江苏省兴化市2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2020-12-23 类型：期中考试

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一、单选题

1. - 2的相反数是（　　）

A、－ $\frac{1}{2}$ B、－2 C、 $\frac{1}{2}$ D、2

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2. 下列各数中，属于无理数的是（）

A、 $\frac{22}{7}$ B、3.1415926 C、2.010010001 D、 $- \frac{π}{3}$

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3. 下列计算正确的是（）

A、 $3 m^{2} - 2 m^{2} = 1$ B、 $3 m^{2} + 2 m^{2} = 5 m^{4}$ C、 $3 m^{2} n - 3 m^{2} n = 0$ D、 $3 m + 2 n = 5 m n$

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4. 单项式9x^my³与单项式4x²yⁿ是同类项，则m＋n的值是（）

A、2 B、5 C、4 D、3

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5. 用代数式表示“x与y差的平方”，正确的是（）

A、 $x^{2} - y^{2}$ B、 $x - y^{2}$ C、 ${(x - y)}^{2}$ D、 ${(x + y)}^{2}$

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6. 若代数式 $2 x^{2} - 3 x + 1$ 的值是3，则代数式 $4 x^{2} - 6 x + 3$ 的值是（）

A、9 B、7 C、5 D、6

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二、填空题

7. 某人身份证号码是321281198101208021，则他出生于月.

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8. 月球与地球的平均距离约为384000千米，将数384000用科学记数法表示为.

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9. 单项式 $- \frac{3}{2} x^{3} y$ 的次数为.

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10. 如图是一组数值转换机，若输入的 $x = - 3$ ，则输出的结果为.

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11. 一个两位数的十位数字是 $x$ ，个位上的数字是2，则这个两位数可表示成.（用含 $x$ 的代数式表示）.

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12. 绝对值小于3.6的所有负整数的和为.

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13. 若 $x = 3$ 是关于 $x$ 的方程 $a x + 4 = 1 - 2 x$ 的解，则 $a =$ .

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14. 若 ${(x + 1)}^{2} + | y - 3 | = 0$ ，则 $x^{y} =$ .

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15. 小明在某月历上圈出如图所示的呈十字形的5个数，如果圈出的五个数的和为65，那么其中最大的数为.

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16. 已知： $A = (m - 2) x^{n} y$ ， $B = \frac{2}{5} x^{2} y + 6$ ，无论 $x$ 、 $y$ 为何值，总有 $A + B = 6$ ，则 $\frac{m}{n^{3}} =$ .

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 $22 + (- 6) + (- 2) + 6$

(2)、 $- 11 + 22 - (- 3) \times 11$

(3)、 $(- 24) \times (\frac{1}{2} + \frac{3}{4} - \frac{5}{12})$

(4)、 $48 \div [{(- 2)}^{3} - (- 4)] - 3$

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18. 计算：

(1)、 $- 5 x^{2} + 3 x^{2}$

(2)、 $2 a + 2 (a + 1) - 3 (a - 1)$

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19. 当 $x$ 为何值时，代数式 $2 (x - 1)$ 的值与 $9 - x$ 的值互为相反数？

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20. 解下列方程：

(1)、 $4 (x - 1) = 1 - x$

(2)、 $\frac{x - 1}{2} - \frac{1}{3} = x$

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21. 先化简，再求值： $5 a^{2} -$ ［ $3 a - (2 a - 3) + 4 a^{2}$ ］，其中a=-2.

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22. 网购的盛行，带动了快递行业的快速发展.一天快递员小李骑车从快递公司出发，在一条东西方向的马路上来回送件，规定在快递公司东边记为正，快递公司西边记为负，小李一天所走的路程记录如下：（单位：千米）：+4，－3，+5，－2.5，2.5，－3，－2.8，+1.5，+1.5，－1.2.

(1)、该快递员最后到达的地方在快递公司的哪个方向？距快递公司多远？

(2)、该快递员在这次送件过程中，共走了多少千米？

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23. 已知 $A = 3 x^{2} - x + 2 y - 4 x y$ ， $B = x^{2} - 2 x - y + x y$ .

(1)、求 $A - 3 B$ 的值.

(2)、当 $x + y = 3$ ， $x y = 1$ ，求 $A - 3 B$ 的值.

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24. 已知有理数a、b、c在数轴上的位置，

(1)、a+b0；a+c0；b﹣c0用“＞，＜，=”填空）

(2)、试化简|a+b|﹣|a+c|+|b﹣c|

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25. 用“*”定义一种新运算：对于任意有理数 $a$ 和 $b$ ，规定 $a * b = a b^{2} + 2 a b - b$ .如： $1 * 3 = 1 \times 3^{2} + 2 \times 1 \times 3 - 3 = 12$ .

(1)、求 $(- 2) * 4$ 的值；

(2)、若 $(x - 1) * 3 = 12$ ，求 $x$ 的值；

(3)、若 $m = \frac{9}{2} * (2 x)$ ， $n = (2 x - 1) * 2$ （其中 $x$ 为有理数），试比较 $m$ 、 $n$ 大小关系，并说明理由.

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26. 如图，数轴上点 $A$ 表示数 $a$ ，点 $B$ 表示数 $b$ ，数 $a$ 、 $b$ 满足 $| a + 2 | + {(b - 8)}^{2} = 0$ ， $A B$ 表示点 $A$ 、 $B$ 之间的距离，且 $A B = | a - b |$ .

(1)、 $a =$ ， $b =$ ；

(2)、数轴上 $P$ 点表示的数为 $x$ ，当 $x$ 为何值时，点 $P$ 到点 $A$ 的距离等于点 $P$ 到点 $B$ 的距离的2倍？

(3)、若在原点处放一挡板，一小球甲从点 $A$ 处以3个单位长度/秒的速度向左运动，同时另一小球乙从点 $B$ 处以4个单位长度/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看为一点）立即以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为 $t$ 秒，求甲、乙两只小球到原点的距离相等时所对应的时间 $t$ （写出解答过程）.

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