湖北省部分重点中学2021届高三上学期物理第一次联考试卷

试卷更新日期：2020-12-28 类型：期中考试

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一、单选题

1. 一质点做匀加速直线运动，在时间间隔 $t$ 内位移为 $x$ ，动能变为原来的4倍，则该质点的加速度为（）

A、 $\frac{x}{t^{2}}$ B、 $\frac{2 x}{t}$ C、 $\frac{2 x}{3 t^{2}}$ D、 $\frac{3 x}{2 t^{2}}$

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2. “滴水穿石”的道理说明做事贵在坚持。一滴水的质量约为 $0.05 g$ ，从石头正上方 $5 m$ 处的屋檐处由静止下落，水滴和石头的撞击时间为 $0.01 s$ ，重力加速度 $g$ 取 $10 m / s^{2}$ ，不计空气阻力则每次敲打石头的力约为这滴水重力的（）

A、10倍 B、50倍 C、100倍 D、200倍

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3. 如图所示，弹簧的一端固定，另一端连接一个物块，弹簧质量不计，O点为弹簧处于原长时物块的位置。将物块（可视为质点）拉至A点由静止释放，物块在粗糙的水平桌面上沿直线运动，经过O点运动到B点时速度恰好减为0。在物块由A点运动到O点的过程中，下列说法中正确的是（）

A、弹簧弹力做功大于物块克服摩擦力做功 B、弹簧弹力做功等于物块克服摩擦力做功 C、弹簧弹力的冲量大小等于摩擦力的冲量大小 D、弹簧弹力的冲量大小小于摩擦力的冲量大小

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4. 螺旋千斤顶的构造如图（a）所示，它是靠用力推手柄1，使螺杆2的螺纹沿底座3的螺纹槽（相当于螺母，图中未画出）慢慢旋进而顶起重物4。并要在举起重物后，重物和螺杆不会自动下降，可在任意位置保持平衡，要实现这点，必须满足自锁条件。螺旋可以看成是绕在直径为d的圆柱体上的斜面，如图（b）。已知螺杆与螺母之间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则螺距h（相邻两螺纹间的距离）（）

A、h≤μd B、h≤μπd C、h≥μd D、h≥μπd

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5. 如图所示，半径分别为R和2R的两个圆盘A、B处于水平面内，两者边缘接触，靠静摩擦传动，均可以绕竖直方向的转轴O₁及O₂转动.一个可视为质点的小滑块位于转盘B上的C点，与转轴O₂的距离为R.已知滑块与转盘间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，滑动摩擦力等于最大静摩擦力.现使转盘B的转速逐渐增大，当小滑块恰好要相对于转盘B发生相对运动时，转盘A的角速度大小为（）

A、 $\sqrt{\frac{μ g}{R}}$ B、2 $\sqrt{\frac{μ g}{R}}$ C、 $\sqrt{\frac{μ g}{2 R}}$ D、 $\sqrt{\frac{2 μ g}{R}}$

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6. 横截面为直角三角形的斜劈固定在水平面上，跨过定滑轮的细绳两端连接物块A、B，系统恰好处于静止状态，如图所示，已知右侧斜面倾角为 $37^{°}$ ，取 $g = 10 {m/s}^{2}$ ， $\sin 37^{\circ} = 0.6$ ，忽略一切摩擦，现将A、B对换位置，释放后A的加速度大小为（）

A、 $1 m / s^{2}$ B、 $2 m / s^{2}$ C、 $3 m / s^{2}$ D、 $4 m / s^{2}$

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7. 如图甲所示，在一无限大光滑水平面上静止放置可视为质点、质量为m=2kg的物体，以物体所在初始位置为坐标原点建立一维坐标系，现给物体施加一沿x轴正向的作用力F，其大小与坐标的关系如图乙所示。则在x=4m处，作用力F的瞬时功率为（）

A、15W B、20W C、40W D、无法计算

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8. 如图甲所示，A、B两个物体靠在一起，静止在光滑的水平面上，它们的质量分别为m_A=1 kg、m_B=3 kg，现用水平力F_A推A，用水平力F_B拉B，F_A和F_B随时间t变化关系如图乙所示，则（）

A、A，B脱离之前，A球所受的合外力逐渐减小 B、t=3 s时，A，B脱离 C、A，B脱离前，它们一起运动的位移为6m D、A，B脱离后，A做减速运动，B做加速运动

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二、多选题

9. 某同学用频闪照相机拍摄小球从桌面水平飞出至落地的过程.已知闪光频率为 $25 Hz$ ，桌面离地高 $0.8 m$ ，小球落地后不反弹，下列说法正确的是（）

A、照片上在空中的小球影像可能有9个 B、小球抛出的初速度越大，照片上在空中的小球影像越多 C、下落过程中相邻两个小球影像间的水平距离相等 D、下落过程中相邻两个小球影像间的距离之比为 $1 ： 3 ： 5$ ……

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10. 如图，天花板下细线 $O C$ 悬挂着一个光滑轻质定滑轮，小物块A置于斜面上，通过细线跨过滑轮与沙漏B连接，滑轮右侧细线与斜面平行；开始时A、B都处于静止状态， $O C$ 与竖直方向的夹角为 $θ$ ，在B中的沙子缓慢流出的过程中（）

A、A受到的摩擦力可能缓慢减小 B、A受到的细线拉力可能缓慢增加 C、细线OC的张力一定缓慢减小 D、细线OC与竖直方向的夹角为 $θ$ 可能增加

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11. 引力波探测于2017年获得诺贝尔物理学奖。双星的运动是产生引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由P、Q两颗星体组成，这两颗星绕它们连线的某一点在二者万有引力作用下做匀速圆周运动，测得P星的周期为 $T$ ，P、Q两颗星的距离为 $l$ ，P、Q两颗星的轨道半径之差为 $Δ r$ （P星的轨道半径大于Q星的轨道半径），万有引力常量为 $G$ ，则（）

A、Q，P两颗星的质量之和为 $\frac{4 π^{2} l^{3}}{G T^{2}}$ B、P，Q两颗星的运动半径之比为 $\frac{l}{l - Δ r}$ C、P，Q两颗星的线速度大小之差为 $\frac{2 π Δ r}{T}$ D、P，Q两颗星的质量之比为 $\frac{l - Δ r}{l + Δ r}$

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12. 质量为m的木板与直立的轻质弹簧的上端相连，弹簧下端固定在水平地面上，静止时弹簧的压缩量为h，如图所示。现将一质量为2m的物体从距离木板正上方2h处由静止释放，物体与木板碰撞后粘在一起向下运动，到达最低点后又向上运动，它们恰能回到A点，物体可视为质点，空气阻力、木板厚度忽略不计，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（）

A、物块和木板一起向下运动过程中的速度先增大后减小 B、整个运动过程，物块、木板和弹簧组成的系统机械能守恒 C、物块和木板碰撞后瞬间的共同速度为 $\frac{2}{3} \sqrt{g h}$ D、物块和木板运动到最低点时的加速度大小等于g

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三、实验题

13. 小李同学利用图①装置验证机械能守恒定律时，打出如图②所示的纸带，已知打点计时器频率为 $50 Hz$ 。

(1)、下列关于该实验说法正确的是______。

A、纸带必须尽量保持竖直方向以减小摩擦阻力作用 B、为了验证机械能守恒，必须选择纸带上打出的第一个点作为起点 C、将电磁打点计时器改成电火花计时器可以减少纸带和打点计时器间的摩擦 D、可以选择较轻的物体作为重物以延长下落的时间，实验效果更好

(2)、根据图②中纸带的数据，打下C点时重物的速度为 $m / s$ （结果保留2位小数）。

(3)、小明同学用两个形状完全相同，但质量不同的重物 $P$ 和 $Q$ 分别进行实验，测得几组数据，并作出 $v_{2} — h$ 图象，如图③所示，由图象可判断 $P$ 的质量 $Q$ 的质量（选填“大于”或“小于”）。

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14. 如图1所示，用“碰撞实验器材”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道末端碰撞前后的动量关系：先安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重垂线所指的位置O．

接下来的实验步骤如下：

步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上．重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置；

步骤2：把小球2放在斜槽前端边缘位置B，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞．重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置；

步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M、P、N离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度．

(1)、上述实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量有．（写出物理量及相应符号）

(2)、实验中造成误差的可能情况有______．

A、用直尺测量的线段OM、OP、ON长度值 B、轨道不光滑 C、轨道末端不水平 D、轨道末端到地面的高度未测量

(3)、若测得各落点痕迹到O点的距离：OM＝2.68cm，OP＝8.62cm，ON＝11.50cm，并知小球1、2的质量比为2︰1，则系统碰撞前总动量P与碰撞后总动量P的百分误差 $\frac{| P - P^{'} |}{P} =$ %（结果保留一位有效数字）．

(4)、完成上述实验后，实验小组成员小红对上述装置进行了改造，小红改造后的装置如图2所示．使小球1仍从斜槽上A点由静止滚下，重复实验步骤1和2的操作，得到两球落在以斜槽末端为圆心的 $\frac{1}{4}$ 圆弧上，平均落点M′、P′、N′．测量轨道末端到M′、P′、N′三点的连线与水平方向的夹角分别为 $α_{1} 、 α_{2} 、 α_{3}$ ，则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为 (用所测物理量的符号表示)．

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四、解答题

15. 如图所示，长 $L = 3 m$ 、质量 $m = 0.5 kg$ 的木板静止在水平地面上，其右端有一个固定立柱，木板与地面问的动摩擦因数 $μ = 0.2$ 。质量 $M = 1.0 kg$ 的小猫静止站在木板左端。某时，小猫以加速度 $a = 4.0 m / s^{2}$ 向右匀加速奔跑，经过一段时间到达木板右端并立即抓住立柱，重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ ，求：

(1)、木板的加速度大小和方向；

(2)、小猫从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间。

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16. 如图所示，宇航员站在某一质量分布均匀的星球表面上从 $P$ 点沿水平方向以初速度 $v_{0}$ 抛出一个小球，小球经时间 $t$ 垂直落在一斜坡点 $Q$ 上，斜面的倾角为 $θ$ ，已知该星球半径为 $R$ ，求：

(1)、该星球表面的重力加速度 $g$ ；

(2)、人造卫星在该星球表面做匀速圆周运动的最小周期 $T$ 。

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17. 如图所示，长为2L的轻杆OA可绕固定转轴O在竖直面内自由转动，A端固定一小球，B是轻杆的中点。细线的一端系有质量为M的小物块，另一端绕过钉子C固定于B点。用手拉住小球使轻杆静止于水平位置，此时BC间细线长为2L，且细线与竖直方向夹角为60°。松手后，当轻杆逆时针转到竖直位置时，小物块的速度 $v = \sqrt{g L}$ 。不计一切摩擦，重力加速度为g。求：

(1)、轻杆静止于水平位置时，钉子C受到细线作用力的大小F；

(2)、轻杆由水平位置转到竖直位置的过程中，细线对小物块做的功W；

(3)、小球的质量m。

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18. 如图所示，光滑圆弧轨道AB的半径R=0.9m，圆心角∠AOB=60°，与光滑水平面BC相切于B点，水平面与水平传送带在C点平滑连接，传送带顺时针匀速转动。质量为 $m_{P} = 0.5 kg$ 的小球P从A点以 $v_{0}$ =4m/s的初速度切入圆弧轨道，与静止在水平面上质量为 $m_{Q} = 2 kg$ 的物块Q发生弹性正碰，碰后取走小球P。Q到达传送带右端时恰好与传送带速度相等，从D点水平抛出后，落在水平面上的E点，D、E的水平距离x=0.9m，物块Q与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，其余部分摩擦不计，传送带上表面距地面高度h=0.45m，重力加速度g=10m/s² ， P、Q及传送带转动轮大小不计。

(1)、求小球P刚刚到达B点时对轨道的压力大小；

(2)、Q由C到D过程中，带动传送带的电机至少要多做多少功？

(3)、若传送带以同样大小的速度逆时针转动，分析碰撞后物块Q的运动情况。

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