人教版数学九年级下册 第二十七章 相似 27.2.2 相似三角形的性质 同步练习
试卷更新日期：2021-01-02 类型：同步测试
一、单选题
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1. 如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是（ ）
A、
B、
C、
D、
2. 如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，则下列条件中，不一定能使△AED∽△ABC的是（ ）
A、∠2=∠B B、∠1=∠C C、 D、3. 如图，已知△ABC∽△DAC，∠B=36º，∠D=117º，则∠BAD的度数为（ ）
A、36º B、117º C、143º D、153º4. △ABC与△DEF的相似比为2：3，且△ABC的周长为40，则△DEF的周长是（ ）A、20 B、40 C、60 D、805. 如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE：CE=2：3，连结AE、BD交于点F，则S△DEF：S△ADF：S△ABF等于（ ）
A、2：3：5 B、4：9：25 C、2：5：25 D、4：10：256. 将矩形OABC如图放置，O为坐标原点，若点A（﹣1，2），点B的纵坐标是 ，则点C的坐标是（ ）
A、（4，2） B、（3， ） C、（3， ） D、（2， ）二、填空题
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7. 当两个相似三角形的相似比为时，这两个相似三角形-定是-对全等三角形。8. 如图是小孔成像原理的示意图，根据图中标注的尺寸，如果物体AB的高度为36cm，那么它在暗盒中所成的像CD的高度应为cm.
9. 如果两个相似三角形的面积比为4：9，那么这两个三角形的相似比为 ．10. 如图，
点P是矩形ABCD内一点，连接PA、PB、PC、PD ， 已知AB＝3，BC＝4；则①PA+PB+PC+PD的最小值为；
②若△PAB∽△PDA ， 则PA＝ ．
11. 如图，四边形ABCD为平行四边形，E、F为CD边的两个三等分点，连接AF、BE交于点G ， 则 ．
12. 在△ABC中，AB=6，AC=5，点D在边AB上，且AD=2，点E在边AC上，当AE=时，以A，D，E为顶点的三角形与△ABC相似．13. 如图，在 中， ， ，点D为AC上一点，作 交BC于点E ， 点C关于DE的对称点为点O ， 以OA为半径作⊙O恰好经过点C ， 并交直线DE于点M ， N则MN的值为 ．
三、解答题
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14. 如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E，若DE＝4，BC＝AE＝6，求EC的长．
15. 在 中， 为BC边上的中线， 于点 的延长线交于点，求 的值
16. 如图，已知正方形ABCD中，BE平分 且交CD边于点E，延长BC至F使 ，联接DF，延长BE交DF于点G．求证： ．
17. 已知：△ABC与△ABD中，∠CAB＝∠DBA＝β，且∠ADB+∠ACB＝180°.
提出问题：如图1，当∠ADB＝∠ACB＝90°时，求证：AD＝BC；
类比探究：如图2，当∠ADB≠∠ACB时，AD＝BC是否还成立？并说明理由.
综合运用：如图3，当β＝18°，BC＝1，且AB⊥BC时，求AC的长.
四、综合题
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18. 如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，点F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为点F，交AD的延长线于点E，交DC于点N。
(1)、求证：△ABM∽△EFA；(2)、若AB=12，BM=5，求DE的长。