甘肃省白银市靖远县2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-12-31 类型：期末考试

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一、单选题

1. 在02，0，3， $\sqrt{6}$ 这四个数中，最大的数是（）

A、-2 B、0 C、3 D、 $\sqrt{6}$

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2. 点 $M (- 2019, 2019)$ 的位置在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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3. 下列说法正确的是（）

A、－3是－9的平方根 B、1的立方根是±1 C、 $a$ 是 $a^{2}$ 的算术平方根 D、4的负的平方根是－2

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4. 如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1=60°，则∠2的度数是（）

A、 $50^{\circ}$ B、 $45^{\circ}$ C、 $35^{\circ}$ D、 $30^{\circ}$

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5. 某车间20名工人每天加工零件数如下表所示：

每天加工零件数

4

5

6

7

8

人数

3

6

5

4

2

这些工人每天加工零件数的众数、中位数分别是（）.

A、5，5 B、5，6 C、6，6 D、6，5

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6. 若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于x轴对称，则m+n的值（）

A、﹣14 B、﹣8 C、3 D、7

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7. 关于函数y=﹣2x+1，下列结论正确的是（　　）

A、图象必经过（﹣2，1） B、y随x的增大而增大 C、图象经过第一、二、三象限 D、当x＞ $\frac{1}{2}$ 时，y＜0

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8. 若方程mx+ny=6的两个解是 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = 1 \end{matrix}$ ， ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = - 1 \end{matrix}$ ，则m，n的值为（）

A、4，2 B、2，4 C、﹣4，﹣2 D、﹣2，﹣4

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9. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　）

A、4，5，6 B、1.5，2，2.5 C、2，3，4 D、1， $\sqrt{2}$ ， 3

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10. 如图反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家.其中x表示时间，y表示张强离家的距离，根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（）

A、体育场离张强家2.5千米 B、张强在体育场锻炼了15分钟 C、体育场离早餐店4千米 D、张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时

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二、填空题

11. $\sqrt[3]{27}$ 的平方根是.

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12. 一组数据2、3、-1、0、1的方差是.

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13. 若 $\sqrt{a - 3}$ +（b+2）²=0，则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为.

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14. 如图，把 $R t Δ A B C$ 绕点 $A$ 逆时针旋转 $40^{\circ}$ ，得到 $R t Δ A B' C'$ ，点 $C'$ 恰好落在边 $A B$ 上，连接 $B B'$ ，则 $∠ B B' C' =$ 度.

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15. 在平面直角坐标系中，点 $(- 7, 2 m + 1)$ 在第三象限，则m的取值范围是.

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16. 如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E.已知CD=2，则AB的长度等于.

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17. 按如图的运算程序，请写出一组能使输出结果为3的 $x$ 、 $y$ 的值：.

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18. 将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为度．

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19. 如图，在 $△ ABC$ 中， $∠ ABC$ 与 $∠ ACB$ 的平分线相交于点O，过点O作 $MN / / BC$ ，分别交AB、AC于点M、 $N .$ 若 $△ ABC$ 的周长为15， $BC = 6$ ，则 $△ AMN$ 的周长为.

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20. 如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P（-4，-2），则关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} y = a x + b \\ y = k x \end{array}$ 的解是.

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三、解答题

21. 计算

(1)、 $\sqrt{12} - \sqrt{3} + \sqrt{\frac{1}{3}}$ $- \sqrt[3]{27}$

(2)、 $\frac{\sqrt{50} \times \sqrt{32}}{\sqrt{8}} - 4 \sqrt{2}$

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22. 解二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 3 x - 2 y = 9 \\ x + 2 y = 9 \end{array}$

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23. 在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，

(1)、B点关于y轴的对称点坐标为；

(2)、将△AOB向左平移3个单位长度得到△A₁O₁B₁ ，请画出△A₁O₁B₁；

(3)、在（2）的条件下，A₁的坐标为．

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24.

(1)、如图1，在 $Δ A E C$ 和 $Δ D F B$ 中，点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 在同一条直线上， $A E = D F$ ， $A E / / D F$ ， $∠ E = ∠ F$ ，求证： $E C = B F$ .

(2)、如图2，在 $Δ A B C$ 中， $∠ C A B = 55^{\circ}$ ，将 $Δ A B C$ 在平面内绕点 $A$ 逆时针旋转到 $Δ A B' C'$ 的位置，使 $C C' / / A B$ ，求旋转角的度数.

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25. 如图1，

A

，

B

，

C

是郑州市二七区三个垃圾存放点，点

B

，

C

分别位于点

A

的正北和正东方向，

A C = 40

米，八位环卫工人分别测得的

B C

长度如下表：

	甲	乙	丙	丁	戊	戌	申	辰
BC（单位：米）	84	76	78	82	70	84	86	80

他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列尚不完整的统计图2，图3：

(1)、求表中

B C

长度的平均数

\bar{x}

、中位数、众数；

(2)、求

A

处的垃圾量，并将图2补充完整；

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26. 目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向农村地区推广，为响应号召，某商场用3300元购进节能灯100只，这两种节能灯的进价、售价如表：

进价 $($ 元 $/$ 只 $)$

售价 $($ 元 $/$ 只 $)$

甲种节能灯

30

40

乙种节能灯

35

50

(1)、求甲、乙两种节能灯各进多少只？

(2)、全部售完100只节能灯后，该商场获利多少元？

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27. 已知：如图一次函数y₁=-x-2与y₂=x-4的图象相交于点A.

(1)、求点A的坐标；

(2)、若一次函数y₁=-x-2与y₂=x-4的图象与x轴分别相交于点B、C，求△ABC的面积.

(3)、结合图象，直接写出y₁＞y₂时x的取值范围.

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	进价 $($ 元 $/$ 只 $)$	售价 $($ 元 $/$ 只 $)$
甲种节能灯	30	40
乙种节能灯	35	50

每天加工零件数	4	5	6	7	8
人数	3	6	5	4	2