初中数学浙教版2020-2021年八年级上学期数学期末模拟试卷

试卷更新日期：2020-12-31 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 已知点 M到x轴的距离为 3，到y轴的距离为2，且在第四象限内，则点M的坐标为（）

A、（-2，3） B、（2，-3） C、（3，2） D、不能确定

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3. 在等腰三角形ABC中，它的两边长分别为8cm和4cm，则它的周长为（）

A、10cm B、12 cm C、20 cm或16 cm D、20 cm

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4. 下列图形中具有稳定性的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 有下列语句：①两点之间，线段最短；②画两条平行的直线：③过直线外一点作已知直线的垂线：④如果两个角的和是90°，那么这两个角互余。其中是命题的有（）

A、①② B、③④ C、②③ D、①④

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6. 小明用20元零花钱购买水果慰问老人，已知水果单价是每千克4元，设购买水果x千克用去的钱为y元，用图象表示y与x的函数关系，其中正确的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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7. 如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，△BCE的周长为16，BC=7，则AB的长为（）.

A、8 B、9 C、10 D、11

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8. 已知等腰三角形的顶角为40°，则这个等腰三角形的底角为（）

A、140° B、80° C、70° D、50°

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9. 如图，∠A+∠B +∠C +∠D +∠E等于（　　）

A、180° B、360° C、540° D、720°

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10. 如图，在△AOB和△COD中，OA＝OB ， OC＝OD ， OA＜OC ， ∠AOB＝∠COD＝36°．连接AC ， BD交于点M ，连接OM ．下列结论：①∠AMB＝36°；②AC＝BD；③OM平分∠AOD；④MO平分∠AMD ．其中正确的有（　　）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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二、填空题

11. 点 $M (- 1, 2)$ 关于x轴对称的点的坐标为．

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12. 一次函数 $y = 2 x - 1$ 的图像不经过第象限.

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13. 中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（-3，-2），“炮”位于点（-2，0），则“兵”位于的点的坐标为

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14. 如果三角形的两边长分别是3 cm和6 cm，第三边长是奇数，那么这个三角形的第三边长为cm．

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15. 如图，四边形OABC为正方形，边长为10，点A ， C分别在x轴、y轴的正半轴上，点D在OA上，且D点的坐标为（4，0），P是OB上的一个动点，则PD＋PA的最小值是．

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16. 如图是学校艺术馆中的柱子，高4.5m ．为迎接艺术节的到来，工作人员用一条花带从柱底向柱顶均匀地缠绕3圈，一直缠到起点的正上方为止．若柱子的底面周长是2m ，则这条花带至少需要m ．

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三、综合题

17. 解下列不等式：

(1)、 $2 (x - 1) + 2 < 5 - 3 (x + 1)$

(2)、解不等式组 ${\begin{matrix} x - 3 (x - 2) \geq 4 \\ \frac{2 x - 1}{5} < \frac{x + 1}{2} \end{matrix}$

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18. 如图，在 $△ A B C$ 中，AB=AC ， AD是中线，CE∥AD交BA的延长线于点E ．请判断 $△ A E C$ 的形状，并说明理由．
结论： $△ A E C$ 是三角形．

解：∵AB=AC ， BD=CD （已知），

∴∠BAD=∠CAD（　   ▲        ）．

∵CE∥AD （已知），

∴∠BAD=　     ▲        ， ∠CAD=　     ▲        ．

∴∠ACE =∠E ．

∴AC=AE（　   ▲        ）．

即△AEC是　   ▲        三角形．

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19. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A D$ ， $A E$ 分别是 $Δ A B C$ 的高和角平分线，若 $∠ A B C = 30 °$ ， $∠ A C B = 60 °$ ，求 $∠ D A E$ 的度数．

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20. 某公司要印制新产品宣传材料．甲印刷厂提出：每份材料收1元印制费，另收1500元制版费；乙厂提出：300张以内（含300张）每份材料收2.5元印制费，超出部分每张减少0.1元，不收制版费．

(1)、分别写出两厂的收费y(元)与印制数量x(份)之间的关系式．

(2)、印制800份宣传材料时，选择哪家印刷厂比较合算？

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21. 已知：△A₁B₁C₁三个顶点的坐标分别为A₁（﹣3，4），B₁（﹣1，3），C₁（1，6），把△A₁B₁C₁先向右平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度后得到△ABC ，且点A₁的对应点为A ，点B₁的对应点为B ，点C₁的对应点为C ．

(1)、在坐标系中画出△ABC；

(2)、求△ABC的面积；

(3)、设点P在y轴上，且△APB与△ABC的面积相等，求点P的坐标．

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22. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝k₁x＋b的图象与x轴交于点A（－3，0），与y轴交于点B ，且与正比例函数y＝kx的图象交点为C（3，4）．

(1)、求k值与一次函数y＝k₁x＋b的解析式；

(2)、在x轴上有一动点P ，求当PB+PC最小时P点坐标．

(3)、若点D在第二象限，△DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，请求出点D的坐标；

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23. 如图，点O是等边△ABC内一点， $∠ AOB = 110 °$ ， $∠ BOC = α$ ，△BOC≌△ADC，连接OD．

(1)、求证：△COD是等边三角形；

(2)、当 $α = 150 °$ 时，试判断△AOD的形状，并说明理由；

(3)、当△AOD是等腰三角形时，求 $α$ 的度数.

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24. 如图，直线L： $y = - \frac{1}{2} x + 2$ 与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点 $C (0 ， 4)$ ，动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动．

(1)、求A、B两点的坐标；

(2)、求 $Δ C O M$ 的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；

(3)、当t为何值时 $Δ C O M$ ≌ $Δ A O B$ ，并求此时M点的坐标．

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