甘肃省庆阳市镇原县2019-2020学年七年级上学期数学期末考试卷

试卷更新日期：2020-12-31 类型：期末考试

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一、单选题

1. 四个有理数﹣3、﹣1、0、2，其中比﹣2小的有理数是（）

A、﹣3 B、﹣1 C、0 D、2

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2. 下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 中国“蛟龙号”是我国自行设计、自主集成研制的载人潜水器，下潜深度达到7062米，创造了作业类载人潜水器新的世界记录，将数7062用科学记数法表示是（）

A、 $0.7062 \times 10^{1}$ B、 $7.062 \times 10^{3}$ C、 $70.62 \times 10^{2}$ D、 $706.2 \times 10$

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4. 下面是小明同学做的四道题：①3m+2m＝5m；②5x﹣4x＝1；③﹣p²﹣2p²＝﹣3p²；④3+x＝3x.你认为他做正确了（　　）

A、1道 B、2道 C、3道 D、4道

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5. 若 $a = - 2$ ，则式子 $a^{2} - 2 a - 3$ 的值是（）

A、7 B、5 C、-3 D、-11

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6. 已知﹣25a^2mb和7b³^﹣na⁴是同类项，则m+n的值是（）

A、2 B、3 C、4 D、6

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7. 解方程 $\frac{x + 1}{2} - 1 = \frac{2 - 3 x}{3}$ ，去分母后，结果正确的是（）

A、 $3 (x + 1) - 1 = 2 (2 - 3 x)$ B、 $3 (x + 1) - 6 = 2 (2 - 3 x)$ C、 $3 x + 3 - 6 = 4 - 3 x$ D、 $3 (x + 1) - 3 = 2 (2 - 3 x)$

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8. 某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元．

A、140 B、120 C、160 D、100

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9. 如图，能用 $∠ 1$ 、 $∠ ABC$ 、 $∠ B$ 三种方法，表示同一个角的是（）

A、 B、 C、 D、

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10. 已知线段 $A B = 10 cm$ ，点 $C$ 是直线 $A B$ 上一点， $B C = 4 cm$ ，若 $M$ 是 $A B$ 的中点， $N$ 是 $B C$ 的中点，则线段 $M N$ 的长度是（）

A、 $7 cm$ B、 $3 cm$ C、 $7 cm$ 或 $5 cm$ D、 $7 cm$ 或 $3 cm$

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二、填空题

11. 计算： $1 - (- 2) =$ .

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12. 已知∠A＝40°，则∠A的余角等于.

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13. 单项式 $- \frac{2 x y}{3}$ 的系数是，次数是.

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14. 若∠A与∠B互为补角，并且∠B的一半比∠A小30°，则∠B为°.

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15. 把58°18′化成度的形式，则58°18′=度.

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16. 若x＝2是方程m（1﹣x）＝3x+m的解，则m＝.

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17. 点A、B在数轴上，点A对应的数是﹣3，O为原点，已知OB＝2AB，则点B对应的数是.

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18. 如图，是由一些相同的小正方体搭成的几何体从三个方向看到的图形，搭成这个几何体的小正方体的个数是.

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19. 如图，点 $O$ 在直线 $A B$ 上，射线 $O C$ 平分 $∠ D O B$ ，若 $∠ C O B = 35 °$ ，则 $∠ A O D =$ 度.

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20. 有一列数按如下规律排列：1， $\frac{3}{4}$ ， $\frac{5}{9}$ ， $\frac{7}{16}$ ， $\frac{9}{25}$ ，…根据这一列数的排列特点，那么第 $n$ 个数是（用含 $n$ 的代数式表示）.

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三、解答题

21. 计算：

(1)、 ${(- 1)}^{2} \div (- \frac{1}{2}) - 3 \times | - \frac{1}{3} |$

(2)、 $0.25 \times {(- 2)}^{3} - [4 \div {(- \frac{2}{3})}^{2} + 1] + {(- 1)}^{2019}$

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22. 如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．

(1)、填空： $a =$ ， $b =$ ， $c =$ ；

(2)、先化简，再求值： $5 a^{2} b - [2 a^{2} b - 3 (2 a b c - a^{2} b) + 4 a b c]$ ．

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23. 解方程：

(1)、3（x﹣3）﹣2（5x﹣7）=6（1﹣x）；

(2)、 $\frac{2 x - 3}{2} - \frac{x - 5}{6} = 1 - \frac{7 - 3 x}{3}$ .

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24. 如图，点 $A$ ， $O$ ， $B$ 在同一条直线上， $O D$ ， $O E$ 分别平分 $∠ A O C$ 和 $∠ B O C$ .

(1)、求 $∠ D O E$ 的度数；

(2)、如果 $∠ C O D = 65 °$ ，求 $∠ A O E$ 的度数.

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25. 解答：

(1)、若一个多项式与 $x^{2} - 2 x + 1$ 的和是 $3 x - 2$ ，求这个多项式.

(2)、已知 $∠ α$ 和 $∠ β$ 互余，且 $∠ α ： ∠ β = 1 ： 5$ ，求 $∠ α$ 和 $∠ β$ 的补角各是多少度？

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26. 某项工程，甲单独做需20天完成，乙单独做需12天完成，甲、乙二人合做6天以后，再由乙继续完成，乙再做几天可以完成全部工程？

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27. 如图，延长 $A B$ 至 $D$ ，使 $B$ 为 $A D$ 的中点，点 $C$ 在 $B D$ 上， $C D = 2 B C$ .

(1)、 $A B =$ $A D$ ， $A B - C D =$ ；

(2)、若 $B C = 3$ ，求 $A D$ 的长.

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28. 某儿童游乐园门票价格规定如下表：

购票张数

1~50张

51~100张

100张以上

每张票的价格

13元

11元

9元

某校七年级（1）、（2）两个班共102人今年6.1儿童节去游该游乐园，其中（1）班人数较少，不足50人.经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1218元.问：

(1)、两个班各有多少学生？

(2)、如果两班联合起来，作为一个团体购票，可以节省多少钱？

(3)、如果七年级（1）班有10名学生因学校有任务不能参加这次旅游，请你为两个班设计出购买门票的方案，并指出最省钱的方案.

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购票张数	1~50张	51~100张	100张以上
每张票的价格	13元	11元	9元