黑龙江省八五八农场2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2020-12-24 类型：期中考试

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一、单选题

1. 计算 $| - 2 |$ 的值是（）

A、–2 B、 $- \frac{1}{2}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、2

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2. 下列方程中，是一元一次方程的为（）

A、2x-y=1 B、 $x^{2} - y = 2$ C、 $\frac{y}{2} - 2 y = 3$ D、 $y^{2} = 4$

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3. 对于单项式 $- 2 π r^{2}$ 的系数、次数分别是（）

A、-2，2 B、-2，3 C、-2 $π$ ，2 D、-2 $π$ ，3

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4. $- \frac{1}{2}$ 的相反数是（）

A、 $- 2$ B、2 C、 $- \frac{1}{2}$ D、 $\frac{1}{2}$

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5. 有理数-3的倒数是(　　)

A、3 B、﹣3 C、 $\frac{1}{3}$ D、﹣ $\frac{1}{3}$

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6. 在数轴上与-3的距离等于4的点表示的数是（）

A、1 B、-7 C、1或-7 D、无数个

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7. 下列说法中正确的是（）

A、 $- x + 3 x^{2} - 2 x^{3}$ 是六次三项式 B、 $x - \frac{1}{x} - \frac{1}{x^{2}}$ 是二次三项式 C、 $x^{2} - 2 x + 2^{5}$ 是五次三项式 D、 $- 5 x^{5} + 2 x^{4} y^{2} - 1$ 是六次三项式

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8. 如果一个数的平方等于它的倒数，那么这个数一定是（）

A、0 B、1 C、－1 D、1或－1

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9. 若|x|=2，|y|=3，则|x+y|的值为（　　）

A、5 B、﹣5 C、5或1 D、以上都不对

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10. 下边给出的是某年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（）

A、32 B、54 C、69 D、45

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二、填空题

11. 单项式 $- \frac{4 x y^{2}}{3}$ 的系数为，次数为．

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12. 光年是天文学中的距离单位，1光年大约是950 000 000 000千米，用科学记数法表示为．

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13. 某班学生为希望工程共捐款131元，比平均每人2元还多35元，设这个班的学生有x人，根据题意列方程为．

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14. 一个数的平方等于64，则这个数为．

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15. 单项式 $a^{k + 3}$ 的次数是5，则k的值是．

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16. 关于x的方程 $x - a = 7$ 的解是 $x = 2$ ，则a的值为．

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17. 已知－ $\frac{1}{5}$ x³y²ⁿ与2x^3my⁴是同类项，则m+n的值是．

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18. 两船从同一港口同时出发，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是30千米/时，水流速度是a千米/时，2小时后两船相距千米．

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19. 若方程 $(a - 4) x^{| a | - 3} + 5 = 0$ 是关于x的一元一次方程，则a= ．

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20. 一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是．

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三、解答题

21. 计算

(1)、－9×（－11）+12×（－9）

(2)、 $(- 8) \times (\frac{1}{2} - 1 \frac{1}{4} + \frac{1}{8})$

(3)、（－81）÷ $\frac{9}{4}$ × $\frac{4}{9}$ ÷（－16）

(4)、 $- 1^{4} - \frac{1}{6} \times [2 - {(- 3)}^{2}]$

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22. 化简

(1)、 $(x^{3} - 2 y^{3} - 3 x^{2} y) - (x^{3} - 3 y^{3} - 4 x^{2} y)$ ；

(2)、 $5 (2 x - 7 y) - 3 (4 x - 10 y)$ ．

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23. 化简并求值

(1)、 $(4 x^{3} - x^{2} + 5) + (5 x^{2} - x^{3} - 4)$ ，其中x=2；

(2)、 $x - 2 (\frac{1}{4} x - \frac{1}{3} y^{2}) + (- \frac{3}{2} x + \frac{1}{3} y^{2})$ ，其中 $x = \frac{3}{2}, y = - 2$ ．

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24. 解下列方程

(1)、- 5 x = 20；

(2)、 $- \frac{1}{3}$ x – 5 = 4．

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25. 已知多项式 $3 x^{2} + m y - 8$ 与多项式 $- n x^{2} + 2 y + 7$ 的差中，不含有x、y，求 $n^{m} + m n$ 的值．

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26. 一台计算机已使用了1700h，预计每月再使用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h？

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27. 如图a是一个三角形，分别连接这个三角形三变的中点得到图b，在分别连接图b中间的小三角形三边中点，得到图c，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：

(1)、将下表填写完整

图形编号

1

2

3

4

5

…

三角形个数

1

5

9

…

(2)、在第n个图形中有多少个三角形（用含n的式子表示）

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28. 某一出租车一天下午以一中为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，-3，-6，+4，-8，+6，-3，-6，-4，+10．

(1)、将最后一名乘客送到目的地，出租车离一中出发点多远？在一中的什么方向？

(2)、若每千米的价格为2元，司机一个下午的营业额是多少？

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图形编号	1	2	3	4	5	…
三角形个数	1	5	9			…