四川省成都市青白江区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-12-30 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列各数中最小的是（）

A、0 B、1 C、﹣ $\sqrt{3}$ D、﹣π

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2. 下列二次根式是最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{\frac{1}{2}}$ B、 $\sqrt{8}$ C、 $\sqrt{7}$ D、以上都不是

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3. 下列函数中不经过第四象限的是（）

A、y=﹣x B、y=2x﹣1 C、y=﹣x﹣1 D、y=x+1

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4. 若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）

A、m+2＞n+2 B、2m＞2n C、 $\frac{m}{2}$ ＞ $\frac{n}{2}$ D、m²＞n²

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5. 下列各组数中，是方程2x-y=8的解的是（）

A、 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = - 2 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 0 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = 0.5 \\ y = - 7 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = 5 \\ y = - 2 \end{matrix}$

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6. 在以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志图案中，是轴对称图形的（）

A、 B、 C、 D、

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7. 以下列选项中的数为长度的三条线段中，不能组成直角三角形的是（）

A、8，15，17 B、4，6，8 C、3，4，5 D、6，8，10

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8. 已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了95分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪个分数吗？（　　）

A、93 B、95 C、94 D、96

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9. 如图所示，OP平分 $∠ A O B$ ， $P A ⊥ O A$ ， $P B ⊥ O B$ ，垂足分别为A、B ．下列结论中不一定成立的是（）．

A、 $P A = P B$ B、PO平分 $∠ A P B$ C、 $O A = O B$ D、AB垂直平分OP

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10. 小明同学把自己的一副三角板（两个直角三角形）按如图所示的位置将相等的边叠放在一起，则α的度数（）

A、135° B、120° C、105° D、75°

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二、填空题

11. 25的平方根是 .

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12. 某校随机抽查了8名参加2019年成都市初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如下表：

成绩（分）

46

48

49

50

人数（人）

1

1

2

4

则这8名同学的体育成绩的众数为．

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13. 如图，△ABO是边长为4的等边三角形，则A点的坐标是．

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14. 若M＝（ $\sqrt{\frac{1}{a b}} - \sqrt{\frac{a}{b}}$ ）• $\sqrt{a b}$ ，其中a＝3，b＝2，则M的值为．

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15. 若点P（x，y）在第四象限，且|x|＝2，|y|＝3，则x+y＝．

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16. 已知等腰三角形的一个内角是80°，则它的底角是

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17. 如右图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则此最短路径的长为.

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18. 如图所示，直线y＝x+1（记为l₁）与直线y＝mx+n（记为l₂）相交于点P（a，2），则关于x的不等式1﹣n≥（m﹣1）x的解集为．

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19. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，分别以△ABC的边AB、BC、CA为一边向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，连接EF、ND，则图中阴影部分的面积之和等于．

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三、解答题

20.

(1)、计算：（ $\sqrt{8} - \sqrt{\frac{1}{2}}$ ）×3 $\sqrt{2}$

(2)、解方程组 ${\begin{array}{l} x + y = 4 \\ 2 x - y = - 1 \end{array}$

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21. 解不等式组 ${\begin{array}{l} x + 2 \geq 0 \\ \frac{3 x - 1}{2} < \frac{2 x + 1}{3} \end{array}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

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22. 已知：如图，AB＝AC，点D是BC的中点，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足为E.
求证：AD＝AE.

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23. 有10名合作伙伴承包了一块土地准备种植蔬菜，他们每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知每亩茄子平均可收入0.5万元，每亩辣椒平均可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排多少人种茄子？

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24. 如图，直线L： $y = - \frac{1}{2} x + 2$ 与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点 $C (0 ， 4)$ ，动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动．

(1)、求A、B两点的坐标；

(2)、求 $Δ C O M$ 的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；

(3)、当t为何值时 $Δ C O M$ ≌ $Δ A O B$ ，并求此时M点的坐标．

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25. 如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF．

(1)、求证：BF=2AE；

(2)、若CD= $\sqrt{2}$ ，求AD的长．

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26. 阅读材料：解分式不等式 $\frac{x + 2}{x - 1}$ ＜0
解：根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：① ${\begin{array}{l} x + 2 < 0 \\ x - 1 > 0 \end{array}$ 或② ${\begin{array}{l} x + 2 > 0 \\ x - 1 < 0 \end{array}$

解①得：无解；

解②得：﹣2＜x＜1

所以原不等式的解集是﹣2＜x＜1

请仿照上述方法解下列不等式：

(1)、 $\frac{x - 2}{2 x + 1} \leq 0$

(2)、（x+2）（2x﹣6）＞0．

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27. 如图1所示，在△ABC中，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，连接AM、AN．

(1)、求证：△AMN的周长＝BC；

(2)、若AB＝AC，∠BAC＝120°，试判断△AMN的形状，并证明你的结论；

(3)、若∠C＝45°，AC＝3 $\sqrt{2}$ ，BC＝9，如图2所示，求MN的长．

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28. 如图，平面直角坐标系中，直线AB： $y = - \frac{1}{3} x + b$ 交y轴于点A（0，1），交x轴于点B．直线x=1交AB于点D，交x轴于点E，P是直线x=1上一动点，且在点D的上方，设P（1，n）．

(1)、求直线AB的解析式和点B的坐标；

(2)、求△ABP的面积（用含n的代数式表示）；

(3)、当S_△ABP=2时，以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出点C的坐标．

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成绩（分）	46	48	49	50
人数（人）	1	1	2	4