初中数学苏科版七年级上学期期末复习专题7 一元一次方程的认识及解法

试卷更新日期：2020-12-27 类型：复习试卷

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列是一元一次方程的个数为（）
① $3 x + 7$ ，② $- \frac{x}{2} + 1 = 7$ ，③ $3 (x - 1) = \frac{1}{2}$ ，④ $\frac{2 x - 1}{0.2} + 1 = \frac{x}{2}$ ，⑤ $5 x - 2 > 7$ ，⑥ $\frac{2}{x} + 5 = 2 x$ ，⑦ $x = - 12$ ，⑧11+7=18

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

查看试题解析
2. 一元一次方程 $\frac{1}{2} x - 1 = 2$ 的解表示在数轴上，是图中数轴上的哪个点（）

A、Q点 B、P点 C、N点 D、M点

查看试题解析
3. 下列等式变形正确的是（）

A、如果 $x - 3 = y - 3$ ，那么 $x - y = 0$ B、如果 $\frac{1}{2} x = 6$ ，那么 $x = 3$ C、如果 $m x = m y$ ，那么 $x = y$ D、如果 $S = \frac{1}{2} a b$ ，那么 $b = \frac{S}{2 a}$

查看试题解析
4. 已知 $x = 2$ 是方程 $5 a - x = 13$ 的解，则a的值为（）

A、4 B、3 C、2 D、1

查看试题解析
5. 方程 $\frac{2 x - □}{3} - \frac{x - 3}{2} = 1$ 中有一个数字被墨水盖住了，查后面的答案，知道这个方程的解是x=-1，那么墨水盖住的数字是（）

A、 $\frac{1}{7}$ B、2 C、1 D、0

查看试题解析
6. 若方程2(2x－3)＝1－3x的解与关于x的方程8－m＝2(x＋1)的解相同，则m的值为（）

A、－4 B、4 C、－12 D、12

查看试题解析
7. 下列等式变形正确的是（）

A、若 $4 x = 2$ ，则 $x = 2$ B、若 $4 x - 2 = 2 - 3 x$ ，则 $4 x + 3 x = 2 - 2$ C、若 $4 (x + 1) - 3 = 2 (x + 1)$ ，则 $4 (x + 1) + 2 (x + 1) = 3$ D、若 $\frac{3 x + 1}{2} - \frac{1 - 2 x}{3} = 1$ ，则 $3 (3 x + 1) - 2 (1 - 2 x) = 6$

查看试题解析
8. 下列各对等式，是根据等式的性质进行变形的，其中错误的是（）．

A、4x-1=5x+2→x=-3 B、 $\frac{x}{0.5} - \frac{1.8 - 2 x}{0.7} = 23 \to \frac{10 x}{5} - \frac{18 - 20 x}{7} = 230$ C、 $\frac{0.03 x}{2} + \frac{0.05 - 0.1 x}{4} = 0.23 \to \frac{3}{2} x + \frac{5 - 10 x}{4} = 23$ D、 $\frac{x + 5}{3} - \frac{x - 3}{2} = 1 \to 2 (x + 5) - 3 (x - 3) = 6$

查看试题解析
9. 已知 $x + y + 2 (- x - y + 1) = 3 (1 - y - x) - 4 (y + x - 1)$ ，则 $x + y$ 等于（）．

A、 $- \frac{6}{5}$ B、 $\frac{6}{5}$ C、 $- \frac{5}{6}$ D、 $\frac{5}{6}$

查看试题解析
10. 小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是 $\frac{1}{3} (- \frac{x - 1}{2} + x) = 1 - \frac{x - ▲}{3}$ ，这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是x＝5，于是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业。同学们，你能补出这个常数吗？它应该是（）

A、2 B、3 C、4 D、5

查看试题解析

二、填空题

11. x=1是关于x的方程2x－a=0的解，则a的值是．

查看试题解析
12. 已知 $(k + 1) x^{| k |} = 8$ 是关于 $x$ 的一元一次方程，则 $k =$ ．

查看试题解析
13. 小明做了这样一道计算题：|（-2）+■|，其中“■”表示被墨水污染看不到的一个数，他看了后面的答案得知该题的计算结果为5，那么“■”表示的数应该是；

查看试题解析
14. 当 $x =$ 时，多项式 $3 - \frac{11}{2} x$ 与多项式 $\frac{4}{3} - 8 x$ 的值相等。

查看试题解析
15. 已知 $2 x + 3$ 与 $5$ 互为相反数，则x= ．

查看试题解析
16. 若|x－2|=3，则x的值是.

查看试题解析
17. 我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：3x＝4.5的解为1.5，且1.5＝4.5﹣3，则该方程3x＝4.5是“差解方程”.若关于x的一元一次方程2x＝m+2是“差解方程”，则m＝.

查看试题解析
18. 已知关于x的一元一次方程 $\frac{x}{2020} + a = 2020 x$ 的解为 $x = 2020$ ，那么关于y的一元一次方程 $\frac{1 - y}{2020} = 2020 (1 - y) + a$ 的解为.

查看试题解析

三、解答题

19. 解方程：

(1)、 $x - \frac{x - 1}{4} = 1 - \frac{3 - x}{2}$

(2)、 $1 + \frac{1 + 3 x}{4} = x - \frac{x - 1}{2}$

(3)、 $\frac{1}{2} [3 x - \frac{1}{5} (x + 1)] - 1 = x$

(4)、 $\frac{2 x + 1}{4} - 1 = \frac{2 x - 1}{3} - \frac{10 x + 1}{12}$

查看试题解析
20. 当x为何值时，式子 $3 x + 2$ 比式子 $- \frac{1}{4} x + 4$ 的值小 $3$ ？

查看试题解析
21. 如果方程 $\frac{x + 7}{3} = 2 + \frac{3 x - 7}{4}$ 的解与方程 $3 x - (3 a + 1) = x + (2 a - 1)$ 的解相同，求式子 $a - \frac{1}{a}$ 的值．

查看试题解析
22. 小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程的题目中的一个数字被墨水污染了： $\frac{x + 1}{2}$ － $\frac{5 x - ■}{3}$ ＝－ $\frac{1}{2}$ ，“■”是被污染的内容，“■”是哪个数呢？他很着急，翻开书后面的答案，发现这道题的解是x＝2，你能帮助他补上“■”的内容吗？说说你的方法．

查看试题解析
23. 已知关于x的一元一次方程 $4 x + 2 m = 3 x - 1$ ,

(1)、求这个方程的解；

(2)、若这个方程的解与关于x的方程 $3 (x + m) = - (x - 1)$ 的解相同，求m的值.

查看试题解析
24. 数轴上从左到右有A，B，C三个点，点C对应的数是10，AB=BC=20.

(1)、点A对应的数是.点B对应的数是.

(2)、若数轴上有一点D，且BD=4，则点D表示的数是什么?

(3)、动点P从A出发，以每秒4个单位长度的速度向终点C移动，同时，动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，设移动时间为t秒.当点P和点Q间的距离为8个单位长度时，求t的值.

查看试题解析
25. 数轴上，A、B两点表示的数a，b满足|a﹣6|+（b+12）²=0

(1)、a= ， b=；

(2)、若小球M从A点向负半轴运动、小球N从B点向正半轴运动，两球同时出发，小球M运动的速度为每秒2个单位，当M运动到OB的中点时，N点也同时运动到OA的中点，则小球N的速度是每秒个单位；

(3)、若小球M、N保持（2）中的速度，分别从A、B两点同时出发，经过秒后两个小球相距两个单位长度．

查看试题解析
26. （阅读）
|5﹣2|表示5与2差的绝对值，几何意义可以解释为：数轴上表示5的点与表示2的点之间的距离：|5+2|可以看做|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2的差的绝对值，几何意义可以解释为：数轴上表示5的点与表示﹣2的点之间的距离：

（探索）

(1)、数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是.
数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是.

(2)、等式|x﹣3|＝2的几何意义可以解释为：数轴上，其中x的值可以是；

(3)、利用数轴，找出所有符合条件的整数x，使x所表示的点到表示4和﹣2的点的距离之和为8，符合条件的整数x是；

(4)、由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x+3|+|x﹣4|是否有最小值？如果有，写出最小值并尝试用几何意义来解释：如果没有，说明理由.

查看试题解析