河北省石家庄市正定县2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2020-12-30 类型：期中考试

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一、单选题

1. 规定：（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作（）

A、+3 B、﹣3 C、﹣ $\frac{1}{3}$ D、+ $\frac{1}{3}$

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2. 下列运算结果为正数的是（）

A、（﹣3）² B、﹣3÷2 C、0×（﹣2017） D、2﹣3

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3. 有理数 $- \frac{1}{5}$ 的倒数为（）

A、5 B、 $\frac{1}{5}$ C、 $- \frac{1}{5}$ D、-5

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4. 如图，点O在直线AB上，若∠BOC＝60°，则∠AOC的大小是（）

A、60° B、90° C、120° D、150°

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5. 下列说法正确的是（）

A、画直线 $A B = 10 c m$ B、延长线段 $A B$ 至点 $C$ ，使 $B C = A B$ C、连接两点的线段，就是两点之间的距离 D、如果线段 $A B = A C$ ，那么点 $A$ 一定是线段 $B C$ 的中点

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6. 如图，把 $△ A B C$ 绕点 $C$ 顺时针旋转 $35 °$ ，得到 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ， $A^{'} B^{'}$ 交 $A C$ 于点 $D$ ，若 $∠ A^{'} C B = 105 °$ ，则 $∠ A C B^{'}$ 度数为（）

A、45° B、30° C、35° D、70°

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7. A，B，C三点在同一直线上，线段AB＝5cm，BC＝4cm，那么A，C两点的距离是（）

A、1cm B、9cm C、1cm或9cm D、以上答案都不对

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8. 下列说法中,错误的是（）

A、零没有相反数. B、最大的负整数是-1. C、互为相反数的两个数到原点的距离相等 D、没有最小的有理数.

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9. 定义新运算：a⊕b=ab﹣a，例如：3⊕2=3×2﹣3=3，则（﹣3）⊕4=（）

A、﹣9 B、12 C、﹣15 D、4

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10. 按如图所示的程序运算：当输入的数据为1时，则输出的数据是（）

A、2 B、4 C、6 D、8

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11. 如果锐角 $α$ 的补角是138°，那么锐角 $α$ 的余角是（）

A、38° B、42° C、48° D、52°

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12. 如图，将方格纸中的图形绕点 $O$ 逆时针旋转 $90^{\circ}$ 后得到的图形是（）

A、 B、 C、 D、

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13. 如图，数轴上的 $A$ ， $B$ ， $C$ 三点所表示的数是分别是 $a$ 、 $b$ 、 $c$ ，其中 $A B = B C$ ，如果 $| a | > | b | > | c |$ ，那么该数轴的原点 $O$ 的位置应该在（）

A、点 $A$ 的左边 B、点 $A$ 与点 $B$ 之间 C、点 $B$ 与点 $C$ 之间 D、点 $B$ 与点 $C$ 之间（靠近点 $C$ ）或点 $C$ 的右边

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14. 为求1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁵的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁵ ，则2S=2+2²+2³+…+2²⁰¹⁶ ，因此2S﹣S=2²⁰¹⁶﹣1.仿照以上推理，计算出1+5+5²+5³+…+5²⁰¹⁵的值为（）

A、5²⁰¹⁵﹣1 B、5²⁰¹⁶﹣1 C、 $\frac{5^{2015} - 1}{4}$ D、 $\frac{5^{2016} - 1}{4}$

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二、填空题

15. 如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是．

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16. 已知 $| a - 2 | + {(b + 3)}^{2} = 0 ，$ ，则 $b^{a}$ =.

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17. 往返于甲、乙两地的列车，中途需要停靠 $4$ 个车站，如果每两站的路程都不相同，问：

(1)、这两地之间有种不同的票价；

(2)、要准备种不同的车票．

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三、解答题

18. 操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示)．

(1)、操作一：
折叠纸面，使1表示的点与－1表示的点重合，则－3表示的点与表示的点重合；

(2)、操作二：
折叠纸面，使－1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：

①5表示的点与数表示的点重合；

②若数轴上A、B两点之间距离为11(A在B的左侧)，且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少．

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19. 计算

(1)、 $11 - (- 5) + (- 4) - 3$

(2)、 $(\frac{2}{3} - \frac{11}{12} - \frac{14}{15}) \times (- 60)$

(3)、 $- 14 + {(- 2)}^{3} + | 1 - 3^{2} |$

(4)、 $- 7 \times (- \frac{4}{19}) + 13 \times (- \frac{4}{19}) - 8 \times (- \frac{4}{19})$

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20. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，求 $(a + b) c d - 2009 m$ 的值．

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21. 作图题：已知平面上点A，B，C，D．按下列要求画出图形：

⑴作直线AB，射线CB；

⑵取线段AB的中点E，连接DE并延长与射线CB交于点O；

⑶连接AD并延长至点F，使得AD=DF．

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22. 如图所示，已知点C是线段AB上一点，点M，N，P分别是线段AC，BC，AB的中点．

(1)、若AB=12 cm，则MN的长度是cm；

(2)、若AC=3 cm，CP=1 cm，求线段PN的长度．

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23. 某自行车厂计划一周生产自行车 1400 辆，平均每天生产 200 辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产记为正，减产积为负）：

星期	一	二	三	四	五	六	日
增减产值	$+ 5$	$- 2$	$- 4$	$+ 13$	$- 10$	$+ 16$	$- 9$

(1)、根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆？

(2)、该厂实际每日计划计件工资制，每生产一辆车可得 60 元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖 15 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？

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24. 如图，以 $∠ A O B$ 的点 $O$ 为端点画一条射线 $O C$ ， $O M$ ， $O N$ 分别是 $∠ A O C$ 和 $∠ B O C$ 的角平分线．

(1)、如图①，若 $∠ A O C = 50 °$ ， $∠ B O C = 30 °$ ，则 $∠ M O N$ 的度数是；

(2)、如图②，若 $∠ A O B = 100 °$ ， $∠ B O C = 30 °$ ，则 $∠ M O N$ 的度数是；

(3)、根据以上解答过程，完成下列探究：
如图③，当射线OC位于 $∠ A O B$ 内部时，请写出 $∠ A O B$ 与 $∠ M O N$ 的数量关系，并证明你的结论．

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