江苏省苏州市2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷
试卷更新日期:2020-12-31 类型:期中考试
一、单选题
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1. 已知集合 , ,则 ( )A、 B、 C、 D、2. 函数 的定义域是( )A、 B、 C、 D、3. 已知A为奇数集,B为偶数集,命题 , ,则( )A、 , B、 , C、 , D、 ,4. 已知函数 ( )A、 有最小值-1 B、 有最大值-1 C、 有最小值3 D、 有最大值35. “ ”的一个必要不充分条件是( )A、 B、 C、 D、6. 对于 ,不等式 恒成立,则实数m的取值范围是( )A、 B、 C、 D、7. 函数 的图象大致为( )A、 B、 C、 D、8. 定义 ,例如: , ,若 , ,则 的最大值为( )A、1 B、8 C、9 D、109. 已知 , ,则下列说法正确的有( )A、 B、若 ,则 C、若 ,则 D、
二、多选题
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10. 已知全集 ,集合 , ,则集合 可以表示为( )A、 B、 C、 D、11. 已知函数 的图象由如图所示的两条线段组成,则( )A、 B、 C、 , D、 ,不等式 的解集为12. 已知 ,(常数 ),则( )A、当 时, 在R上单调递减 B、当 时, 没有最小值 C、当 时, 的值域为 D、当 时, , ,有
三、填空题
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13. 已知幂函数 在 上是单调递减函数,则实数m的值为.14. 已知函数 ,则 的值为.15. 已知函数 ,关于x的不等式 的解集为A,其中 , 在集合A上的值域为B,若 ,则 .
四、双空题
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16. 已知函数 的定义域为R, ,且函数 为偶函数,则 的值为 , 函数 是函数(从“奇”、“偶”、“非奇非偶”、“既奇又偶”中选填一个).
五、解答题
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17. 已知集合 ,集合(1)、求 ;(2)、若 ,求实数a的取值范围.18. 已知 , , .(1)、求证:(2)、求c的最小值,并求此时a与b的值.19. 已知函数 ,为奇函数.(1)、求 和实数a的值;(2)、求方程 的解.20. 已知函数(1)、当 时,讨论并证明 的单调性,并求 的取值范围;(2)、求不等式 的解集.21. 某市出租汽车的收费标准如下:在3km以内(含3km)的路程统一按起步价7元收费,超过3km以外的路程按2.4元/km收费.而出租汽车一次载客的运输成本包含以下三个部分:一是固定费用,约为2.3元;二是燃油费,约为1.6元/km;三是折旧费,它与路程的平方近似成正比,且当路程为20km时,折旧费为0.1元.现设一次载客的路程为xkm.(1)、试将出租汽车一次载客的收费F与成本C分别表示为x的函数;(2)、若一次载客的路程不少于2km,则当x取何值时,该市出租汽车一次载客每千米的收益y取得最大值?(每千米收益计算公式为22. 已知函数(1)、若 值域为 ,且 恒成立,求 的解析式;(2)、若 的值域为 ,
①当 时,求b的值;
②求b关于a的函数关系 .
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