吉林省长春市朝阳区2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2020-12-24 类型：期中考试

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一、单选题

1. 5的绝对值是（　　　　）

A、5 B、 $- 5$ C、 $- \frac{1}{5}$ D、 $\frac{1}{5}$

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2. 单项式﹣2xy的系数为（　　）

A、﹣2 B、﹣1 C、1 D、2

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3. 多项式x⁵y²+2x⁴y³﹣3x²y²﹣4xy是（　　）

A、按x的升幂排列 B、按x的降幂排列 C、按y的升幂排列 D、按y的降幂排列

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4. 为了增加青少年的校外教育活动场所，长春市将建成面积约为79000平方米的新少年宫，预计2020年12月正式投入使用.79000这个数用科学记数法表示为（）

A、 $79 \times 10^{3}$ B、 $7.9 \times 10^{4}$ C、 $0.79 \times 10^{5}$ D、 $4 a b$

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5. 下列各式中，正确的是（）

A、 $- 4 - 2 = - 2$ B、 $3 - (- 3) = 0$ C、 $10 + (- 8) = - 2$ D、 $- 5 - 4 - (- 4) = - 5$

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6. 某种药品说明书上标明保存温度是（20±3）℃，则该药品在（）范围内保存最合适．

A、17℃～20℃ B、20℃～23℃ C、17℃～23℃ D、17℃～24℃

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7. 若a²＋3a＝1，则代数式2a²＋6a﹣2的值为（　　）

A、0 B、1 C、2 D、3

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8. 计算：3¹+1 = 4，3² + 1 = 10，3³ + 1 = 28，3⁴ + 1 = 82，3⁵+1 = 244，…，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测3²⁰²⁰ + 1的个位数字是（）

A、0 B、2 C、4 D、8

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二、填空题

9. 计算：（﹣5）× $\frac{4}{9}$ ×0×（﹣32）＝．

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10. 若关于x的多项式 $6 x^{2} - 7 x + 2 m x^{2} + 3$ 不含x的二次项，则 $m =$ ．

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11. 用四舍五入法将2.018精确到百分位得到的近似数是．

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12. 计算：﹣1²⁰²⁰+（﹣1）²⁰¹⁹＝．

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13. 若|x|＝5，|y|＝2，且xy＞0，x＜y ，则x+y＝．

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三、解答题

14. 用代数式表示：

(1)、比x的 $\frac{1}{3}$ 小6的数．

(2)、m的相反数与n的和．

(3)、a、b两数差的平方．

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15. 计算：

(1)、5﹣（﹣3）；

(2)、 $(- \frac{3}{5}) \div \frac{3}{2}$ ；

(3)、 $- 0.5 + 2 \frac{1}{4} + 4.75 + (- 6 \frac{1}{2})$ ；

(4)、 $48 \times (\frac{1}{3} + \frac{3}{8} - \frac{5}{12})$ ；

(5)、 $- 125 \times 0.3 \times (- 8) \times (- 3 \frac{1}{3})$ ；

(6)、 $- 4^{2} + \frac{1}{6} \times [10 - {(- 2)}^{3}]$ ．

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16. 定义新运算：对于有理数a、b ，规定a⊗b＝a²b﹣a ．求3⊗5的值．

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17. 如图，在数轴上，A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c ，且A、B两点到原点的距离相等．

(1)、a+b＝； $\frac{a}{b} =$ ．

(2)、将a、b、c、﹣c按从小到大的顺序排列，并用＜连接起来．

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18. 已知多项式x^|m|﹣（m＋2）x＋12是关于x的二次二项式，求m的值．

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19. 某公园准备修建一块长方形草坪，长为a米，宽为b米，并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽为2米．

(1)、用含a、b的代数式表示修建的十字路的面积．

(2)、当a＝40，b＝30时，求修建的十字路的面积．

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20. 数学老师布置了一道思考题“计算：（﹣ $\frac{1}{12}$ ）÷（ $\frac{1}{3} - \frac{5}{6}$ ）
小华是这样做的： $(- \frac{1}{12}) ÷ (\frac{1}{3} - \frac{5}{6}) = - \frac{1}{12} ÷ \frac{1}{3} - (- \frac{1}{12}) ÷ \frac{5}{6} = - \frac{1}{4}$

小明的解法：原式的倒数为（ $\frac{1}{3} - \frac{5}{6}$ ）÷（﹣ $\frac{1}{12}$ ）＝（ $\frac{1}{3} - \frac{5}{6}$ ）×（﹣12）＝﹣4+10＝6

所以（﹣ $\frac{1}{12}$ ）÷（ $\frac{1}{3} - \frac{5}{6}$ ）＝ $\frac{1}{6}$

(1)、请你判断：同学的解答正确．

(2)、请你运用上述两位同学中的符合题意解法解答下面的问题，计算：（﹣ $\frac{1}{24}$ ）÷（ $\frac{1}{3} - \frac{1}{6} + \frac{3}{8}$ ）

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21. 随着微信的普及，许多人利用微信平台做“微商”．张师傅也将自家种植的冬枣进行网上销售，原计划每天销售100斤冬枣，由于受到实际产量的影响，每天的实际销售量与计划销售量相比略有不同．第一周的销售情况如表所示（超额记为正，不足记为负．单位：斤）：

星期	一	二	三	四	五	六	日
与计划销售量的差值	+4	﹣3	﹣5	+10	﹣8	+23	﹣6

根据表格回答下列问题：

(1)、张师傅前三天共卖出斤冬枣．

(2)、销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售斤冬枣．

(3)、若冬枣的售价为每斤7元，运费为每斤2元，求张师傅本周的总收入．

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22. 如图，在数轴上，点A表示的数为﹣12．点B是数轴上位于点A右侧的一点，且A ， B两点间的距离为32．动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设点P的运动时间为t（t＞0）秒．

(1)、点B表示的数是．

(2)、点P表示的数是（用含t的代数式表示）．

(3)、当点P将线段AB分成的两部分的比为1：2时，求t的值．

(4)、若点P从原点出发，沿数轴移动．第1次向左移动1个单位长度，第2次向右移动3个单位长度，第3次向左移动5个单位长度，第4次向右移动7个单位长度，
①点P第9次移动后，表示的数是．

②点P在运动过程中，（填能或不能）与点A重合．当点P与B重合时，移动了次．

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