初中数学浙教版七年级上学期期末复习专题4——实数、平方根、立方根

试卷更新日期：2020-12-26 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 若 $\frac{a}{b} < 0, | b | < a,$ 则a，b，-a，-b的大小顺序是（）

A、-a<b<a<-b B、-a<b<-b<a C、b<-a<a<-b D、b<-a<-b<a

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2. 实数-2， $\sqrt{2}$ ， $\frac{1}{3}$ ，0中，无理数是（）

A、-2 B、 $\sqrt{2}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、0

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3. 数轴上的点所表示的数一定是（）

A、整数 B、有理数 C、无理数 D、有理数或无理数

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4. 数a，b在数轴上的位置如图所示，下列式子中错误的是（）

A、a $<$ b B、－a $<$ b C、a＋b $<$ 0 D、b－a $>$ 0

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5. 下列说法：①所有无理数都能用数轴上的点表示；②若一个数的平方根等于它本身，则这个数是0或1；③任何实数都有立方根；④ $\sqrt{16}$ 的平方根是 $\pm 4$ ，其中正确的个数有（）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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6. 已知n是正整数，并且n-1<3+ $\sqrt{26}$ <n，则n的值为（）

A、7 B、8 C、9 D、10

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7. 与 $\sqrt{27}$ 最接近的整数是（）.

A、5 B、6 C、7 D、8

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8. 如图，面积为3的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若AD=AE，则数轴上点E所表示的数为（）.

A、− $\sqrt{3}$ B、1− $\sqrt{3}$ C、−1− $\sqrt{3}$ D、 $\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$

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9. 已知a的算术平方根是12.3，b的立方根是－45.6，x的平方根是±1.23，y的立方根是456，则x和y分别是（）

A、 $x = \frac{a}{1000}, y = 100 b$ B、 $x = 1000 a, y = \frac{b}{1000}$ C、 $x = \frac{a}{100}, y = - 1000 b$ D、 $x = \frac{a}{100}, y = 1000 b$

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10. 已知 $\min {\sqrt{x}$ ， $x^{2}$ ， $x}$ 表示取三个数中最小的那个数﹒例如：当 $x = 9$ ， $\min {\sqrt{x}$ ， $x^{2}$ ， $x}$ = $\min {\sqrt{9}$ ， $9^{2}$ ， $9}$ =3﹒当 $\min {\sqrt{x}$ ， $x^{2}$ ， $x}$ = $\frac{1}{16}$ 时，则 $x$ 的值为（）

A、 $\frac{1}{16}$ B、 $\frac{1}{8}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $\frac{1}{2}$

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二、填空题

11. $\sqrt{{(- 2)}^{2}}$ 的平方根是； $8 a^{3}$ 的立方根是 .

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12. 如果a²＝9，那么a＝

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13. 设x，y是有理数，且x，y满足等式x + 2y- $\sqrt{2}$ y=17+4 $\sqrt{2}$ ，则 $\sqrt{x}$ +y的平方根是。

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14. 一个自然数的算术平方根为a，则比它大2的自然数的平方根为．

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三、综合题

15. 比较下列各组数大小：

(1)、 $\sqrt{140}$ 12

(2)、﹣ $\sqrt{2}$ ﹣1．

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16. 把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“＜”连接）.
（−2）² ， $- \frac{8}{3}$ ，0，−1， $\sqrt[3]{8}$

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17. 用序号将下列各数填入相应的集合内.
① $- \frac{11}{12}$ ，② $\sqrt[3]{2}$ ，③ $- \sqrt{4}$ ，④0，⑤ $- \sqrt{0.4}$ ，⑥ $\sqrt[3]{8}$ ，⑦ $- \frac{π}{4}$ ，⑧ $0. \dot{2} \dot{3}$ ，⑨3.14

(1)、整数集合{                                       …}；

(2)、分数集合{                                       …}；

(3)、无理数集合{                                       …}.

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18. 已知在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长为1．

(1)、计算图①中正方形ABCD的面积与边长．

(2)、利用图②中的正方形网格，作出面积为8的正方形，并在此基础上建立适当的数轴，在数轴上表示实数 $\sqrt{8}$ 和 $- \sqrt{8}$ ．

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19. 请回答下列问题：

(1)、 $\sqrt{17}$ 介于连续的两个整数 $a$ 和 $b$ 之间，且 $a < b$ ，那么 $a =$ ， $b =$ ；

(2)、 $x$ 是 $\sqrt{17} + 2$ 的小数部分， $y$ 是 $\sqrt{17} - 1$ 的整数部分，求 $x =$ ， $y =$ ；

(3)、求 ${(\sqrt{17} - x)}^{y}$ 的平方根.

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