四川省成都市天府新区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-12-30 类型：期末考试

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一、单选题

1. 若 $\sqrt[3]{x}$ ＝2，则x的值为（）

A、4 B、8 C、﹣4 D、﹣5

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2. 在平面直角坐标系xOy中，点A（－1，－2）关于x轴对称的点的坐标是（）

A、（1，2） B、（1，－2） C、（－1，2） D、（－1，－2）

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3. 下列方程是二元一次方程的是（）

A、 $- y + x y = 2$ B、 $3 x - 11 = 5 x$ 、 C、 $3 x = 2 + y$ D、 $\frac{2}{x} - \frac{6}{y} = \frac{1}{2}$

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4. 下列各组数是勾股数的是（）

A、1，2，3 B、0.3，0.4，0.5 C、6，8，10 D、5，11，12

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5. 下列命题是假命题的是（）

A、同角（或等角）的余角相等 B、三角形的任意两边之和大于第三边 C、三角形的内角和为180° D、两直线平行，同旁内角相等

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6. 估计 $\sqrt{10}$ +1的值应在（）

A、3和4之间 B、4和5之间 C、5和6之间 D、6和7之间

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7. 上体育课时，小明5次投掷实心球的成绩如下表所示，则这组数据的众数与中位数分别是（　　）

1
2
3
4
5
成绩（m）
8.2
8.0
8.2
7.5
7.8

A、8.2，8.2 B、8.0，8.2 C、8.2，7.8 D、8.2，8.0

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8. 下列图形中，由∠1＝∠2，能得到AB∥CD的是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 对于函数y＝﹣2x+1，下列结论正确的是（）

A、y值随x值的增大而增大 B、它的图象与x轴交点坐标为（0，1） C、它的图象必经过点（﹣1，3） D、它的图象经过第一、二、三象限

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10. 函数 y＝ax﹣a 的大致图象是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

11. 点P（﹣3，4）到x轴的距离是．

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12. 某公司招聘职员，公司对应聘者进行了面试和笔试（满分均为100分），规定笔试成绩占60%，面试成绩占40%，应聘者张华的笔试成绩和面试成绩分别为95分和90分，她的最终得分是分．

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13. 已知 ${\begin{array}{l} x = a \\ y = b \end{array}$ 是方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + y = - 3 \\ 3 x - 2 y = 7 \end{array}$ 的解，则5a﹣b的值是．

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14. 将一副直角三角板如图摆放，点C在EF上，AC经过点D．已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC．∠E=30°，∠BCE=40°，则∠CDF= ．

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15. 如图AB∥CD，∠B＝72°，EF平分∠BEC，EG⊥EF，则∠DEG＝°．

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16. 在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，若（a﹣1）²+|b﹣ $\sqrt{5}$ |+ $\sqrt{c - 2}$ ＝0，则这个三角形一定是．

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17. 已知一次函数y＝kx﹣4（k＜0）的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积等于8，则该一次函数表达式为．

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18. 关于x、y的方程组 ${\begin{array}{l} 3 x - y = 5 \\ 4 a x + 5 b y = - 22 \end{array}$ 与 ${\begin{array}{l} 2 x + 3 y = - 4 \\ a x - b y = 8 \end{array}$ 有相同的解，则a+b的值为．

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19. 正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁ ， A₃B₃C₃C₂ ， …按如图所示的方式放置．点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …和点C₁ ， C₂ ， C₃…分别在直线y＝kx+b(k＞0)和x轴上，已知点B₁(1，1)，B₂(3，2)，则点B₃的坐标是，点B_n的坐标是．

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20. 定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若点D是斜边AB的中点，则CD＝ $\frac{1}{2}$ AB，运用：如图2，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2，AC＝3，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED连接BE，CE，DE，则CE的长为．

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三、解答题

21.

(1)、计算：（﹣1）²⁰²⁰+ $\sqrt[3]{- 8}$ ﹣|﹣ $\sqrt{2}$ |+（π﹣2019）⁰

(2)、解方程组： ${\begin{array}{l} 2 x + y = 2 \\ x - 3 y = 8 \end{array}$

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22. △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A，B，C三点在格点上．

(1)、在图中作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁ ．

(2)、求△A₁B₁C₁的面积．

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23. 某篮球队对队员进行定点投篮测试，每人每天投篮10次，现对甲、乙两名队员在五天中进球数（单位：个）进行统计，结果如下：

甲

10

6

10

6

8

乙

7

9

7

8

9

经过计算，甲进球的平均数为8，方差为3.2.

(1)、求乙进球的平均数和方差；

(2)、如果综合考虑平均成绩和成绩稳定性两方面的因素，从甲、乙两名队员中选出一人去参加定点投篮比赛，应选谁？为什么？

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24. 某服装店用4500元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润2800元（毛利润＝售价一进价），这两种服装的进价、标价如表所示

类型价格

A型

B型

进价（元/件）

60

100

标价（元/件）

100

160

(1)、请利用二元一次方程组求A，B两种新式服装各购进的件数；

(2)、如果A种服装按标价的9折出售，B种服装按标价的8折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？

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25. 已知：如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ $\frac{3}{4}$ x+3交x轴于点A，交y轴于点B，点C是点A关于y轴对称的点，过点C作y轴平行的射线CD，交直线AB与点D，点P是射线CD上的一个动点．

(1)、求点A，B的坐标．

(2)、如图2，将△ACP沿着AP翻折，当点C的对应点C′落在直线AB上时，求点P的坐标．

(3)、若直线OP与直线AD有交点，不妨设交点为Q(不与点D重合)，连接CQ，是否存在点P，使得S_△_CPQ＝2S_△_DPQ ，若存在，请求出对应的点Q坐标；若不存在，请说明理由．

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26. 九年级学生到距离学校6千米的百花公园去春游，一部分学生步行前往，20分钟后另一部分学生骑自行车前往，设 $x$ （分钟）为步行前往的学生离开学校所走的时间，步行学生走的路程为 $y_{1}$ 千米，骑自行车学生骑行的路程为 $y_{2}$ 千米， $y_{1} 、 y_{2}$ 关于 $x$ 的函数图象如图所示.

(1)、求 $y_{2}$ 关于 $x$ 的函数解析式；

(2)、步行的学生和骑自行车的学生谁先到达百花公园，先到了几分钟？

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27. 在等腰Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°

(1)、如图1，D，E是等腰Rt△ABC斜边BC上两动点，且∠DAE＝45°，将△ABE绕点A逆时针旋转90后，得到△AFC，连接DF
①求证：△AED≌△AFD；

②当BE＝3，CE＝7时，求DE的长；

(2)、如图2，点D是等腰Rt△ABC斜边BC所在直线上的一动点，连接AD，以点A为直角顶点作等腰Rt△ADE，当BD＝3，BC＝9时，求DE的长．

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28. 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x+6与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点B的直线交x轴于点C，且AB＝BC．

(1)、求直线BC的解析式；

(2)、点P为线段AB上一点，点Q为线段BC延长线上一点，且AP＝CQ，设点Q横坐标为m，求点P的坐标（用含m的式子表示，不要求写出自变量m的取值范围）；

(3)、在（2）的条件下，点M在y轴负半轴上，且MP＝MQ，若∠BQM＝45°，求直线PQ的解析式．

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类型价格	A型	B型
进价（元/件）	60	100
标价（元/件）	100	160

	1	2	3	4	5
成绩（m）	8.2	8.0	8.2	7.5	7.8

甲	10	6	10	6	8
乙	7	9	7	8	9