安徽省2020-2021学年九年级上学期数学第三次月考试卷

试卷更新日期:2020-12-25 类型:月考试卷

一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分,每小题都给出A、B、C、D四个选项,其中只有一个是正确的)

  • 1. 若关于x的一元二次方程x2+2x+m-1=0有一个根是0,则m的值为( )
    A、1 B、-1 C、2 D、0
  • 2. 下列图形中,不是中心对称图形的是( )
    A、 B、 C、 D、
  • 3. 下列成语所描述的事件是随机事件的是( )
    A、水中捞月 B、旭日东升 C、不期而遇 D、海枯石烂
  • 4. 已知⊙O的半径为4cm,点P在⊙O上,则OP的长为(   )
    A、2cm B、4cm C、6cm D、8cm
  • 5. 如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,A为切点,BC与⊙O交于点D,连接OD。若∠AOD=80°,则∠C的度数为( )

    A、40° B、50° C、60° D、80°
  • 6. 如图是一次数学活动课上制作的两个转盘,甲转盘被平均分为三部分,上面分别写着9,8,5三个数字,乙转盘被平均分为四部分,上面分别写着1,6,9,8四个数字,同时转动两个转盘,停止转动后两个转盘上指针所指的数字恰好都能被3整除的概率是( )

    A、12 B、13 C、14 D、16
  • 7. 有两把不同的钥匙和三把锁,其中两把钥匙分别能打开两把锁,且不能打开第三把锁,随机取出一把钥匙开任意一把锁,一次打开锁的概率是( )
    A、12 B、13 C、14 D、16
  • 8. 如图.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点(-1,0),与y轴交于点(0,2),抛物线的对称轴为直线x=1,下列结论:①a+c=b:②方程ax2+bx+c=0的解为-1和3;③2a+b=0;④abc<0;其中正确的结论有( )

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
  • 9. 中国美食讲究色香味美,优雅的摆盘造型也会让美食錦上添花。图1中的摆盘,其形状是扇形的一部分,图2是其几何示意图(阴影部分为摆盘),通过测量得到AC=BD=12cm,C,D两点之间的距离为4cm,圆心角为60°,则图中摆盘的面积是( )

    A、80π cm2 B、40π cm2 C、24π cm2 D、2π cm2
  • 10. 如图,PA,PB为⊙O的切线,切点分别为A,B,PO交AB于点C,PO的延长线交⊙O于点D。下列结论不一定成立的是( )

    A、△BPA为等腰三角形 B、AB与PD相互垂直平分 C、点A,B都在以PO为直径的圆上 D、PC为△BPA的边AB上的中线

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)

  • 11. 公司10月份生产64万件产品,要使12月份的产品产量达到81万件,设平均每月增长的百分率是x,则可列方程为 。
  • 12. 如图,⊙O的直径AB=2,C是半圆上任意一点,∠BCD=60°,则劣弧AD的长为

  • 13. 某校九年级二班举办主题演讲比赛活动.经过初赛,共有2名男生,3名女生进入决赛.决赛采用随机抽签方式确定选手的出场顺序,前两位出场的选手中,都是男选手的概率是
  • 14. 在锐角△ABC中,AB=4,BC=5,∠ACB=45,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转,得到△A1BC1

    (1)、如图1,当点C1在线段CA的延长线上时,则∠CC1A1的度数为
    (2)、如图2,点E为线段AB的中点,点P是线段AC.上的动点,在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中,点P的对应点是点P1 , 则线段EP1长度的最小值是

三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)

  • 15. 解方程.
    (1)、x2-4x-12=0;
    (2)、x2+15=8x,
  • 16. 亮亮有3张扑克牌.冬冬有2张扑克牌,扑克牌上的数字如图所示。两人用这些扑克牌做游戏,他们先分别从自己的扑克牌中随机抽取一张,然后将他们抽出这两张扑克牌上的数字比较大小,数字大的一方获胜。请用画树状图或列表的方法,求亮亮获胜的概率。

四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)

  • 17. 关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2-1=0有两个实数根。
    (1)、求m的取值范围;
    (2)、写出一个m的值,使得该方程有两个不相等的实数根,并求此时方程的根。
  • 18. 如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,∠C=30°,OC=2。

     

    (1)、求∠ADC的度数;
    (2)、求弦CD的长。

五、(本大题共2小题,每小题10分,滿分20分)

  • 19. 如图,在△ABC中,∠ACB=30°,将△ABC绕点A逆时针旋转60°,得到△ADE,连接CD,CE。

     

    (1)、求证:AB= CD;
    (2)、若BC=10,∠ABC=45°,连接BE,求△BCE的面积。
  • 20. 某校举行数学竞赛活动,晓晨和阿进两位同学得分相同,获并列第一名,于是每人可在准备好的2件奖品中获得其中一件,为了决定谁先选择奖品,并同时检验学生所学的数学知识,某位数学老师设计了一个趣味性游戏,游戏规则为:将如图1所示的四张扑克牌(方块2、黑桃4、黑桃5、梅花5)洗匀后,背面朝上放置在桌面上,晓晨从中随机抽取一张,记下牌面数字;如图2是一枚质地均匀的正方休骰子,六个面分别标有点数1,2,3,4,5,6,阿进掷一次骰子,记下骰子朝上一面的点数;若晓晨记下的牌面数字大于阿进记下骰子的点数,则晓晨先挑取奖品,否则,阿进先挑取奖品。

    (1)、晓晨从四张扑克牌中随机抽取一张,牌面数字是5的概率是多少?
    (2)、请用画树状图或列表的方法说明这个游戏对双方公平吗?

六、(本题满分12 分)

  • 21. “绿水青山就是金山银山”的理念已融入人们的日常生活中,因此,越来越多的人喜欢骑自行车出行,某自行车店在销售某型号自行车时,标价1500元已知拔标价九折销售该型号自行车8辆与将标价直降100元销售7辆获利相同。
    (1)、求该型号自行车的进价是多少元?
    (2)、若该型号自行车的进价不变,按标价出售,该店平均每月可售出60辆;若每辆自行车每降价50元,每月可多售出10辆,求该型号自行车降价多少元时,每月犹利最大?最大利润是多少?

七、(本题满分12分)

  • 22. 如图,在平面直角坐标系中,A(-1,4),B(-4,0),C(- 1,0)。

     

    ⑴△A1B1C1与△ABC关于原点O对称,画出△A1B1C1并写出点A1的坐标;

    ⑵△A2B2C2是OABC绕原点O顺时针旋转90°得到的,画出△A2B2C2并写出点A2的坐标;

    ⑶连接OA,OA2 , 在△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到△A2B2C2的过程中,计算点A变换到点A2过程中的路径是多少? (直接写出答案)

八、(本题满分14分)

  • 23. 如图1,在⊙O中,AB为⊙O的直径,点C为⊙O上一点,∠CAB=30°,过点C作⊙O的切线,与AB的延长线相交于点P。

     

    (1)、求,∠P的度数;
    (2)、如图2,过点B作CP的垂线,垂足为点E与AC的延长线交于点F。

    ①求∠F的度数;

    ②若⊙O的半径为2,求AF的长。