江苏省连云港市赣榆区2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2020-12-23 类型：期中考试

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1. 下列各个运算中，结果为负数的是（）

A、－(－4) B、 $|-4|$ C、－4² D、(－4)²

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2. 下列计算正确的是（）

A、 $a + a = a^{2}$ B、 $6 x^{3} - 5 x^{2} = x$ C、 $3 x^{2} + 2 x^{3} = 5 x^{6}$ D、 $3 a^{2} b - 4 b a^{2} = - a^{2} b$

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3. 在﹣ $\frac{π}{3}$ ，3.1415，0，﹣0.333…，﹣ $\frac{22}{7}$ ，﹣ $0. \overset{\cdot}{1} \overset{\cdot}{5}$ ，2.010010001…中，有理数有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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4. 已知单项式 $\frac{1}{2} m$ ^2x-1n⁹和- $\frac{1}{2}$ m⁵n^3y是同类项，则代数式x-y的值是（）

A、-3 B、0 C、3 D、6

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5. 若 $| a | = - a$ ，则 $a$ 是（）

A、零 B、负数 C、非负数 D、负数或零

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6. 按如图的程序计算，若开始输入的x的值为3，则最后输出的结果是（）

A、156 B、6 C、231 D、23

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7. 某商品每件成本为a元，按成本增加50%定出价格，现由于库存积压减价，按定价的80%出售，现在每件商品的利润为（）

A、0.02a元 B、0.2a元 C、1.02a元 D、1.2a元

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8. 在数轴上，点M、N分别表示数m，n. 则点M，N 之间的距离为|m-n|.已知点A，B，C，D在数轴上分别表示的数为a，b，c，d.且|a-c|=|b-c|= $\frac{2}{5}$ |d-a|=1 (a≠b)，则线段BD的长度为（）

A、3.5 B、0.5 C、3.5或0.5 D、4.5或0.5

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9. ﹣ $\frac{2}{3}$ 的倒数是．

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10. 比较大小： $- \frac{2}{3}$ $- \frac{6}{7}$ .

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11. 单项式﹣ $\frac{2}{3}$ xy³的系数是m，次数是n，则mn＝.

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12. 截止到10月31日全球现有确诊感染新冠病毒人数大约为11800000人，用科学记数法表示这个人数为

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13. 当k＝时，多项式x²+（k﹣1）xy﹣3y²﹣2xy﹣5中不含xy项．

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14. 如果x²-3x的值是-1，则代数式-3x²+9x-6的值是

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15. 若|a|=8，b²=25，且a+b>0，那么a-b=

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16. 干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法.干支是天干和地支的总称，“甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸”十个符号叫天干；“子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥”十二个符号叫地支.把干支（天干+地支）顺序相配（甲子、乙丑、丙寅……）正好六十为一周，周而复始，循环记录，这就是俗称的“干支表".如1984年为甲子年，1995年为乙亥年，问你初中毕业之年（2023年）是年.

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17. 计算：

(1)、 $| - 6 | - 18 + 9$

(2)、4×（-3）-5×（-2）+6

(3)、 $(- 48) \times (- \frac{1}{2} - \frac{5}{8} + \frac{7}{12})$

(4)、48÷[（-2）³-（-4）]

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18. 化简：

(1)、 $5 a + \frac{1}{2} a - 13 a$

(2)、 $2 (3 a^{2} b - a b^{2}) - 3 (a^{2} b + 4 a b^{2})$

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19. 先化简，再求值： $4 x y - [(x^{2} + 5 x y - y^{2}) - (x^{2} + 3 x y - 2 y^{2})]$ ，其中 $x = - \frac{1}{4} 、 y = - \frac{1}{2}$

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20. 快递小哥骑车从快递公司出发，先向南骑行2km到达A小区，继续向南骑行3km到达B小区，然后向北骑行9km到C小区，最后回到快递公司.

(1)、以快递公司为原点，以向北方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个小区的位置；

(2)、C小区离A小区有多远？快递小哥一共骑了多少千米？

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21. 今年的“十•一，黄金周是7天的长假，花果山在7天假期中每天旅游人数变化如表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少），若9月30日的游客人数为0.2万人，

日期	1日	2日	3日	4日	5日	6日	7日
人数变化（单位：万人）	+1.8	-0.6	+1.2	-0.7	-0.3	+0.5	-0.7

问：

(1)、10月4日的旅客人数为万人；

(2)、七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多万人；

(3)、如果每万人带来的经济收入约为100万元，则黄金周七天的总收入约为多少万元？

22. 某同学做一道数学题，“已知两个多项式A、B ， B＝2x²+3x－4，试求A－2B”．这位同学把“A－2B”误看成“A+2B”，结果求出的答案为x²－5x+6．请你替这位同学求出“A－2B”的正确答案．

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23. 图1一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的方法拼成一个边长为（m+n）的正方形.

(1)、请用两种不同的方法表示出图2中阴影部分的面积.
方法1：；方法2：；

(2)、观察图2写出（m+n）² ，（m-n）² ， mn三个代数式之间的等量关系：；

(3)、根据（2）中发现的等量关系，解决如下问题：若 $a + b = 9 ， a b = 5 ，$ 求 ${(a - b)}^{2}$ 的值.

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24. 下图是月历表改编的数阵，将连续的自然数1至3500按图中的方式排列成一个长方形数阵，请思考问题：

(3)、写出第n行第3个和与它相邻的上面一个数字、下一个数字，并求这三个数字的和是多少？（用含有n的代数式表示）

25. 滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：

计费项目	里程费	时长费	远途费
单价	1.8元/公里	0.45元/分钟	0.4元/公里
注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算：时长费按车的实际时间计算远途费的收取方式为：行车里程10公里以内（含10公里）不收远途费，超过10公里的，超过部分每公里收0.4元.

(1)、若小东乘坐滴滴快车，行程里程为20公里，行车时间为30分钟，则需要付车费多少元？

(2)、若小明乘坐滴滴快车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟，则小明应付车费多少元？（用含a、b的代数式表示，并化简）