浙江省绍兴市柯桥区2020-2021学年七年级上学期数学12月月考试卷

试卷更新日期：2020-12-30 类型：月考试卷

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一、选择题(共10小题，每小题2分，共20分)

1. 在下列选项中，具有相反意义的量的是（）

A、收入20元与支出30元 B、2个老师和2个学生 C、走了100米的跑了100米 D、向东行30米和向北行30米

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2. 太阳中心的温度可达15 500 000℃，数据15 500 000科学记数法表示为（）

A、1.5×10⁷ B、1.55×10⁷ C、1.6×10⁷ D、15.5×10⁶

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3. 下列方程是一元一次方程的是（）

A、 $3 x - 2 = 0$ B、 $x y - 4 = 0$ C、 $x - \frac{1}{y} = 2$ D、 $x^{2} + 2 x - 8 = 0$

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4. 下列各组式子中，不是同类项的是（）

A、3与4 B、-mn与3mn C、0.1m²n与 $\frac{1}{3}$ m²n D、m²n³与n²m³

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5. 下列选项中正确的是（）

A、27的立方根是±3 B、 $\sqrt{16}$ 的平方根是±4 C、9的算术平方根是3 D、立方根等于平方根的数是1

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6. 下列叙述正确的是（）

A、 $\frac{4 a b - 5}{3}$ 的常数项是－5 B、－1是单项式 C、 $2 x^{2} y - x y + 3 y - 1$ 是六次四项式 D、 $\frac{3}{x}$ 和 $\sqrt{3 x}$ 都是整式

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7. 在 $- \frac{1}{7}$ ，-π，0，3.14159， $- \sqrt{2}$ ，0.3， $- \sqrt{0.001}$ 中，无理数的个数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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8. 下列说法中，正确的有（）
①过两点有且只有一条直线；②连结两点的线段叫做两点的距离；③两点之间，线段最短；④AB = BC，则点B是线段AC的中点.

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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9. 有下列说法：
①任何实数都可以用分数表示；②实数与数轴上的点一一对应；③在1和3之间的无理数有且只有 $\sqrt{2}$ ， $\sqrt{3}$ ， $\sqrt{5}$ ， $\sqrt{7}$ 这4个；④ $\frac{π}{2}$ 是分数，它是有理数．其中正确的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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10. 计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：
十六进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
十进制
0
0
0
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
例如，用十六进制表示E+D=1B，用十进制表示也就是13+14=1×16+11，则用十六进制表示A×B=（）

A、6E B、72 C、5F D、B0

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二、填空题（共10小题,每题3分，共30分）

11. -1的相反数是， -0.1的倒数是，近似数2.5万精确到位.

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12. 已知 $x = - 2$ 是方程 $2 x + m - 4 = 0$ 的解，则 $m$ 的值是.

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13. 如果x-3y=-3，那么代数式5-x+3y的值是。

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14. 一年定期存款的年利率为1.98%，到期取款时须扣除利息的20%作为利息税上缴国库. 假若小颖存一笔一年定期储蓄，到期扣除利息税后实得利息158.4元，那么她存入的人民币是.

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15. 一个正方体的表面积是78,则这个正方体的棱长是

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16. 用“△”“*”定义一种运算：对于任意有理数a，b，都有a△b＝a，a*b＝b，例如3△2＝3，3*2＝2，求(2 019*2 018)*(2 020△2 019)＝.

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17. 如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，则点A表示的数是则点B表示的数是.

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18. 如图，C，D，E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示：

①CE=CD+DE；②CE=BC-EB；③CE=CD+BD-AC；④CE=AE+BC-AB.其中正确的是（填序号）.

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19. 已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，…　将这列数排成下列形式：
第1行    1

第2行   －2      3

第3行   －4      5     －6

第4行     7     －8     9     －10

第5行     11    －12      13    －14    15

…         …

按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于.

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20. 如图，把四张大小相同的长方形卡片（如图①）按图2、图③两种方式放在一个底面为长方形（长比宽多5cm）的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图②中阴影部分的周长为C₁ ，图3中阴影部分的周长为C₂ ，那么C₁比C₂大cm.

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三、解答题（本大题共有8小题，共50分)

21. 计算：

(1)、 $- 2^{2} \times | - \frac{1}{2} | + 8 \div {(- 2)}^{2}$

(2)、 $\sqrt[3]{8} - \sqrt{25} + \sqrt{\frac{81}{16}}$

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22. 解方程：

(1)、2﹣（4x﹣3）=7

(2)、 $1 - \frac{4 + x}{4} = \frac{5 x + 3}{6} - x$

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23. 先化简，再求值：
a+2(5a-3b)-3(a-3b)其中 $a = \frac{1}{8}$ ， $b = - 2$

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24. 如图所示，在平面内有A，B，C三点.

（ 1 ）画直线AC，线段BC，射线AB.

（ 2 ）在线段BC上任取一点D（不同于B，C），连结线段AD.

（ 3 ）数一数，此时图中线段共有 _▲__ 条.

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25. 如图，点C是线段AB上一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点．

(1)、如果AB=20cm，AM=6cm，求NC的长；

(2)、如果MN=6cm，求AB的长．

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26.

(1)、约定“※”为一种新的运算符号，先观察下列各式：
1※3=1×4+3=7；3※（﹣1）=3×4﹣1=11；5※ $\frac{1}{2}$ =5×4+ $\frac{1}{2}$ = $\frac{41}{2}$ ；

5※4=5×4+4=24；4※（﹣3）=4×4﹣3=13；（﹣ $\frac{1}{3}$ ）※0=（﹣ $\frac{1}{3}$ ）×4+0=﹣ $\frac{4}{3}$

…根据以上的运算规则，写出a※b=.

(2)、根据（1）中约定的a※b的运算规则，求解问题①和②
①若（x﹣3）※x的值等于13，求x的值；

②若2m -n = 2，请计算：（m﹣n）※（2m+n）.

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27. 为倡导绿色出行推广节能减排，国家越来越重视新能源汽车的发展，到2020年某市将建成不少于5万个新能源汽车充电桩，现有一充电桩具体收费标准如下：充电时长0～4小时（含4小时）每小时收费3元，充电时长超过4小时，超过部分每小时收费2元.

(1)、若小明妈妈在该充电桩充电3小时，则需支付费用元；若小明妈妈在该充电桩充电6小时，则需支付费用元.

(2)、若小明妈妈在该充电桩充电x小时（x＞4），则需要支付费用（用含x的代数式表示）.

(3)、若某星期小明妈妈周二和周五在该充电桩连续充电共10小时（周五充电时长超过周二充电时长），共支付费用27元，则小明妈妈周二和周五各充电多少小时？

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28. 如图，在射线OM上有三点A，B，C，满足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm。点P从点O出发，沿射线OM方向以1cm/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动(点Q运动到点O时停止运动)，两点同时出发。

(1)、运动10s时，点P与点Q的距离为20cm，求点Q的运动速度；

(2)、当点Q运动速度为3cm/s时，经过多长时间P，Q两点重合?

(3)、当PA=2PB时，点Q恰巧运动到线段AB的中点，求点Q的运动速度。

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十六进制	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
十进制	0	0	0	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15