初中数学浙教版七年级上学期期末复习专题8——一元一次方程的性质及解法

试卷更新日期：2020-12-28 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 下列各式中，是方程的个数为（）
（ 1 ）﹣3﹣3=﹣7；（2）3x﹣5=2x+1；（3）2x+6；（4）x﹣y=0；（5）a+b＞3；（6）a²+a﹣6=0

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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2. 运用等式性质进行的变形，正确的是（）

A、如果 $a = b$ ，那么 $a + c = b - c$ B、如果 $a^{2} = b^{2},$ 那么 $a = b$ C、如果 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c},$ 那么 $a = b$ D、如果 $a = b$ ，那么 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$

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3. 下列方程中是一元一次方程的是（）

A、 $3 x + y = 4$ B、 $x^{2} = 25$ C、 $2 x + \frac{3}{x} = 1$ D、 $\frac{x - 1}{2} = 3$

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4.
根据以下表格中所给出的x与23.04x-810的对应值（精确到0.001），判断方程23.04x-810=0的解x所在的范围是（）

A、35.154＜x＜35.155 B、35.155＜x＜35.156 C、35.156＜x＜35.157 D、35.157＜x＜35.158

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5. 已知 $(a - 2) x^{| a | - 1} + 1 = - 2$ 是关于x的一元一次方程，则a的值为（）

A、-2 B、2 C、±2 D、±1

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6. 已知 $x = 2$ 是方程 $5 a - x = 13$ 的解，则a的值为（）

A、4 B、3 C、2 D、1

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7. 下列结论错误的是（）

A、若a+c=b+c，则a=b B、若 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$ ，则a=b C、若ac=bc，则a=b D、若ax=b(a≠0)，则x= $\frac{b}{a}$

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8. 已知关于x的方程： $x - \frac{4 - a^{2} x}{6} = \frac{x}{3} - 2$ 的解是非正整数，则符合条件的所有整数a的值有（）种.

A、3 B、2 C、1 D、0

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9. 方程 $| 2 x + 1 | = 5$ 的解是（）

A、2 B、﹣3 C、 $\pm 2$ D、2或﹣3

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10. 某企业接到为地震灾区生产活动房的任务，此企业拥有九个生产车间，现在每个车间原有的成品活动房一样多，每个车间的生产能力也一样．有A、B两组检验员，其中A组有8名检验员前两天时间将第一、二车间的所有成品（原来的和这两天生产的）检验完毕后，再去检验第三、四车间所有成品，又用去三天时间；同时这五天时间B组检验员也检验完余下的五个车间的所有成品．如果每个检验员的检验速度一样快，那么B组检验员人数为（）

A、8人 B、10人 C、12人 D、14人

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二、填空题

11. 若关于x方程（a-1） $x^{| a |}$ +2a+17=0为一元一次方程，则它的解是x= ．

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12. 如果a+6=0，那么a表示的是.

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13. $5$ 与 $x$ 的差等于 $x$ 的 $2$ 倍，根据前面的描述直接列出的方程是．

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14. 定义运算：a*b＝a(ab＋7)，则方程3*x＝2*(－8)的解为．

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15. 若关于x的一元一次方程 $\frac{1}{2018}$ x+2018＝2x+m的解为x＝2018，则关于y的一元一次方程 $\frac{1}{2018}$ y+2018+ $\frac{1}{2018}$ ＝2y+m+2的解为．

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三、综合题

16. 解方程：

(1)、 $3 (x - 3) = x + 1$

(2)、 $\frac{x + 2}{4} - \frac{2 x - 3}{6} = 2$

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17. 若代数式 $\frac{2 x - 3}{2}$ 的值比 $2 (3 x - 4)$ 的值大5，求代数式 $2 x^{2} - 4$ 的值．

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18. 已知关于x的一元一次方程 $4 x + 2 m = 3 x - 1$ ,

(1)、求这个方程的解；

(2)、若这个方程的解与关于x的方程 $3 (x + m) = - (x - 1)$ 的解相同，求m的值.

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19.

(1)、老师在黑板上出了一道解方程的题 $\frac{2 x - 1}{3} = 1 - \frac{x + 2}{4}$ ，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：
$4 (2 x - 1) = 1 - 3 (x + 2)$ ……………… …①

$8 x - 4 = 1 - 3 x - 6$ …………………… …②

$8 x + 3 x = 1 - 6 + 4$ …………………… …③

$11 x = - 1$ ………………………………… ④

$x = - \frac{1}{11}$ ………………………………… ⑤

老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了不符合题意，请你指出他错在（填编号）；

(2)、然后，你自己细心地解下面的方程：
$\frac{2 x + 1}{6} + \frac{x - 1}{3} = 1$

(3)、 $\frac{2 y - 1}{4} - 1 = \frac{5 y - 7}{6}$

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