初中数学苏科版七年级上学期期末复习专题9 图形的运动

试卷更新日期：2020-12-27 类型：复习试卷

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一、单选题

  • 1. 下列现象，能说明“线动成面”的是（    ）
    A、天空划过一道流星 B、汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹 C、抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线 D、旋转一扇门，门在空中运动的痕迹

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  • 2. 下列说法不正确的是（   ）
    A、四棱柱是长方体 B、八棱柱有10个面 C、六棱柱有12个顶点 D、经过棱柱的每个顶点有3条棱

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  • 3. 下列说法，不正确的是（   ）
    A、用一个平面去截长方体，截面可能是正方形 B、用一个平面去截正方体，截面可能是等腰梯形 C、用一个平面去截圆锥，截面可能是梯形 D、用一个平面去截正方体，截面可能是等边三角形

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  • 4.

    如图所示，则图中三角形的个数一共是（　　）

    ​

    A、16 B、32 C、40 D、44

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  • 5. 用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体的是（     ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 6. 圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是（   ）

    A、 B、 C、 D、

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  • 7. 如图， CD 是直角三角形 ABC 的高，将直角三角形 ABC 按以下方式旋转一周可以得到右侧几何体的是（    ）．

    A、绕着 AC 旋转 B、绕着 AB 旋转 C、绕着 CD 旋转 D、绕着 BC 旋转

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  • 8. 如图是一个正方体，小敏同学经过研究得到如下5个结论，正确的结论有（    ）个.

    ①用剪刀沿着它的棱剪开这个纸盒，至少要剪7刀，才能展开成平面图形；②用一平面去截这个正方体得到的截面是三角形ABC，则∠ABC=45°；③一只蚂蚁在一个实心正方体木块P点处想沿着表面爬到C点最近的路只有4条；④用一平面去截这个正方体得到的截面可能是八边形；⑤正方体平面展开图有11种不同的图形．

    A、1 B、2 C、3 D、4

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  • 9. 某学校设计了如图的一个雕塑，现在工人师傅打算用油漆喷刷所有的暴露面.经测量，已知每个小正方块的棱长均为1 m，则需喷刷油漆的总面积为（    ）m2

    A、9 B、19 C、34 D、29

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  • 10. 如图的长方体是由A，B，C，D四个选项中所示的四个几何体拼接而成的，而且这四个几何体都是由4个同样大小的小正方体组成的，那么长方体中，第四部分所对应的几何体应是（   ）


    A、 B、 C、 D、

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二、填空题

  • 11. 用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②三棱锥；③圆柱；④圆锥 （写出所有正确结果的序号）．

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  • 12. 长为4，宽为2的矩形绕其一边旋转构成一个圆柱的最大体积为(结果保留π).

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  • 13. 如图，正方形ABCD的边长为3 cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的体积为cm3 ． （结果保留π）

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  • 14. 用8个棱长3厘米的立方体拼成一个长方体，其中表面积最小的长方体的面积为平方厘米．

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  • 15. 如图，一个 5 ´ 5 ´ 5 的正方体，先在它的前后方向正中央开凿一个“十字形”的孔（打通），再在它的上 下方向正中央也开凿一个“十字形”的孔（打通），最后在它的左右方向正中央开凿一个“十字形”的孔（打通），这样得到一个被凿空了的几何体，则凿掉部分的体积为.

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  • 16. 从棱长为2cm的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1cm的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是cm2。

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  • 17. 用棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是cm2.

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  • 18. 李强同学用棱长为1的正方体在桌面上堆成如图所示的图形，然后把露出的表面都染成红色，则表面被他染成红色的面积为 ．


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三、解答题

  • 19.

    图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到？请用线连起来．


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  • 20. 已知长方形的长为5cm ， 宽为4cm ， 将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个立体图形．

    (1)、得到的几何图形的名称为 ， 这个现象用数学知识解释为 ．
    (2)、求此几何体的表面积；(结果保留π)
    (3)、求此几何体的体积．(结果保留π)

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  • 21.

    如图所示，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了80cm2 ， 那么这根木料本来的体积是多少？

    ​

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  • 22. 在直角三角形，两条直角边分别为6cm，8cm，斜边长为10cm，若分别以一边旋转一周（①结果用π表示；②你可能用到其中的一个公式，V圆柱=πr2h，V球体=43πr3 ， V圆锥=13πr2h）

    （1）如果绕着它的斜边所在的直线旋转一周形成的几何体是？

    （2）如果绕着它的直角边6所在的直线旋转一周形成的几何体的体积是多少？

    （3）如果绕着它的斜边10所在的直线旋转一周形成的几何体的体积与绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积哪个大？

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  • 23. 有3个棱长分别是3cm，4cm，5cm的正方体组合成如图所示的图形．其露在外面的表面积是多少？（整个立体图形摆放在地上）

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  • 24.

    观察下图并按要求回答问题。


    (1)、如图，（1）、（2）、（3）、（4）为四个平面图形，请数一数：每个平面图形各有多少个顶点？多少条边？它们分别围成了多少个区域？请你将结果填入下表．

    图形

    顶点数

    边数

    区域数

    （1）

    4

    6

    3

    （2）

     

     

    （3）

     

     

    （4）

     

     

    (2)、观察上表，推断一个平面图形的顶点数，边数，区域数之间有什么关系？

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  • 25. 如图所示的积木是16块棱长为2cm的正方体堆积而成的，求出它的表面积．

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  • 26.

    如图①，从大正方体上截去一个小正方体之后，可以得到图②的几何体．

    （1）设原大正方体的表面积为S，图②中几何体的表面积为S1 ， 那么S1与S的大小关系是          

    A．S1＞S         B．S1=S         C．S1＜S          D．无法确定

    （2）小明说：“设图①中大正方体各棱的长度之和为l，图②中几何体各棱的长度之和为l1 ， 那么l1比l正好多出大正方体3条棱的长度．”你认为这句话对吗？为什么？

    （3）如果截去的小正方体的棱长为大正方体棱长的一半，那么图③是图②中几何体的表面展开图吗？如有错误，请予修正．

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