山西省吕梁市交城县2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2020-12-30 类型：期中考试

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一、单选题

1. ﹣2020的倒数的绝对值是（）

A、﹣2020 B、2020 C、 $- \frac{1}{2020}$ D、 $\frac{1}{2020}$

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2. 某地区每升高100米，气温降低0.6℃，测得地面气温为0℃，问550米的高空的气温为多少摄氏度？（）

A、33℃ B、－33℃ C、3.3℃ D、－3.3℃

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3. 若多项式 $a x y^{2} - \frac{1}{3} x$ 与 $b x y^{2} + \frac{3}{4} x$ 的和是一个单项式，则有理数a与b的关系是（）

A、 $a = - b$ B、 $a = b = 0$ C、a=b D、不能确定

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4. 下列运算正确的是（）

A、 $a^{4} + a^{2} = a^{6}$ B、 $3 x - 2 x = 1$ C、 $3 x^{3} + 4 x^{3} = 7 x^{6}$ D、 $x^{2} y + 2 y x^{2} = 3 x^{2} y$

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5. 下列去括号错误的是（）

A、a-(b+c)=a-b-c B、a+(b-c)=a+b-c C、2(a-b)=2a-b D、-(a-2b)=-a+2b

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6. 如果 $| a | = - a$ ，下列成立的是（）

A、 $a > 0$ B、 $a < 0$ C、 $a \geq 0$ D、 $a \leq 0$

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7. 如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）

A、 $a + b > 0$ B、 $a - b > 0$ C、 $a b > 0$ D、 $| a | - | b | > 0$

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8. 地球与月球的平均距离为384 000km，将384 000这个数用科学记数法表示为（　　）

A、3.84×10³ B、3.84×10⁴ C、3.84×10⁵ D、3.84×10⁶

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9. 计算： $(- 1) \div 5 \times (- \frac{1}{5})$ 的结果是（）

A、-1 B、1 C、 $\frac{1}{25}$ D、25

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10. 张师傅下岗后做起了小生意，第一次进货时，他以每件a元的价格购进了20件甲种小商品，以每件b元的价格购进了30件乙种小商品（a>b）．根据市场行情，他将这两种小商品都以 $\frac{a + b}{2}$ 元的价格出售．在这次买卖中，张师傅的盈亏状况为（）

A、赚了（25a+25b）元 B、亏了（20a+30b）元 C、赚了（5a-5b）元 D、亏了（5a-5b）元

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二、填空题

11. 如果电梯上升 $5$ 米，记作+5米，那么-3米表示

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12. 若（a－3）²与|b+3|互为相反数，那么a－b = ．

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13. a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a﹣b+c＝．

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14. 关于x的二次三项式的一次项的系数为5，二次项的系数是－3，常数项是－4.按照x的次数逐渐减小排列，这个二次三项式为．

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15. 按照如图所示的操作步骤，若输入的值为-3，则输出的值为．

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16. 如图所示是一组有规律的图案，第l个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为（用含n的式子表示）．

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17. 观察下面的一列数： $\frac{1}{2}$ ，－ $\frac{1}{6}$ ， $\frac{1}{12}$ ，－ $\frac{1}{20}$ ……请你找出其中排列的规律，并按此规律填空，第20个数是．

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18. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a ☆b＝ab²+a．如：1☆3＝1×3²+1＝10．则（﹣2）☆3的值为．

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19. 先化简，再求值：﹣a²b+（-8ab²﹣a²b）﹣2（5ab²﹣a²b），其中a＝1，b＝﹣2．

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三、解答题

20. 计算：

(1)、 $- 2 + (- 3) - (- 5) + 7$

(2)、 $100 \div {(- 2)}^{2} - (- 2) \div (- \frac{2}{3})$

(3)、 ${(- 3)}^{2} - {(1 \frac{1}{2})}^{3} \times \frac{2}{9} - 6 \div | - \frac{2}{3} |$

(4)、 $8 \times (- \frac{2}{5}) - (- 4) \times (- \frac{2}{9}) + (- 8) \times \frac{3}{5}$

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21. 如图所示，池塘边有块长为20m ，宽为10m的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x m的小路，中间余下的长方形部分做菜地．

(1)、用含x的式子表示菜地的周长；

(2)、求当x＝1m时，菜地的周长．

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22. 观察下面的等式，发现其中的规律，并解决问题．

(1)、① $1 = 1^{2}$ ；② $1 + 3 = 2^{2}$ ；③ $1 + 3 + 5 = 3^{2}$ ；④ $1 + 3 + 5 + 7 = 4^{2}$ ；……
请写出这组式子反映的一般结论： $1 + 3 + 5 + 7 + \dots + (2 n - 1) =$ ．

(2)、① $1 = \frac{(1 + 1) \times 1}{2} = 1$ ；② $1 + 2 = \frac{(1 + 2) \times 2}{2} = 3$ ；③ $1 + 2 + 3 = \frac{(1 + 3) \times 3}{2} = 6$ ；④ $1 + 2 + 3 + 4 = \frac{(1 + 4) \times 4}{2} = 10$ ；……
请写出这组式子反映的一般结论： $1 + 2 + 3 + 4 + \dots + n =$ ．

(3)、根据（1）和（2）中发现的规律求下列各式的值．
① $A = 1 + 3 + 5 + 7 + \dots + 2019$

② $B = 1 + 2 + 3 + 4 + \dots + 2020$

③ $C = 2 + 4 + 6 + 8 + \dots + 2020$ ，并直接写出A，B，C三个式子之间的关系．

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23. 2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩厂为满足市场需求计划每天生产5000个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+100
-200
+400
-100
-100
+350
+150

(1)、根据记录可知前三天共生产多少个口罩？

(2)、产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？

(3)、该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总金额是多少元？

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星期	一	二	三	四	五	六	日
增减	+100	-200	+400	-100	-100	+350	+150