初中数学浙教版八年级上学期期末复习专题4——逆命题与逆定理、直角三角形
试卷更新日期：2020-12-31 类型：复习试卷
一、单选题
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1. 下列四组线段中，不能构成直角三角形的是（ ）A、5，12，13 B、8，15，17 C、3，4，5 D、2，3，42. 下列各组数是勾股数的一组是（ ）A、7，24，25 B、 C、1.5，2，2.5 D、3. 如右图：三个正方形和一个直角三角形，图形A的面积是（ ）
A、225 B、144 C、81 D、无法确定4. 下列定理中没有逆定理的是（ ）A、等腰三角形的两底角相等 B、平行四边形的对角线互相平分 C、角平分线上的点到角两边的距离相等 D、全等三角形的对应角相等5. 已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长是（ ）A、5 B、 C、7 D、 或56. 如图，是屋架设计图的一部分，立柱BC垂直于横梁AC ， AB＝12m ， ∠A＝30°，则立柱BC的长度为（ ）
A、4m B、6m C、8m D、12m7. 如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为5m，梯子的顶端B到地面的距离为12m，现将梯子的底端A向外移动到A'，使梯子的底端A'到墙根O的距离等于6m，同时梯子的顶端B下降至B'，那么BB'（ ）
A、小于1m B、大于1m C、等于1m D、小于或等于1m8. 下列命题中，为真命题的是（ ）A、对顶角相等 B、同位角相等 C、若a2＝b2 ， 则a＝b D、若a＞b，则－2a＞－2b9. 如图，长方体的长为3，宽为2，高为4，一只蚂蚁从点 出发，沿长方体表面到点 处吃食物，那么它爬行最短路程是（ ）
A、 B、 C、 D、10. 如图，OP=1，过点P作PP1⊥OP且PP1=1，得OP1= ；再过点P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2= ；又过点P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2……依此法继续作下去，得OP2017=（ ）
A、 B、 C、 D、二、填空题
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11. 命题“若a＝b，则﹣a＝﹣b”的逆命题是.12. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD是斜边AB上的高，若AB=8，则BD= ．
13. 如图Rt△ABC ， ∠C＝90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”：当AC＝3，BC＝4时，则阴影部分的面积为 ．
14. 如图，已知△ABD，△BCE均为等腰直角三角形，若CD=8，BE=3，则AC等于 .
15. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长的直角边长为 ，较短的直角边长为 ，若 ，小正方形的面积为9，则大正方形的边长为.
三、综合题
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16. 如图，已知点C是线段BD上的一点，∠B＝∠D＝90°，若AB＝3，BC＝2，CD＝6，DE＝4，AE＝
(1)、求AC、CE的长；(2)、求证：∠ACE＝90°．17. 如图，在四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=3，AD=1，且∠ABC=90°，连接AC。
(1)、求AC的长度。(2)、求证△ACD是直角三角形。(3)、求四边形ABCD的面积?18. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点.
(1)、在图1中以格点为顶点画一条线段MN，使长MN= .(2)、在图2中以格点为顶点画△ABC，使AB= ，AC= ，BC=5.并判断它是否是直角三角形.19. 如图，在△ABC中，AB=AC=4，∠B=∠C=50°，点D在线段BC上运动(D不与B，C重合)，连接AD，作∠ADE=50°，DE交线段AC于E.
(1)、当∠BDA=120°时，∠EDC；点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变(填“大”或“小”)；(2)、当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；(3)、在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数，若不可以，请说明理由.