初中数学浙教版八年级上学期期末复习专题1——认识三角形、定义与命题、证明

试卷更新日期：2020-12-31 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 如图所示，为估计池塘两岸A ， B间的距离，一位同学在池塘一侧选取了一点P ，测得PA＝16m ， PB＝12m ，那么A ， B间的距离不可能是（　　）

A、15m B、18m C、26m D、30m

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2. 一个三角形三个内角的度数之比是3：4：5，则这个三角形一定是（）

A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定

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3. 如图，在△ABC中，∠A=70°，直线DE分别与AB，AC交于D，E两点，则∠1+∠2=（）

A、110° B、140° C、180° D、250°

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4. 三角形的重心是三角形的（）

A、三条角平分线的交点 B、三条垂直平分线的交点 C、三条高线的交点 D、三条中线的交点

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5. △ABC中，AB＝AC ， ∠A＝∠C ，则∠B＝（　　）

A、36° B、45° C、60° D、90°

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6. 下列语句中，不是命题的是（）

A、作线段AB B、对顶角相等 C、互补的两个角不相等 D、直角都等于90°

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7. 如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）

A、两点之间的线段最短 B、两点确定一条直线 C、三角形具有稳定性 D、长方形的四个角都是直角

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8. 如图， $∠ A C D = α + 25^{\circ}$ ， $∠ A = α - 10^{\circ}$ ， $∠ B = \frac{α - 10^{\circ}}{2}$ ，则 $∠ A C B$ 的大小是（）

A、 $25^{\circ}$ B、 $35^{\circ}$ C、 $45^{\circ}$ D、 $75^{\circ}$

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9. 如图，∠AOB=120°，OC是∠AOB内部任意一条射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线，下列叙述正确的是（）

A、∠DOE的度数不能确定 B、∠AOD= $\frac{1}{2}$ ∠EOC C、∠AOD+∠BOE=60° D、∠BOE=2∠COD

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10. 如图△ABC中，∠A=96°，延长BC到D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A₁∠A₁BC与∠A₁CD的平分线相交于点A₂ ，依此类推，∠A₄BC与∠A₄CD的平分线相交于点A₅ ，则∠A₅的度数为（）

A、19.2° B、8° C、6° D、3°

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二、填空题

11. 如图，∠B＝∠C＝30°．∠A＝40°，∠ADC的度数为．

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12. 一个三角形的三个内角中，至少有个锐角．

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13. 已知三角形的两边长分别是 $3$ 和 $5$ ，则第三边长a的取值范围是．

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14. 已知如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC，AD平分∠BAC，DE⊥AC于E．若AC=10，可求得△DEC的周长为．

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15. 有三条两两相交的公路，要建一个加油站，使它到三条公路的距离相等，那么加油站可建的地点有个.

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16. 如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与图中 $△ A B C$ 面积相等的是．

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三、综合题

17. 指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式：

(1)、对顶角相等；

(2)、同角的余角相等；

(3)、三角形的内角和等于180°；

(4)、角平分线上的点到角的两边距离相等．

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18. 尺规作图，请作出∠AOB的角平分线OC．（不写作图过程，只保留作图迹）

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19. 已知：线段 $a$ 、 $b$ 和 $∠ α$ ，如图，求作： $Δ A B C$ ，使 $A B = a$ ， $A C = b$ ， $∠ B = ∠ α$ ．（保留作图痕迹，不写作法）

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20. 如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，AD、AE分别是角平分线和高．求∠DAE的度数．

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21. 已知如图①，BP、CP分别是△ABC的外角∠CBD、∠BCE的角平分线，BQ、CQ分别是∠PBC、∠PCB的角平分线，BM、CN分别是∠PBD、∠PCE的角平分线，∠BAC＝α.

(1)、当α＝40°时，∠BPC＝°，∠BQC＝°；

(2)、当α＝°时，BM∥CN；

(3)、如图②，当α＝120°时，BM、CN所在直线交于点O，求∠BOC的度数；

(4)、在α＞60°的条件下，直接写出∠BPC、∠BQC、∠BOC三角之间的数量关系：.

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