, CD 为直径的半圆经过点A,连接 ADBC 相交于点P,将等边 ΔOABOAOC 重合的位置开始,绕着点O顺时针旋转 120° ,交点P运动的路径长是( )

    A、33π B、239π C、233π D、23π

二、填空题

  • 11. 若 yx=34 ,则 x+yx 的值为.
  • 12. 如图,将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C,且点B刚好落在A′B′上.若∠A=25°,∠BCA′=45°,则∠A′BA=

  • 13. 现有A,B两枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6).用小莉掷A立方体朝上的数字为x、小明 掷B立方体朝上的数字为y来确定点P( xy ),那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线 y=x2+4x 上的概率为.
  • 14. 如图,四边形ABCD为圆的内接四边形,DA,CB的延长线交于点P,∠P=30°,∠ABC=100°,则∠C=  .

  • 15. 如图,抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A(﹣2,4),B(1,1),则方程ax2=bx+c的解是

  • 16. 如图,在正方形ABCD中,以CD为底边作等腰 CDE ,使得点E在正方形ABCD内部,且 CEDE ,连接BDCE于点F . 过点CCGDE 于点G , 过点GGHAD 于点H , 连接HF . 若 CE134GE=54 ,则四边形AEFH的面积为

三、综合题

  • 17. 如图,已知点D是 ABC 的边AC上的一点,连接 BD.ABD=CAB=6AD=4 .

    (1)、求证: ABDACB
    (2)、求线段CD的长.
  • 18. 小明和小亮玩一个游戏,游戏规则是:在三张完全相同的卡片上分别标记 456 三个数字,一人先从三张卡片中随机抽出一张,记下数字后放回,另一人再从中随机抽出一张,记下数字,若抽出的两张卡片标记的数字之和为偶数,则小明获胜,若抽出的两张卡片标记的数字之和为奇数,则小亮获胜.你认为这个游戏公平吗?请说明理由.
  • 19. 已知,如图所示,直线l经过点A(4,0)和B(0,4),它与抛物线y=ax2在第一象限内交于点P,又△AOP的面积为 92 ,求a的值.

  • 20. 如图,AB是⊙O的直径,点C,D在⊙O上,已知∠ABD=45°,BC=6,AC=8.

    (1)、求BD的长;
    (2)、求图中阴影部分的面积.
  • 21. 如图1,已知正方形 ABCD 和正方形 CEGF ,点 FCB 在同一直线上,连接 BEDFDFEG 相交于点 M

    (1)、求证: BE=FD
    (2)、如图2, NBC 边上的一点,连接 ANBE 于点 H ,且 BNBC=GMGE

    ①求证: BN=EC

    ②若 CE=2DE ,直接写出 BNAB 的值.

  • 22. 如图,二次函数y=-x²+(k-1)x+4的图像与y轴交与点A , 与x轴的负半轴交与点B , 且△AOB的面积为6.

    (1)、求AB两点的坐标;
    (2)、求该二次函数的表达式;
    (3)、如果点p在坐标轴上,且△ABP是等腰三角形,求p的坐标.
  • 23. 如图1.已知⊙M与x轴交于A、B两点,与y轴交于C、D两点,A、B两点的横坐标分别为﹣1和7,弦AB的弦心距MN为3,

    (1)、求⊙M的半径;
    (2)、求弦CD的长;
    (3)、如图2,P在弦CD上,且CP=2,Q是弧BC上一动点,PQ交直径CF于点E,当∠CPQ=∠CQD时,求CQ的长;
    (4)、如图3.若P点是弦CD上一动点,Q是弧BC上一动点,PQ交直径CF于点E,当∠CPQ与∠CQD互余时,求△PEM面积的最大值.