广东省阳江市江城区2020-2021学年八年级上学期数学第三次月考试卷
试卷更新日期：2020-12-25 类型：月考试卷
一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的。
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1. 下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 现有2cm，5cm长的两根木棒，再从下列长度的四根木棒中选取一根。可以围成一个三角形的是（ ）．A、2cm B、3cm C、5cm D、7cm3. 下列运算错误的是（ ）A、b2·b3=b5 B、(a-b)(b+a)=a2-b2 C、a5+a5=a10 D、(-a2b)2=b2a44. 如图，AB=CD，AD=CB，判定△ABD≌△CDB的依据是（ ）
A、SSS B、ASA C、SAS D、AAS5. 计算20-1的结果是（ ）A、-1 B、0 C、1 D、196. 等腰三角形周长是29，其中一边是7，则等腰三角形的底边长是（ ）A、15 B、15或7 C、7 D、117. 如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若BC=16，BD=10，则点D到AB的距离是（ ）
A、9 B、8 C、7 D、68. 如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（ ）
A、∠M=∠N B、AM=CN C、AB=CD D、AM∥CN9. 若x2＋2(m－3)x＋16是完全平方式，则m的值等于( )
A、3 B、－5 C、7 D、7或－110. 如图，在等边△ABC中，点E是AC边的中点，点P是△ABC的中线AD上的动点，且AD=6，则EP+CP的最小值是（ ）
A、12 B、9 C、6 D、3二、选择题(本大题7小题，每小题4分，共28分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。
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11. 分解因式：6xy2-8x2y3=。12. 已知am=2，an=5，则am+n=13. 一个多边形的每一个外角为30°，那么这个多边形的边数为。14. 若x-y=6，xy=7，则x2+y2的值等于。15. 如图，D，E分别是边BC， AD上的中点，若S阴影面积=2，则△ABC的面积是。
16. 如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东400的N处，则N处与灯塔P的距离为海里。
17. 我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”从图中取一列数：1，3，6，10，……记a1=1，a2=3，a3=6，a4=10，……那么a9+a11-2a10+10的值是。
三、解答题(一) (本大题3小题，每小题6分，共18分)
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18. 计算：3m4·m5+m10÷m-(2m3)319. 如图，AE=CF，AD=CB，DF=BE，求证：△ADF≌△CBE。
20. 如图，在△ABC中，D是BC的中点， DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且∠BDE=∠CDF。求证：AD平分∠BAC。
四、解答题(二) (本大题3小题，每小题8分，共24分)
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21. 先化简，再求值：(a+3)2-(a+1)(a-1)-2(2a+4)，其中a=22. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高。
(1)、尺规作图：作∠BAC的平分线AE，交BC于点E，交CD于点F (要求：先用铅笔作图，再用黑色笔把它涂黑，不写作法，保留作图痕迹)。(2)、求证：△CEF为等腰三角形。23. 如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与AC的垂直平分线DE相交于点D，过点D作DF⊥BC，DG⊥AB，垂足分别为F、G。
(1)、求证：AG=CF；(2)、若BG=5，AC=6，求△ABC的周长。五、解答题(三) (本大题2小题，每小题10分，共20分)
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24. 如图1是一个宽为a、长为4b的长方形，珏烨同学沿着图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形(如图2)。
(1)、观察图2，请你用等式表示(a+b)2 ， (a-b)2 ， ab之间的数量关系：。(2)、根据(1)中的结论．如果x+y=5，xy= ，求代数式(x-y)2的值。(3)、如果(2019-m)2+(m- 2020)2=7，求(2019-m)(m-2020)的值。25. 已知等边△ABC的边长为4cm，点P，Q分别从B，C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s；点Q沿CA，AB向终点B运动，速度为2cm/s，设它们运动的时间为x(s) ，
(1)、如图1，若PQ∥AB，则x的值为(s)。(2)、如图2，若PQ⊥AC，求x的值。(3)、如图3，当点Q在AB上运动时，PQ与△ABC的高AD交于点0，0Q与OP是否总是相等？请说明理由。