初中数学苏科版七年级上学期期末复习专题8 一元一次方程的应用

试卷更新日期：2020-12-27 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1立方米钢板可做40个A部件或240个B部件。现要用6立方米钢板制作这种仪器，设应用x立方米钢板做B部件，其他钢板做A部件，恰好配套，则可列方程为（）

A、3×40x=240（6-x） B、240x=3×40（6-x） C、40x=3×240（6-x） D、3×240x=40（6-x）

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2. 制作一件手工制品，如果由一个人完成需10小时，现在由一部分人先做1小时，再增加1人和他们一起做2小时，完成这项工作的 $\frac{4}{5}$ ，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则下列方程正确的是（　　）

A、 $\frac{x}{10}$ + $\frac{2 (x + 1)}{10}$ ＝1 B、 $\frac{x}{10}$ + $\frac{2 (x + 1)}{10}$ ＝ $\frac{4}{5}$ C、 $\frac{x}{10}$ ﹣ $\frac{2 (x - 1)}{10}$ ＝ $\frac{1}{5}$ D、 $\frac{x}{10}$ + $\frac{2 (x - 1)}{10}$ ＝ $\frac{4}{5}$

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3. 篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分.某篮球队进行了6场比赛，得了14分，该队获胜的场数是（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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4. 文具店把某种钢笔的标价提高25 %后，欲恢复原价，则应该降价（）

A、25 % B、20 % C、15 % D、10 %

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5. 用一根长为10厘米的铁丝围成一个长方形，如果它的长比宽多1.4厘米，则这个长方形的面积为（）

A、5.76 B、4.76平方厘米 C、5.76平方厘米 D、4.76

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6. 学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，则今年购置计算机的数量是（）

A、25台 B、50台 C、75台 D、100台

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7. 某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是 $120$ 元，若按成本计，其中一件盈利 $25 %,$ 另一亏本 $20 %,$ 在这次买卖中他（）

A、不赚不赔 B、赚 6 元 C、赔 6 元 D、赔 4 元

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8. 某城市倡导节约型社会，鼓励节约能源，家庭使用管道煤气收费标准为每户每月煤气用量不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米.超过部分按每立方米1.2元收费，已知小聪家12月份的煤气费为60元，则小聪家12月份的煤气用量为（）.

A、49立方米 B、61立方米 C、70立方米 D、71立方米

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9. 小明和爸爸妈妈三人暑假准备参加旅游团去北京旅游，甲旅行社说：“如果父母买全票，小孩可半价优惠”：乙旅行社说：“全部按全票价的 8 折优惠”，若全票价为1200元，则小明应选择哪家旅行社（）

A、选择甲 B、选择乙 C、选择甲、乙都一样 D、无法确定

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10. 如图，正方形ABCD是一个边长为30米的花坛，甲从A出发以65米/分的速度沿A→B→C→D→A→…方向行走，乙从B出发以75米/分的速度沿B→C→D→A→B→…方向行走，若甲乙同时出发，那么乙第一次追上甲时，他们位于正方形花坛的（）.

A、AB边上 B、DA边上 C、BC边上 D、CD边上

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二、填空题

11. 某车间有22名工人，每人每天可以生产600个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应如何安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？设该车间每天有x人生产螺钉，则根据题意列出的方程为．

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12. 整理一批数据，甲单独完成需要30小时，乙单独完成需要60小时，现在由甲乙两人合作5小时后，剩余的由乙单独做，还需要小时完成.

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13. 某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为90元，打七折出售后，仍可获利5%，你认为售货员应标在标签上的价格为元．

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14. 在2019年的全国青少年足球超级联赛中，某队在前10场比赛中，保持连续不败，共积24分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜场.

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15. 为有效保护日益减少的水资源，某市提倡居民节约用水，并对该市居民用水采取分段收费：每户每月若用水不超过 $20 m^{3}$ ，每立方米收费3元；若用水超过 $20 m^{3}$ ，超过部分每立方米收费5元.该市某居民家8月份交水费84元，则该居民家8月份的用水量为 $m^{3}$ .

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16. 甲、乙二人分别从 $A$ 、 $B$ 两地同时出发，匀速沿同一平直公路相向而行．甲骑的共享电车，乙步行，两人在出发 $2.5 h$ 时相遇，相遇后 $0.5 h$ 甲到达 $B$ 地，若相遇后乙又走了20千米才到达 $A$ 、 $B$ 两地的中点，那么乙的速度为千米/时．

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17. 国家发展改革委表示，今年国庆中秋小长假中，居民消费需求集中释放，进一步巩固了消费回升的好势头.小长假期间，某商场推出回馈消费者的打折活动，具体优惠情况如表：

购物总金额（原价）	折扣
超过300元且不超过500元	全部商品打九折
超过500元且不超过800元	全部商品打八五折
超过800元	全部商品打八折

某市民在该商场购买了一件原价400元的商品A和一件原价x元的商品B，实际付费1006元.则x的值可能为（注：两件商品可以单独付款或一起付款）

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18. 实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底端离容器底5cm），现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示。若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升 $\frac{5}{6}$ cm，则开始注入分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm

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三、解答题

19. 列方程解应用题：
某车间有84名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知1个大齿轮和2个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大小齿轮，才能刚好配套？一共可以配成多少套？

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20. 商店里有某种型号的电视机，每台售价1200元，可盈利，现有一客商以11500元的总价购买了若干台这种型号的电视机，这样商店仍有的利润，问客商买了几台电视机？

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21. 一座大桥长3400米，一列火车通过大桥时每分钟行800米，从车头上桥到车尾离开桥共需4.5分钟．这列火车车身长多少米?

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22. 为了保证某机场按时通航，通往机场公路需要及时翻修完工，已知甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，若甲乙合作5天后，再由乙队单独完成剩余工作量，共需要多少天？

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23. 一次足球比赛共赛15场，胜一场积2分，平一场积1分，负一场积0分，某中学足球队所胜场数是所负场数的2倍，结果共得19分，则这个足球队共平几场？

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24. 为有效治理污染，改善生态环境，山西太原成为国内首个实现纯电动出租车的城市，绿色环保的电动出租车受到市民的广泛欢迎，给市民的生活带来了很大的方便，下表是行驶路程在15公里以内时普通燃油出租车和纯电动出租车的运营价格：

车型	起步公里数	起步价格	超出起步公里数后的单价
普通燃油型	3	13元	2.3元/公里
纯电动型	3	8元	2元/公里

张先生每天从家打出租车去单位上班（路程在15公里以内），结果发现，正常情况下乘坐纯电动出租车比乘坐燃油出租车平均每公里节省0.8元，求张先生家到单位的路程．

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25. 甲、乙两支“徒步队”到野外沿相同路线徒步，徒步的路程为24千米．甲队步行速度为4千米/时，乙队步行速度为6千米/时．甲队出发1小时后，乙队才出发，同时乙队派一名联络员跑步在两队之间来回进行一次联络（不停顿），他跑步的速度为10千米/时．

(1)、乙队追上甲队需要多长时间？

(2)、联络员从出发到与甲队联系上后返回乙队时，他跑步的总路程是多少？

(3)、从甲队出发开始到乙队完成徒步路程时止，何时两队间间隔的路程为1千米？

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26. 列方程式应用题．

天河食品公司收购了200吨新鲜柿子，保质期15天，该公司有两种加工技术，一种是加工为普通柿饼，另一种是加工为特级霜降柿饼，也可以不需加工直接销售．相关信息见表：

品种	每天可加工数量（吨）	每吨获利（元）
新鲜柿子	不需加工	1000元
普通柿饼	16吨	5000元
特级霜降柿饼	8吨	8000元

由于生产条件的限制，两种加工方式不能同时进行，为此公司研制了两种可行方案：

方案1：尽可能多地生产为特级霜降柿饼，没来得及加工的新鲜柿子，在市场上直接销售；

方案2：先将部分新鲜柿子加工为特级霜降柿饼，再将剩余的新鲜柿子加工为普通柿饼，恰好15天完成．

请问：哪种方案获利更多？获利多少元？

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