河北省保定市阜平县2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2020-12-30 类型：期中考试

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一、单选题

1. -8的绝对值是（）

A、8 B、-8 C、1 D、 $- \frac{1}{8}$

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2. 在1、-2、-5.6、-0、 $\frac{4}{3}$ 、 $- \frac{1}{7}$ 、π中负数有（）

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

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3. 若a与-2互为倒数，则a的相反数是（）

A、-2 B、 $- \frac{1}{2}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、2

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4. 单项式 $- 3 π a^{2}$ 的系数是（）

A、3 B、-3 C、 $3 π$ D、 $- 3 π$

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5. 与 $- a^{2} b c^{3}$ 是同类项的是（）

A、 $2 a^{2} b^{3} c$ B、 $5 c^{3} b^{2} a$ C、 $- 2 a b^{3} c^{2}$ D、 $- 3 c^{3} a^{2} b$

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6. 下列说法，其中正确的个数为（）
①正数和负数统称为有理数②一个有理数不是整数就是分数③有最小的负数，没有最大的正数④符号相反的两个数互为相反数⑤倒数是本身的数有0、1、-1三个⑥-a一定在原点的左边

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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7. 已知，一个数的平方等于它的绝对值，这样的数共有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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8. 数轴上到-1的距离等于1的点所表示的数是（）

A、0 B、1或-1 C、0和-2 D、-1

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9. 如果a与b互为相反数且x与y互为倒数，那么 ${(a + b)}^{2} - 2 x y$ 的值为（）

A、0 B、-2 C、-1 D、无法确定

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10. 若-3a是一个负数，则（）

A、a<0 B、a> 0 C、a=0 D、a≠0

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11. 近似数4.50所示的数值a的取值范围是（）

A、4.495≤a<4.505 B、4.040≤a<4.60 C、4.495≤a≤4.505 D、4.500≤a≤4.5056

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12. $4 x y^{| k ∣} - \frac{1}{5} (k - 2) y^{2} + 1$ （k为常数）的次数是3的三项式，则k的值是（）

A、±2 B、2 C、-2 D、 $\pm 3$

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13. 当1<a<2时，代数式|a－2|＋|1－a|的值是（）

A、－1 B、1 C、3 D、－3

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14. 关于多项式 $- \frac{- 2 x^{2} y}{3} - 3 x + 1$ 下列说法正确的是（）

A、它是二次三项式 B、它的最高次项为 $- \frac{- 2 x^{2} y}{3}$ C、它由 $- \frac{- 2 x^{2} y}{3}$ 、3x和1三项组成 D、三项的次数依次为3，1，1

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15. 总投资647亿元的西成高铁已于2017年12月6日正式运营，用科学记数法表示647亿为（）

A、 $6.47 \times 10^{6}$ B、 $6.47 \times 10^{8}$ C、 $6.47 \times 10^{10}$ D、 $6.47 \times 10^{11}$

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二、填空题

16. ${(- 1)}^{3} x^{3} y^{4} z$ 的系数是．

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17. 在 $- 5^{2}$ 中，底数是、指数是、意义是．

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18. 在下边的日历中，任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间一个数为a，则这三个数之和为．（用含a的代数式表示）

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19. 观察下列各数 $\frac{1}{2}$ 、 $\frac{3}{10}$ 、 $\frac{5}{26}$ 、 $\frac{7}{50}$ ……请根据规律写出第10个数是。

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20. 已知：|a+2|+(b+1)²取最小值，则ab+ $\frac{a}{b}$ =。

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三、解答题

21. 计算

(1)、 $(+ 3) - (- 9) + (- 4) - (+ 2)$

(2)、 $2^{2} - 5 \times \frac{1}{5} + | - 2 |$

(3)、 $- 2^{2} \times \frac{1}{4} \div {(- \frac{1}{2})}^{2} \times {(- 2)}^{3}$

(4)、 ${(- 1)}^{100} \times 5 + {(- 2)}^{4} \div 4$

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22. 化简

(1)、 $\frac{1}{2} x - 2 (x - \frac{1}{3} y^{2}) + (- \frac{3}{2} x + \frac{1}{3} y^{2})$ ；

(2)、化简求值： $5 (3 a^{2} b - a b^{2}) - 2 (a b^{2} + 3 a^{2} b)$ ，其中 $a = - \frac{1}{2}$ ， $b = \frac{1}{3}$ ．

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23. 5分钟内背过10个单词为过关，超过的单词数记为正，不足的单词数记为负。现有5名同学的成绩记录如下：
-3 0 +1 +2 -1

(1)、这5个人中有几人过关？

(2)、他们分别背过了几个单词？

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24. 画出数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把这些数连接起来．
0 ${(- 2)}^{2}$ $- | - 5 |$ -1.5 $- 1^{2018}$

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25. 某商店一种水果第一天以2元/斤的价格卖出a斤，第二天以1.5元/斤的价格卖出b斤，第三天以1.2元/斤的价格卖出c斤，求：

(1)、这三天共卖出水果多少斤？

(2)、这三天共卖得多少元？

(3)、这三天平均售价是多少元/斤？

(4)、计算当 $a = 30$ ， $b = 40$ ， $c = 45$ 时，平均售价是多少？

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26. 电话费b与通话时间a的关系如下表：

通话时间a/分

电话费b/元

1

0.2+0.8

2

0.4+0.8

3

0.6 +0.8

4

0.8+0.8

(1)、试用含a的式子表示b；

(2)、计算当a=100时，b的值．

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通话时间a/分	电话费b/元
1	0.2+0.8
2	0.4+0.8
3	0.6 +0.8
4	0.8+0.8