浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷
试卷更新日期：2020-12-30 类型：月考试卷
一、选择题（共30分，每小题3分）
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1. 环保理念深入人心，垃圾分类的标识中，是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（ ）A、（3，1） B、（3，﹣1） C、（﹣3，1） D、（﹣3，﹣1）3. 不等式x﹣1＞0 的解在数轴上表示为（ ）
A、
B、
C、
D、
4. 如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（ ）
A、AB＝ED B、AC＝DF C、BF＝EC D、∠A＝∠D5. 已知三角形三边为a，b，c，其中a=3cm，b=4cm，线段c不能取（ ）A、2cm B、4cm C、6cm; D、8cm6. 命题“若a2=b2 ， 则a=b”。能说明这个命题是假命题的是（ ）A、a=3，b=3 B、a=﹣3，b=﹣3 C、a=3，b=﹣3 D、a=﹣3，b=﹣27. 若x+a＜y+a，ax＞ay，则（ ）
A、x＞y，a＞0 B、x＞y，a＜0 C、x＜y，a＞0 D、x＜y，a＜08. 正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y＝x+k的图象大致是（ ）A、
B、
C、
D、
9. 如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，AB＝6，BC＝4，DE＝2，则△ABC的面积为（ ）
A、4 B、6 C、8 D、1010. 如图，△ABC中，D为AB的中点，BE⊥AC，垂足为E.若DE=4，AE=6，则BE的长度是（ ）
A、6 B、 C、 D、10二、填空题（共24分，每小题4分）
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11. "对顶角相等"的逆命题是 。12. 函数 中，自变量x的取值范围是 ．13. 在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝﹣ x+1的图象经过P1（x1 ， y1），P2（x2 ， y2）两点，若x1＞x2 ， 则y1y2.14. 如图，已知O为△ABC三边垂直平分线的交点，∠A＝50°，则∠BOC的度数为度。
15. 如图，已知A（2，2）、B（﹣4，1），点P在y轴上，则当y轴平分∠APB时，点P的坐标为.
16. 如图，直线l1⊥x轴于点（1，0），直线l2⊥x轴于点（2，0），直线l3⊥x轴于点（3，0），…直线ln⊥x轴于点（n，0）.函数y＝x的图象与直线l1 ， l2 ， l3 ， ……ln分别变于点A1 ， A2 ， A3 ， ……An；函数y＝3x的图象与直线l1 ， l2 ， l3 ， ……ln分别交于点B1 ， B2 ， B3 ， ……Bn ， 如果△OA1B1的面积记的作S1 ， 四边形A1A2B2B1的面积记作S2 ， 四边形A2A3B3B2的面积记作S3 ， …四边形An﹣1AnBnBn﹣1的面积记作Sn ， 那么S2020＝.
三、解答题（共66分）
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17. 解不等式组18. 如图，正方形网格由边长为1的小正方形组成，△ABC的顶点都在格点上，平面直角坐标系的坐标轴落在网格线上，按要求完成作图：
（ 1 ）作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1 ， 其中点A1的坐标为▲；
（ 2 ）在x轴上画出一点Q，使得△ACQ的周长最小.
19. 如图，△BCE，△ACD分别是以BE，AD为斜边的直角三角形，BE＝AD，△CDE是等边三角形.
(1)、求证：△BCE≌△ACD；(2)、BE与AC垂直吗？若AD＝6，求BF的长为.20. 直角坐标系中，直线l1过A（1，3），B（﹣5，﹣3），直线l2经过点（1，-6），且与直线l1交于点（-2，a）。
(1)、求直线l1和l2函数表达式；(2)、设直线l2与y轴交于点C，求△ABC的面积。(3)、x轴上存在点P，使△POA成为等腰三角形，直接写出点P的坐标21. 现计划把一批货物用一列火车运往某地.已知这列火车可挂A，B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用6000元，使用B型车厢每节费用为8000元.(1)、设运送这批货物的总费用为y元，这列火车挂A型车厢x节，写出y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；(2)、已知A型车厢数不少于B型车厢数，估计运输总费用不低于276000元，问符合条件的运送方案中哪种方案运费最低？22. 在长方形纸片ABCD中，点E是边CD上的一点，将△AED沿AE所在的直线折叠，使点D落在点F处.
(1)、如图1，若点F落在对角线AC上，且∠BAC＝54°，则∠DAE的度数为°.(2)、如图2，若点F落在边BC上，且AB＝CD=6，AD＝BC=10，求CE的长.(3)、如图3，若点E是CD的中点，AF的沿长线交BC于点G，且AB＝CD=6，AD＝BC=10，求CG的长.
23. 如图①所示，甲、乙两车从A地出发，沿相同路线前往同一目的地，途中经过B地.甲车先出发，当甲车到达B地时，乙车开始出发.当乙车到达B地时，甲车与B地相距 km设甲、乙两车与B地之间的距离分别为y1（km），y2（km），乙车行驶的时间为x（h），y1 ， y2与x的函数关系如图②所示.
(1)、A，B两地之间的距离为km；(2)、甲车的速度为km/h，乙车的速度为km/h；(3)、当x为何值时，甲、乙两车相距5km？24. 如图1，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是（0，2），点C是x轴上的一个动点.当点C在x轴上移动时，始终保持△ACP是等腰直角三角形（∠ACP＝90°，点A、C、P按逆时针方向排列）；当点C移动到点O时，得到等腰直角三角形AOB（此时点P与点B重合）.
【初步探究】
(1)、写出点B的坐标；(2)、点C在x轴上移动过程中，作PD⊥x轴，垂足为点D，都有△AOC≌△CDP，请在图2中画出当等腰直角△ACP的顶点P在第四象限时的图形，并求证：△AOC≌△CDP.(3)、【深入探究】当点C在x轴上移动时，点P也随之运动.探究点P在怎样的图形上运动，请直接写出结论，并求出这个图形所对应的函数表达式；(4)、直接写出AP2的最小值为.