初中数学浙教版八年级上学期期末复习专题5——一元一次不等式

试卷更新日期：2020-12-31 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 若x > y，则下列式子中，错误的是（）

A、x - 3 > y - 3 B、x + 3 > y + 2 C、- 3x >- 3y D、 $\frac{x}{3}$ > $\frac{y}{3}$

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2. 在数学表达式： $- 3 < 0, 4 x + 3 y > 0, x = 3, x^{2} + 2 x y + y^{2}, x \neq 5, x + 2 > y + 3$ 中，是一元一次不等式的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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3. 不等式 $2 x + 1 > 3 x$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 若 $a > b$ ，运用不等式的性质，下列各式中变形一定成立的是（）

A、 $a - 2 < b - 2$ B、 $a + 2 > b + 2$ C、 $- 2 a > - 2 b$ D、 $ac < bc$

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5. 若关于x的方程 $3 x + 3 a = 2$ 的解是正数，则a的取值范围是（）

A、 $a < \frac{2}{3}$ B、 $a > \frac{2}{3}$ C、a为任何实数 D、a为大于0的数

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6. 如果关于x的不等式 $a x < - a$ 的解集为 $x > - 1$ ，那么a的取值范围是（）

A、 $a < 0$ B、 $a > 0$ C、 $a < 1$ D、 $a > 1$

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7. 不等式 $\frac{x + 1}{2} > \frac{2 x + 1}{3} - 1$ 的最大整数解为（）

A、0 B、4 C、6 D、7

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8. 小丽同学准备用自己节省的零花钱购买一台学生平板电脑，她已存有750元，并计划从本月起每月节省30元，直到她至少存有1080元，设x个月后小丽至少有1080元，则可列计算月数的不等式为（）

A、30x+750>1080 B、30x-750≥1080 C、30x-750≤1080 D、30x+750≥1080

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9. 已知关于x的不等式3x-m+1>0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（）

A、4<m<7 B、4≤m<7 C、4<m≤7 D、4≤m≤7

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10. 设a ， b ， c ， d都是整数，且a＜2b ， b＜3c ， c＜4d ， d＜20，则a的最大值是（）

A、480 B、479 C、448 D、447

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二、填空题

11. 若 $a < b < 0$ ，则 $a b$ $a^{2}$ ．

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12. 用不等式表示“x与y的差不大于2”：。

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13. 关于x的不等式12﹣5x≥0的最大正整数解是.

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14. 若 $(m - 2) x^{3 m + 1} + 1 > - 7$ 是关于 $x$ 的一元一次不等式，则该不等式的解集为．

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15. 某电器商场促销，海尔某型号冰箱的售价是2500元，进价是1800元，商场为保证利润率不低于5%，则海尔该型号冰箱最多降价元.

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16. 已知：不等式2x-m≤0只有三个正整数解，则化简 $\sqrt{（ 4 - m ）^{2}}$ +|m-9|= ．

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三、综合题

17. 解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．

(1)、2（x+1）﹣3（x+2）＜0

(2)、 $\frac{x - 1}{3}$ ＜ $\frac{x + 1}{4}$ ﹣2．

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18. 我国从 2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组级开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题，答对一道题得10分，答错或不答一道题扣5分.小明参加本次竞赛得分要超过100 分，他至少要答对几道题.

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19. 某单位要制作一批宣传材料，甲公司提出：每份材料收费20元，另收3000元设计费；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费.

(1)、什么情况下选择甲公司比较合算？

(2)、什么情况下选择乙公司比较合算？

(3)、什么情况下两公司的费用相同？

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20. 已知 $(a + 1) (b + 2) ⩾ (a + 1) (c + 1)$ ，其中a，b，c是常数，且 $c \neq 1$ .

(1)、当 $b = - 2, c = 3$ 时，求a的范围.

(2)、当 $a < - 2$ 时，比较b和c的大小.

(3)、若当 $a > - 1$ 时， $b ⩽ c - 1$ 成立，则 $\frac{b}{c - 1}$ 的值是多少？

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