人教A版（2019）必修一 5.5 两角和与差的正切公式

试卷更新日期：2020-12-31 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 已知2tanθ–tan(θ+ $\frac{π}{4}$ )=7，则tanθ=（）

A、–2 B、–1 C、1 D、2

查看试题解析
2. 已知tan(α﹣β)= $\frac{2}{5}$ ，tan(α+ $\frac{π}{4}$ )= $\frac{1}{4}$ ，则tan(β+ $\frac{π}{4}$ )等于（）

A、 $\frac{3}{18}$ B、 $\frac{13}{18}$ C、 $- \frac{3}{22}$ D、 $\frac{13}{22}$

查看试题解析
3. 如果 $\tan (α + β) = \frac{2}{5}, \tan (β - \frac{π}{4}) = \frac{1}{4}$ ，那么 $\tan (α + \frac{π}{4})$ 的值为（）

A、 $\frac{13}{18}$ B、 $\frac{13}{22}$ C、 $\frac{3}{22}$ D、 $\frac{1}{6}$

查看试题解析
4. 已知 $\tan α = 2, \tan β = \frac{1}{2}$ ，则 $\tan (α - β) =$ （）

A、 $\frac{7}{4}$ B、 $\frac{5}{4}$ C、1 D、 $\frac{3}{4}$

查看试题解析
5. 若 $tan (α + \frac{π}{4}) = - 3$ ，则 $sin α \cos α =$ （）

A、 $\frac{2}{5}$ B、 $\frac{3}{5} \sqrt{5}$ C、 $- \frac{2}{5}$ D、 $\frac{\sqrt{5}}{5}$

查看试题解析
6. 在 $Δ A B C$ 中， $\tan A + \tan B + \sqrt{3} = \sqrt{3} \tan A \tan B$ ，则C等于（）

A、 $\frac{π}{6}$ B、 $\frac{π}{4}$ C、 $\frac{π}{3}$ D、 $\frac{2 π}{3}$

查看试题解析
7. 已知：α，β均为锐角，tanα $= \frac{1}{2}$ ，tanβ $= \frac{1}{3}$ ，则α+β＝（）

A、 $\frac{π}{6}$ B、 $\frac{π}{4}$ C、 $\frac{π}{3}$ D、 $\frac{5 π}{12}$

查看试题解析
8. 若A是 $△ A B C$ 的内角，满足 $\tan A = \frac{1 + \tan 15^{\circ}}{1 - \tan 15^{\circ}}$ ，则A的大小是（）

A、 $30 °$ B、 $45 °$ C、 $60 °$ D、 $120 °$

查看试题解析
9. 已知 $\tan α$ ， $\tan β$ 是方程 $x^{2} + 3 \sqrt{3} x + 4 = 0$ 的两根，且 $α$ ， $β \in (- \frac{π}{2}, 0)$ ，则 $α + β =$ （）

A、 $\frac{π}{3}$ B、 $\frac{2 π}{3}$ C、 $- \frac{2 π}{3}$ D、 $\frac{π}{3}$ 或 $- \frac{2 π}{3}$

查看试题解析
10. $\sqrt{3} \tan 87 ° \tan 33 ° - \tan 87 ° - \tan 33 ° =$ （）

A、 $\sqrt{3}$ B、 $- \sqrt{3}$ C、 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ D、 $- \frac{\sqrt{3}}{3}$

查看试题解析
11. $\tan 705^{°} =$ （）

A、 $- 2 - \sqrt{3}$ B、 $- 2 + \sqrt{3}$ C、 $2 - \sqrt{3}$ D、 $2 + \sqrt{3}$

查看试题解析

二、多选题

12. 在 $△ A B C$ 中， $C = 120 °$ ， $\tan A + \tan B = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$ ，下列各式正确的是（）

A、 $A + B = 2 C$ B、 $\tan (A + B) = - \sqrt{3}$ C、 $\tan A = \tan B$ D、 $\cos B = \sqrt{3} \sin A$

查看试题解析
13. 若 $\tan 2 x - \tan (x + \frac{π}{4}) = 5$ ，则 $tan x$ 的值可能为（）

A、 $- \frac{\sqrt{6}}{3}$ B、 $- \frac{\sqrt{6}}{2}$ C、 $\frac{\sqrt{6}}{3}$ D、 $\frac{\sqrt{6}}{2}$

查看试题解析

三、填空题

14. 已知 $\tan (α - \frac{π}{4}) = 2$ ，则 $\tan α =$ .

查看试题解析
15. 已知 $Δ A B C$ 不是直角三角形， $C = 45 °$ ，则 $(1 - \tan A) (1 - \tan B) =$ .

查看试题解析
16. 已知 $\tan α = - \frac{1}{3}$ ， $\tan (α + β) = 1$ ，则 $\tan β =$ .

查看试题解析
17. $tan 10 ° +$ $\tan 50 ° +$ $\sqrt{3} \tan 10 ° \tan 50 ° =$ .

查看试题解析
18. 已知 $\tan α = 2, \tan β = - 1$ ，则 $\tan (α - β)$ 的值为

查看试题解析
19. 在 $△ A B C$ 中， $\cos A = 2 \sin B \sin C$ ， $\tan B + \tan C = - 2$ ，则 $\tan A$ 的值为.

查看试题解析
20. 已知 $tan (α + β) = \frac{2}{5}$ ， $tan β = \frac{1}{3}$ ，则 $tan (α + \frac{π}{4})$ 的值为．

查看试题解析

四、解答题

21. 已知 $\tan (α + \frac{π}{4}) = \frac{1}{3}$ ．

(1)、求 $\tan α$ 的值；

(2)、求 $\frac{\cos (2 α + \frac{π}{2})}{\sin^{2} α - \cos 2 α}$ 的值．

查看试题解析
22. 已知α，β∈（0，π），且tanα＝2，cosβ $= - \frac{7 \sqrt{2}}{10}$ .

(1)、求tan（α+β）的值；

(2)、求2α﹣β的值.

查看试题解析
23. 已知 $\tan α = - \frac{1}{3}$ ， $\cos β = \frac{\sqrt{5}}{5},$ $α, β \in (0, π)$

(1)、求 $\tan (α + β)$ 的值；

(2)、求函数 $f (x) = \sqrt{2} \sin (x - α) + \cos (x + β)$ 的最大值．

查看试题解析

人教A版（2019） 必修一 5.5 两角和与差的正切公式

一、单选题

二、多选题

三、填空题

四、解答题

人教A版（2019）必修一 5.5 两角和与差的正切公式