初中数学北师大版九年级下学期 第一章 1.4 解直角三角形
试卷更新日期：2020-12-26 类型：同步测试
一、单选题
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1. 如图，AC是旗杆AB的一根拉线，拉直AC时，测得BC＝3米，∠ACB＝50°，则AB的高为（ ）
A、3cos50°米 B、3tan50°米 C、 米 D、 米2. 如图，梯子AC的长为2.8米，则梯子顶端离地面的高度AD是（ ）
A、 米 B、 米 C、 sinα米 D、 cosα米3. 如图，△ACB中，∠ACB＝90°，已知∠B＝α，∠ADC＝β，AB＝a，则BD的长可表示为（ ）
A、a•（cosα﹣cosβ） B、 C、acosα﹣ D、a•cosα﹣asinα•a•tanβ4. △ABC中，∠C＝90°，M是BC的三等分点，且MC＝2MB，若sin∠ ，则sin∠MAC＝（ ）
A、 B、 C、 D、5. 已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则tanA的值（ ）A、 B、 C、 D、6. 如图，在△ABC中，CA＝CB＝4，cosC＝ ，则sinB的值为（ ）
A、 B、 C、 D、二、填空题
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7. 如图所示，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝2，CD＝8.连接AC，AC⊥CD，若sin∠ACB＝ ，则AD长度是.
8. 在 中， ， 为BC边上的高， ，则BC的长为 ．9. 如图，在大楼AB的楼顶B处测得另一栋楼CD底部C的俯角为60度，已知A、C两点间的距离为15米，那么大楼AB的高度为米．（结果保留根号）
10. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D为BC上一点，AD=BD，CD=1，AC= ，则∠B的度数为 .
三、解答题
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11. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝8，∠A＝60°，解这个直角三角形.12. 汾河孕育着世代的龙城子孙，而魅力汾河两岸那“新外滩”的称号，将太原人对汾河的爱表露无遗…贯穿太原的汾河，让桥，也成为太原的文化符号，让汾河两岸，也成为繁华的必争之地！北中环桥是世界上首座对称五拱反对称五跨非对称斜拉索桥，2013年开工建设，当年实现全线竣工通车．这座桥造型现代，宛如一条腾飞巨龙．
小芸和小刚分别在桥面上的A，B处，准备测量其中一座弧形钢架拱梁顶部C处到桥面的距离AB=20m，小芸在A处测得∠CAB=36°，小刚在B处测得∠CBA=43°，求弧形钢架拱梁顶部C处到桥面的距离．（结果精确到0.1m）（参考数据sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93）
