安徽省淮南市田家庵区2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2020-12-24 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下列四个地铁标志中，是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 以下各组线段为边，能组成三角形的是（）

A、1cm，2cm，3cm B、1cm，3cm，5cm， C、2cm，3cm，4cm D、2cm，4cm，6cm

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3. 在平面直角坐标系中，点A关于x轴的对称点为A₁(3，-2)，则点A的坐标为（）

A、(3，2) B、(-3，-2) C、(3，-2) D、(-3、7)

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4. 一个多边形的每一个外角都等于 $36^{\circ}$ ，则这个多边形的边数 $n$ 等于（）

A、8 B、10 C、12 D、14

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5. 在三角形的内部，有一个点到三角形三个顶点的距离相等，则这个点一定是三角形（）

A、三条中线的交点 B、三条角平分线的交点 C、三条边的垂直平分线的交点 D、三条高的交点

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6. 如图，已知 $Δ A B C$ 的3条边和3个角，则能判断和 $Δ A B C$ 全等的是（）

A、甲和乙 B、乙和丙 C、只有乙 D、只有丙

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7. 如图， $A D$ 是 $△ A B C$ 的外角 $∠ E A C$ 的平分线， $A D // B C ， ∠ B = 32^{°}$ ，则 $∠ C$ 的度数是（）

A、64° B、40° C、30° D、32°

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8. 如图， $Δ A B C$ 中， $A B = 6$ ， $A C = 9$ ，BD、CD分别平分∠ABC ， ∠ACB ，过点D作直线平行于BC ，分别交AB、AC于E、F ，则 $Δ A E F$ 的周长为（）

A、12 B、13 C、14 D、15

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9. 如图，已知 $∠ A O E = ∠ B O E = 15^{\circ}$ ， $E F / / O B$ ， $E C ⊥ O B$ 于点C， $E G ⊥ O A$ 于点G，若 $E C = 3$ ，则 $O F$ 长度是（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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10. 如图， $R t Δ A B C$ 中， $∠ A C B = 90^{\circ}$ ， $A C = 3$ ， $B C = 4$ ， $A B = 5$ ，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F ，则线段EF的长为（）

A、 $\frac{5}{2}$ B、 $\frac{12}{5}$ C、4 D、 $\frac{5}{3}$

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二、填空题

11. 七边形的内角和是

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12. 等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为．

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13. 如图，在 $Δ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $∠ C = 30^{\circ}$ ， $D A ⊥ B A$ 于点A ，若 $C D = 4 c m$ ，则BD=.

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14. 如图，在△ABC中，∠A =65°，∠B =45°， BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则∠ACD=°.

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15. 如图，在直角坐标系中，△OBC的顶点O（0，0），B（﹣6，0），且∠OCB＝90°，OC＝BC，则点C关于y轴对称的点的坐标是．

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16. 如图，小亮从点A出发，沿直线前进15米后向左转30°，再沿直线前进15米，又向左转30°…… 照这样走下去，他第一次回到出发地点A时，共走了米．

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17. 如图，在平面直角坐标系中，点A(2，0)，B(0，4)，作△BOC，使△BOC与△ABO全等，则点C坐标为.

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18. 如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E是△ABC内一点，若∠AEB=∠CED=90°，AE=BE，CE=DE=2，则图中阴影部分的面积等于．

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三、解答题

19. 如图，在 $Δ A B C$ 中，AB=AC，点D在AB边上且点D到点A的距离与到点C的距离相等．

(1)、利用尺规作图作出点D，不写作法但保留作图痕迹；

(2)、连接CD，若CD=CB，求∠B的度数．

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20. 如图， $Δ A C B$ 和 $Δ D C E$ 均为等腰直角三角形， $∠ A C B = ∠ D C E = 90^{\circ}$ ，点A ， D ， E在同一直线上，CM为 $Δ D C E$ 中DE边上的高，连接BE.

(1)、求 $∠ A E B$ 的度数.

(2)、试证明 $A E = B E + 2 C M$ .

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