甘肃省白银市靖远县2019-2020学年七年级上学期数学期末考试卷

试卷更新日期：2020-12-31 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列各组代数式中，不属于同类项的是（）

A、 $3 m^{2} n^{3}$ 和 $- m^{2} n^{3}$ B、 $\frac{x y}{5}$ 和 $25 x y$ C、－1和 $1 \frac{1}{4}$ D、 $a^{2} b^{3}$ 和 $a^{3} b^{2}$

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2. 用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，则这个几何体不可能是（）

A、圆柱; B、圆锥; C、正方体; D、球

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3. 某市2014年的国民生产总值为2073亿元，这个数用科学记数法表示为（　　）

A、 $2.073 \times 10^{10}$ 元 B、 $2.073 \times 10^{11}$ 元 C、 $2.073 \times 10^{12}$ 元 D、 $2.073 \times 10^{13}$ 元

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4. 数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1㎝，若在数轴上画出一条长2015㎝的线段AB，则AB盖住的整点个数是（）

A、2015或2016 B、2014或2015 C、2016 D、2015

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5. 现在的时间是9时20分，此时时钟面上的时针与分针的夹角是（）

A、150° B、160° C、162° D、165°

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6. 借助一副三角板，你不能画出下面哪个度数的角（）

A、 $75 °$ B、 $105 °$ C、 $145 °$ D、 $165 °$

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7. 下列叙述正确的是（）

A、若 $a c = b c$ ，则 $a = b$ B、若 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c},$ 则 $a = b$ C、若 $a^{2} = b^{2}$ ，则 $a = b$ D、若 $- \frac{1}{3} x = 6$ ，则 $x = - 2$

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8. 在解方程 $\frac{x - 1}{3} + x = \frac{3 x + 1}{2}$ 时,方程两边同时乘以6,去分母后,正确的是：（）

A、2x-1+6x=3(3x+1) B、2(x-1)+6x=3(3x+1) C、2(x-1)+x=3(3x+1) D、(x-1)+x=3(3x+1)

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9. 要调查你校学生学业负担是否过重，选用下列哪种方法最恰当（　　）

A、查阅文献资料 B、对学生问卷调查 C、上网查询 D、对校领导问卷调查

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10. 为了了解某校1500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（）

A、1500名学生的体重是总体 B、1500名学生是总体 C、每个学生是个体 D、100名学生是所抽取的一个样本

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二、填空题

11. 已知 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 三点都在直线 $l$ 上，且 $A B = 5 cm$ ， $B C = 3 cm$ ，那么点 $A$ 和点 $C$ 之间的距离是 $cm$ .

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12. 代数式a²＋a＋3的值为7，则代数式2a²＋2a－3的值为.

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13. 若 $| a - 4 | + | b - 6 | = 0$ ，则 $2 a - b =$ .

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14. 若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，x= ， y=.

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15. 连接多边形的一个顶点与其它各顶点，可将多边形分成11个三角形，则这个多边形是边形.

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16. 已知 $x = - 3$ 是方程 $a x - 6 = a + 10$ 的解，则 $a =$ .

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17. 某公园的成人单价是10元，儿童单价是4元.某旅行团有a名成人和b名儿童；则旅行团的门票费用总和为元.

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18. 观察等式： $1 = 1 = 1^{2}$ ， $1 + 3 = 4 = 2^{2}$ ， $1 + 3 + 5 = 9 = 3^{2}$ ， $1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 4^{2}$ ，……猜想 $1 + 3 + 5 + 7 + \cdot \cdot \cdot + 2019 =$ .

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三、解答题

19. 计算：

(1)、 $- 27 + (- 32) + (- 8) + 72$

(2)、 $(1 \frac{3}{4} - \frac{7}{9} - \frac{5}{12}) \times (- 36)$

(3)、 $40 ° 2 6^{'} + 30 ° 3 0^{'} 3 0^{″} \div 6$

(4)、 $13 ° 5 3^{'} \times 3 - 32 ° 5^{'} 3 1^{″}$

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20. 解方程

(1)、 $4 (x - 1) + 5 = 3 (x + 2)$

(2)、 $\frac{3 x + 5}{2} = \frac{2 x - 1}{3}$

(3)、 $\frac{x + 2}{4} - \frac{2 x - 3}{6} = 1$

(4)、 $0.5 x + 0.6 = 6 - 1.3 x$

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21. m为何值时，代数式 $2 m - \frac{5 m - 1}{3}$ 的值与代数式 $\frac{7 - m}{2}$ 的值的和等于5？

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22. 为了解某校初二学生每周上网的时间，两位学生进行了抽样调查.小丽调查了初二电脑爱好者中40名学生每周上网的时间；小杰从全校400名初二学生中随机抽取了40名学生，调查了每周上网的时间.小丽与小杰整理各自样本数据，如下表所示.

时间段（小时/周）	小丽抽样（人数）	小杰抽样（人数）
0~1	6	22
1~2	10	10
2~3	16	6
3~4	8	2

(1)、你认为哪位学生抽取的样本不合理?请说明理由.

(2)、专家建议每周上网2小时以上（含2小时）的学生应适当减少上网的时间，估计该校全体初二学生中有多少名学生应适当减少上网的时间.

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23. 如图，OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，且∠AOC=130°，求∠DOE的度数．

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24. 某船从 $A$ 地顺流而下到达 $B$ 地，然后逆流返回到达 $A$ 地，一共用了8小时.已知此船在静水中的速度为8千米/小时，水流的速度为2千米/小时.求 $A$ 、 $B$ 两地之间的路程.

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25. 观察下列各式： $1 - \frac{1}{2^{2}} = \frac{1}{2} \times \frac{3}{2}$ ； $1 - \frac{1}{3^{2}} = \frac{2}{3} \times \frac{4}{3}$ ； $1 - \frac{1}{4^{2}} = \frac{3}{4} \times \frac{5}{4}$ ；……根据上面的等式所反映的规律，

(1)、填空： $1 - \frac{1}{50^{2}} =$ ； $1 - \frac{1}{2019^{2}} =$ ；

(2)、计算： $(1 - \frac{1}{2^{2}}) (1 - \frac{1}{3^{2}}) (1 - \frac{1}{4^{2}}) \cdot \cdot \cdot (1 - \frac{1}{2019^{2}})$

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