安徽省淮南市田家庵区2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2020-12-24 类型：期中考试

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一、单选题

1. 有理数－2的倒数是（）

A、2 B、 $\frac{1}{2}$ C、－2 D、 $- \frac{1}{2}$

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2. 在体育课的立定跳远测试中，以2.00m为标准，若小明跳出了2.35m，可记作＋0.35m，则小亮跳出了1.85m，应记作（）

A、+0.15m B、－0.15m C、+0.35m D、－0.35m

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3. 某县12月份某一天的天气预报为气温﹣2～5℃，该天的温差为（）

A、﹣3℃ B、﹣7℃ C、3℃ D、7℃

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4. 两个有理数的积为负数，和也为负数，那么这两个数（）

A、都是负数 B、互为相反数 C、绝对值较大的数是正数，另一个是负数 D、绝对值较大的数是负数，另一个是正数

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5. 下列运算正确的是（）

A、 $3 a + 2 a = 5 a^{2}$ B、 $3 a + 3 b = 3 a b$ C、 $a^{5} - a^{3} = a^{3}$ D、 $2 a^{2} b c - a^{2} b c = a^{2} b c$

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6. 淮南市某部门统计2020年初三毕业的人数大约为3.64万人．那么该部门统计时精确到了（）

A、百分位 B、万位 C、十分位 D、百位

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7. 在代数式x²+5，-1，x²-3x+2，π， $\frac{5}{x}$ ， $x^{2} + \frac{1}{x + 1}$ 中，整式有(　 )

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

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8. 数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（）

A、4 B、－4 C、±4 D、±8

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9. 如果 $| a + 2 | + {(b - 1)}^{2} = 0$ ，那么代数式 ${(a + b)}^{2020}$ 的值是（）

A、1 B、－1 C、 $\pm 1$ D、2020

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10. 下列说法：①若 $| a | = a$ ，则a=0；②若a ， b互为相反数，且ab≠0，则 $\frac{b}{a}$ =－1；③若 $a^{2} = b^{2}$ ，则a=b；④若a<0，b<0，则 $| a b - a | = a b - a$ ．其中正确的个数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题

11. $- \frac{3}{5}$ 的相反数是．

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12. 在－3，0，2，－1这四个数中，最大的有理数是．

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13. 多项式0.3xy﹣2x³y﹣7xy²+1的次数是．

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14. 绝对值小于5的所有整数的和是．

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15. 若 $3 x^{n} y^{3}$ 与 $- \frac{1}{2} x y^{1 - 2 m}$ 是同类项，则m－n= ．

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16. 若多项式 $(k - 1) x^{2} + 3 x^{| k + 2 |} + 2$ 为三次三项式，则k的值为．

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17. 已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y－3的值是．

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18. 如图是一组有规律的图案，图案（1）是由4个组成的，图案（2）是由7个组成的，那么图案（3）是由个组成的．

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三、解答题

19. 把数 $1 \frac{1}{2}$ ，－2， 0， 3， $- \frac{3}{2}$ 这五个数在数轴上表示出来，再用“<”号把它们连接起来．

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20.

(1)、计算： $- 2^{2} + | 5 - 8 | + 24 \div (- 3) \times \frac{1}{3}$

(2)、化简： $(2 a^{2} - 1 + 2 a) - (a - 1 + a^{2})$

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21. 先化简，再求值： $5 x^{2} - [2 x y - 3 (x y + 2) + 4 x^{2}]$ ；其中x=－2，y= $\frac{1}{2}$ ．

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22. 一只小昆虫沿一根东西方向放着的木杆爬行，小昆虫从某点A出发在木杆上来回爬行7次，如果向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数，爬行过的各段路程依次如下(单位： cm)： +7，－3，+11，－10， +12，－6，－11．

(1)、小昆虫最后是否回到了出发点A?为什么?

(2)、小昆虫一共爬行了多少厘米?

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23. 观察以下一系列等式：

(1)、请按这个顺序仿照前面的等式写出第④个等式
① $2^{2} - 2 = 2$ ；② $2^{3} - 2^{2} = 2^{2}$ ； ③ $2^{4} - 2^{3} = 2^{3}$ ；④：…

(2)、根据你上面所发现的规律，用含字母n的式子表示第n个等式：．

(3)、计算： $2 + 2^{2} + 2^{3} + \cdot \cdot \cdot + 2^{100}$ ．

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