甘肃省白银市会宁县2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-12-31 类型：期末考试

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一、单选题

1. 判断以下各组线段为边作三角形，可以构成直角三角形的是（）

A、6，15，17 B、7，12，15 C、13，15，20 D、7，24，25

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2. 下列说法正确的有（）
①无理数是无限小数；②无限小数是无理数；③开方开不尽的数是无理数；④两个无理数的和一定是无理数；⑤无理数的平方一定是有理数．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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3. 平方根等于它本身的数是（）

A、0 B、1，0 C、0, 1 ,－1 D、0, －1

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4. 下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是（）

A、a：b：c=3：4：5 B、∠A：∠B：∠C=3：4：5 C、∠A+∠B=∠C D、a：b：c=1：2： $\sqrt{3}$

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5. 一次函数满足，且随的增大而减小，则此函数的图象不经过（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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6. 如图，直角坐标系中四边形的面积是（）

A、4 B、5.5 C、4.5 D、5

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7. 将平面直角坐标系内某个图形上各点的横坐标都乘以－1，纵坐标不变，所得图形与原图形的关系是( )

A、关于x轴对称 B、关于y轴对称 C、关于原点对称 D、两图形重合

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8. 下列各点在函数y=1-2x的图象上的是（）

A、 $(0, 2)$ B、 $(1, 0)$ C、 $(1, - 1)$ D、 $(2, - 1)$

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9. 已知一次函数 $y = (1 + 2 m) x - 3$ ，函数值 $y$ 随自变量 $x$ 的增大而减小，那么m 的取值范围是（）

A、 $m \leq - \frac{1}{2}$ B、 $m \geq - \frac{1}{2}$ C、 $m < - \frac{1}{2}$ D、 $m > - \frac{1}{2}$

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10. 一辆客车从霍山开往合肥，设客车出发th后与合肥的距离为skm ，则下列图象中能大致反映s与t之间函数关系的是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

11. 关于x,y的方程组 ${\begin{array}{l} x + m y = 0 \\ x + y = 3 \end{array}$ 的解是 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = \otimes \end{array}$ ，其中y的值被盖住了.不过仍能求出m，则m的值是.

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12. 如图，长方体的长为 $15$ ，宽为 $10$ ，高为 $20$ ，点 $B$ 离点 $C$ 的距离为 $5$ ，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 $A$ 爬到点 $B$ ，需要爬行的最短距离是。

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13. 如图直线a，b交于点A，则以点A的坐标为解的方程组是.

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14. 某种大米的单价是2.4元/千克，当购买x千克大米时，花费为y元，则x与y的函数关系式是.

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15. 甲、乙俩射击运动员进行10次射击，甲的成绩是7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成绩如图所示.则甲、乙射击成绩的方差之间关系是（填“＜”，“=”，“＞”）.

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16. 如图，已知直线AB∥CD，FH平分∠EFD，FG⊥FH，∠AEF＝62°，则∠GFC＝度.

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17. 如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA₁B₁C₁的两边在坐标轴上，以它的对角线OB₁为边作正方形OB₁B2C₂ ，再以正方形OB₁B₂C₂的对角线OB₂为边作正方形OB₂B₃C₃ ，以此类推……则正方形OB₂₀₁₉B₂₀₂₀C₂₀₂₀的顶点B₂₀₂₀的坐标是 .

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三、解答题

18. 计算：

(1)、 $\sqrt{\frac{1}{4}} \times \sqrt{16} - \sqrt{\frac{1}{9}} \times 3 - \sqrt{0} + {(\sqrt{3} - 2)}^{0}$ ；

(2)、（ $\sqrt{6}$ －2 $\sqrt{15}$ ）× $\sqrt{3}$ －6 $\sqrt{\frac{1}{2}}$ ；

(3)、 ${\begin{array}{l} 3 x + 2 y = 14 \\ x = y + 3 \end{array}$ ；

(4)、 ${\begin{array}{l} \frac{x}{3} - \frac{y}{4} = 1 \\ 3 x - 4 y = 2 \end{array}$ .

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19. 某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜，称重如下：

西瓜质量(单位：千克)	5.4	5.3	5.0	4.8	4.4	4.0
西瓜数量(单位：个)	1	2	3	2	1	1

(1)、这10个西瓜质量的众数和中位数分别是和；

(2)、计算这10个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这亩地共可收获西瓜约多少千克？

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20. 如图所示，点B，E分别在AC，DF上，BD，CE均与AF相交，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F．

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21. 在如图的方格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点均在格点上。在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（－1，2）.

(1)、把△ABC向下平移8个单位后得到对应的△ $A_{1} B_{1} C_{1}$ ，画出△ $A_{1} B_{1} C_{1}$ ，并写出 $A_{1}$ 坐标；

(2)、以原点O为对称中心，画出与△ $A_{1} B_{1} C_{1}$ 关于原点O对称的△ $A_{2}$ $B_{2}$ $C_{2}$ ，并写出点 $B_{2}$ 的坐标.

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22. 如图，长方形 $A B C D$ 中 $A D$ ∥ $B C$ ，边 $A B = 4$ ， $B C = 8$ .将此长方形沿 $E F$ 折叠，使点 $D$ 与点 $B$ 重合，点 $C$ 落在点 $G$ 处.

(1)、试判断 $Δ B E F$ 的形状，并说明理由；

(2)、求 $Δ B E F$ 的面积.

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23. 如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点N沿路线O→A→C运动.

(1)、求直线AB的解析式.

(2)、求△OAC的面积.

(3)、当△ONC的面积是△OAC面积的 $\frac{1}{4}$ 时，求出这时点N的坐标.

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24. 某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元.

(1)、求这两种品牌计算器的单价；

(2)、学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器超出5个的部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的计算器需要y₁元，购买x（x>5）个B品牌的计算器需要y₂元，分别求出y₁、y₂关于x的函数关系式；

(3)、当需要购买50个计算器时，买哪种品牌的计算器更合算？

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