安徽省濉溪县2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2020-12-24 类型：期中考试

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一、单选题

1. 如果点P(m＋3，m＋1)在直角坐标系的x轴上,那么P点坐标为（）

A、(0,2) B、(2,0) C、(4,0) D、(0,-4)

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2. 将点 $A (- 4, - 1)$ 先向右平移5个单位，再向上平移3个单位得到点 $A_{1}$ ，则点 $A_{1}$ 的坐标为（）

A、（1，2） B、（2，9） C、（5，3） D、（-9，-4）

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3. 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形的形状是（）

A、锐角三角形； B、直角三角形； C、钝角三角形； D、等腰三角形．

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4. 下列语句中，是命题的是（）

A、两个相等的角是对顶角 B、在直线 $A B$ 上任取一点C C、用量角器量角的度数 D、直角都相等吗？

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5. 若关于x的方程 $4 x - b = 0$ 的解为 $x = 2$ ，则直线 $y = 4 x - b$ 一定经过点（）

A、（2，0） B、（0，3） C、（0，4） D、（2，5）

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6.
如果CD平分含30°三角板的∠ACB，则∠1等于（　　）

A、110° B、105° C、100° D、95°

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7. 如图所示，在 $△ A B C$ 中，已知点D，E，F分别为边 $B C$ ， $A D$ ， $C E$ 的中点，且 $S_{△ A B C} = 4 {cm}^{2}$ ，则 $S_{△ D E F}$ 等于（）

A、 $2 {cm}^{2}$ B、 ${1cm}^{2}$ C、 $\frac{1}{2} {cm}^{2}$ D、 $\frac{1}{4} {cm}^{2}$

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8. 如果函数 $y = a x + b (a < 0, b < 0)$ 和 $y = k x (k > 0)$ 的图象交于点 $P$ ，那么点 $P$ 应该位于（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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9. 如图，下面图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间之间的关系，下列说法中错误的是（）

A、第3分钟时汽车的速度是40千米/小时 B、第12分钟时汽车的速度是0千米/小时 C、从第3分钟后到第6分钟，汽车停止不动 D、从第9分钟到第12分钟，汽车速度从60千米/小时减少到0千米/小时

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10. 点 $P (x ， y)$ 在第一象限内，且 $x + y = 4$ ，点A的坐标为 $(4 ， 0)$ ，设 $△ O P A$ 的面积为S，则下列图象中，能正确反映，S与x之间的函数关系式的图象是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

11. 在函数 $y = \frac{\sqrt{x}}{x - 1}$ 中，自变量x的取值范围是.

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12. 命题“如果两个实数相等，那么它们的平方相等”的逆命题是．逆命题是（填“真“或“假”）命题．

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13. 若点P在第二象限，且点P到x轴的距离是12，到y轴的距离是15，那么P点的坐标是．

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14. 如图 $A E$ 是 $△ A B C$ 的角平分线， $A D ⊥ B C$ 于点D，若 $∠ B A C = 120 °$ ， $∠ C = 40 °$ ，则 $∠ D A E$ 的度数是．

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15. 已知一次函数的图象过点 $A (0, 3)$ ，且与两坐标轴所围成的三角形的面积为3，则这个一次函数的表达式为．

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三、解答题

16. 已知函数 $y = (m - 1) x + m^{2} - 1$ ．

(1)、当m为何值时，y是x的一次函数？

(2)、当m为何值时，y是x的正比例函数？

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17. 已知一次函数的图象与直线 $y = - x + 1$ 平行，且过点 $(- 2, 5)$ ，求该一次函数的表达式．

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18. 已知在 $△ A B C$ 中， $∠ B = 2 ∠ A$ ， $∠ C - ∠ A = 20 °$ ，求 $∠ A$ 的度数．

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19. 在 $△ A B C$ 中， $A B = 8$ ， $B C = 2$ ，并且 $A C$ 为偶数，求 $△ A B C$ 的周长．

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20. 如图，直线 $y_{1} = - 0.5 x + 1$ 与直线 $y_{2} = 2 x + 6$ 分别与x轴交于点A、B，两直线交于点C．

(1)、求 $△ A B C$ 的面积；

(2)、利用图象直接写出当x取何值时， $y_{1} < y_{2}$ ．

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21. 在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方
向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示．

(1)、填写下列各点的坐标：A₁( ， )、A₃( ， )、A₁₂( ， )；

(2)、写出点A_4n的坐标(n是正整数)；

(3)、指出蚂蚁从点A₁₀₀到点A₁₀₁的移动方向．

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22. 已知一服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M $M$ ，N两种型号的时装共80套，已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元，设生产M型号的时装套数为x．解答下列问题：

(1)、有几种正确的生产方案？写出解答过程；

(2)、当生产M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多少？

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