初中数学浙教版七年级上学期期末复习专题6——代数式

试卷更新日期：2020-12-28 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 如果 $m$ 的相反数是最大的负整数， $n$ 的相反数是它本身，则 $m + n$ 的值为（）

A、1 B、0 C、2 D、-1

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2. 已知一个三位数，个位上的数字是x，十位上的数字是y，百位上的数字是z，这个三位数是（）

A、100z+10y+x B、zyx C、x+y+z D、10z+y+x

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3. 当x=3时，代数式 ${px}^{3} + q x + 1$ 的值为2，则当x=-3时， ${px}^{3} + q x + 1$ 的值是（）

A、2 B、0 C、1 D、-1

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4. 某商品原价为a元/件，打七折后的售价为（）

A、a元/件 B、 $\frac{7}{10} a$ 元/件 C、30%a元/件 D、 $\frac{10}{7} a$ 元/件

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5. 下边给出的是某年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（）

A、32 B、54 C、69 D、45

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6. 如图，小明想把一长为a，宽为b的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个边长为x的小正方形，用代数式表示纸片剩余部分的周长为（）

A、ab﹣4x² B、2a+2b﹣8x C、2a+2b﹣16x D、2a+2b

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7. 某轮船顺水航行3h，已知轮船在静水中的速度是 $a$ km/h，水流速度是 $b$ km/h，轮船共航行（）km．

A、 $3 a$ B、 $3 b$ C、 $3 (a + b)$ D、 $3 (a - b)$

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8. 当a＝ $\frac{1}{2}$ ，b＝1时，代数式a²＋3ab－b²的值为（）

A、 $\frac{1}{4}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{3}{4}$ D、 $\frac{5}{4}$

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9. 下列式子中，符合代数式书写格式的是（）

A、 $a \div c$ B、 $a \times 5$ C、 $\frac{2 n}{m}$ D、 $1 \frac{1}{2} x$

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10. 已知线段AB=a，C，D，E分别是AB，BC，AD的中点，分别以点C，D，E为圆心，CB，DB，EA为半径作圆得如图所示的图案，则图中三个阴影部分图形的周长之和为（）

A、9πa B、8πa C、 $\frac{9}{8}$ πa D、 $\frac{9}{4}$ πa

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二、填空题

11. 若 $| b - \frac{1}{3} | + {(a + 5)}^{2} = 0$ ，则代数式 ${(\frac{1}{a})}^{2} - 3 b$ 的值为．

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12. 用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加cm．

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13. 下列式子 $\frac{2}{3} a + b, s = \frac{1}{2} a b, 5, m, 8 + y, n + 3 = 2, \frac{2}{3} < \frac{5}{7}$ 中，代数式有个．

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14. 观察下列各数 $\frac{1}{2}$ 、 $\frac{3}{10}$ 、 $\frac{5}{26}$ 、 $\frac{7}{50}$ ……请根据规律写出第10个数是。

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15. 若规定一种运算：a*b=a−b+ab，则3*（−2）=.

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16. 设三个互不相等的有理数，既可分别表示为1，a+b，a的形式，又可分别表示为0， $\frac{b}{a}$ ，b的形式，则 $a^{2020} + b^{2021}$ 的值

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三、综合题

17. 先化简，再求值： $\frac{1}{4}$ （－4x²+2x－8）－（ $\frac{1}{2}$ x－1），其中x= $\frac{1}{2}$ ．

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18. 已知：A＝2x²+3xy+2y﹣1，B＝x²﹣xy ．

(1)、计算：A﹣2B；

(2)、当 $x = - 1$ ，y=2时，求A﹣2B的值.

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19. 如图所示，将面积为 $a^{2}$ 的小正方形和面积为 $b^{2}$ 的大正方形放在同一水平面上 $(b > a > 0)$ ．

(1)、用 $a 、 b$ 表示阴影部分的面积；

(2)、计算当 $a = 3 ， b = 4$ 时，阴影部分的面积﹒

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20. 下列图案由边长相等的黑白两色正方形按一定规律拼接而成，观察图案回答问题：

(1)、第 $5$ 个图案中白色正方形的个数为.

(2)、第n个图案中白色正方形的个数为.

(3)、第 $2019$ 个图案中白色正方形的个数有多少个？

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21. 张老师最近买了一套商品房，下图是这套房子的平面图，尺寸如图：

(1)、这套房子的总面积可以用代数式表示为多少？

(2)、若x＝4米；y=3米，则房子的面积为多少平方米？如果每平方米房价为6500元，买这套房子需要多少万元？

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