山西省晋中市寿阳县2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期:2020-12-30 类型:期中考试

一、单选题

  • 1. 在下列实数中,是无理数的为(    ).
    A、0 B、227 C、2 D、9
  • 2. 如图,小手盖住的点的坐标可能是(    ).

    A、(5,2) B、(-6,3) C、(-4,6) D、(3,-4)
  • 3. 下列图象中,表示y是x的函数的有 ( )

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
  • 4. 下列二次根式中,属于最简二次根式的是(  )

    A、12 B、0.8 C、4 D、5
  • 5. 下列计算正确的是(   )
    A、826 B、27123 =1 C、(2﹣ 5 )(2+ 5 )=1 D、622=321
  • 6. 下列各组数据分别是三角形的三边长,其中不能构成直角三角形的是(   )
    A、5cm,12cm,13cm B、1cm,1cm,2cm C、1cm,2cm,5cm D、3cm,2cm ,5cm
  • 7. 如果 P(m+32m+4) 在y轴上,那么点P的坐标是(   )
    A、(20) B、(02) C、(10) D、(01)
  • 8. 如图,CB=1,且OA=OB,BC⊥OC,则点A在数轴上表示的实数是(   )

    A、6 B、6 C、5 D、5
  • 9. 如图,某自动感应门的正上方A处装着一个感应器,离地AB=2.5米,当人体进入感应器的感应范围内时,感应门就会自动打开.一个身高1.6米的学生CD正对门,缓慢走到离门1.2米的地方时(BC=1.2米),感应门自动打开,则人头顶离感应器的距离AD等于(   )

    A、1.2米 B、1.5米 C、2.0米 D、2.5米
  • 10. 如图是放在地面上的一个长方体盒子,其中AB=9cm,BC=6cm,BF=5cm,点M在棱AB上,且AM=3cm,点N是FG的中点,一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N,它需要爬行的最短路程为(   )

    A、10cm B、106cm C、6+34cm D、9cm

二、填空题

  • 11. 若函数 y=(m3)x|m2|+3 是一次函数,则m的值为
  • 12. 已知鞋子的“码”数与“厘米”数的对应关系如下:

    35

    36

    37

    38

    39

    40

    厘米

    22.5

    23

    23.5

    24

    24.5

    25

    设鞋子的“码”数为x,长度为y(厘米),那么y与x之间的关系式是

  • 13. 如果点P(x,y)的坐标满足x+y=xy,那么称点P为“和谐点”,若某个“和谐点”P到y轴的距离为3,则P点的坐标为
  • 14. 如图,在平面直角坐标系中有一个长方形ABCO,C点在x轴上,A点在y轴上,B点坐标(8,4),将长方形沿EF折叠,使点B落到原点O处,点C落到点D处,则OF的长度是.

  • 15. 观察下列一组数:

    列举:3,4,5, 猜想:32=4+5;

    列举:5,12,13,猜想:52=12+13;

    列举:7,24,25,猜想:72=24+25;

    …            …

    列举:13,bc , 猜想:132=b+c

    请你分析上述数据的规律,结合相关知识求得b=c=

三、解答题

  • 16. 计算:
    (1)、503
    (2)、188+12
    (3)、212273
    (4)、2(26)(1+3)(13)
  • 17. 已知x=2﹣ 3 ,y=2+ 3 ,求:x2+xy+y2的值.
  • 18. 如图所示,△ABC在正方形网格中,若点A的坐标为(0,3),按要求回答下列问题:

    (1)、在图中建立正确的平面直角坐标系;
    (2)、根据所建立的坐标系,写出点B和点C的坐标;
    (3)、作出△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′.(不用写作法)
  • 19. 如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点分别按下列要求画三角形.

    (1)、在图1中,画一个三角形,使它的三边长都是有理数;
    (2)、在图2中,画一个三角形,使它的三边长分别为 3225
    (3)、在图3中,画一个三角形,使它的面积为5.
  • 20. 求代数式 a+a22a+1 的值,其中 a=2020 .如图是小亮和小芳的解答过程.

    (1)、的解法是错误的;
    (2)、错误的原因在于未能符合题意地运用二次根式的性质:
    (3)、求代数式 a+2a26a+9 的值,其中 a=2019 .
  • 21. 某种子商店销售玉米种子,为惠民促销,推出两种销售方案供采购者选择.

    方案一:每千克种子价格为4元,无论购买多少均不打折;

    方案二:购买3千克以内(含3千克)的价格为每千克5元,若一次性购买超过3千克的,则超过3千克的部分的种子价格打7折.

    (1)、请分别求出方案一和方案二中购买的种子数量x(千克)(x>3)和付款金额y(元)之间的函数关系式;
    (2)、王伯伯要买20千克玉米种子,选哪种方案合适?说明理由.
    (3)、李叔叔买花了36元,最多可买多少千克玉米种子?
  • 22. 如图,小旭放风筝时,风筝线断了,风筝挂在了树上.他想知道风筝距地面的高度.于是他先拉住风筝线垂直到地面上,发现风筝线多出1米,然后把风筝线沿直线向后拉开5米,发现风筝线末端刚好接触地面(如右图为示意图).请你帮小旭求出风筝距离地面的高度AB.

  • 23. 如图

                    

    (背景阅读)勾股定理是人类最伟大的十个科学发现之一,西方国家称之为毕达哥拉斯定理.在我国古书《周髀算经》中就有“若勾三,股四,则弦五”的记载,我国汉代数学家赵爽为了验证勾股定理,创制了一幅“弦图”(如图1),后人称之为“赵爽弦图”,流传至今.

    (实践操作)

    (1)、请叙述勾股定理;
    (2)、验证勾股定理,人们已经找到了400多种方法,请从下列几种常见的验证方法中任选一种来验证该定理:(以下图形均满足验证勾股定理所需的条件)
    (3)、(探索发现)如图4、5、6,以直角三角形的三边为边或直径,分别向外部作正方形、半圆、等边三角形,这三个图形中面积关系满足 S1+S2=S3 的有个;
    (4)、如图7所示,分别以直角三角形三边为直径作半圆,设图中两个月形图案(图中阴影部分)的面积分别为 S1S2 ,直角三角形面积为 S3 ,请判断 S1S2S3 的关系并说明理由.