江苏省东台市第四教育联盟2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期:2020-12-23 类型:期中考试

一、单选题

  • 1. 下列图形中,不是轴对称图形的是(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 2. 根据下列已知条件,能够画出唯一△ABC 的是(   )
    A、AB=6,BC=5,∠A=50° B、AB=5,BC=6,AC=13 C、∠A=50°,∠B=80°,AB=8 D、∠A=40°,∠B=50°,∠C=90°
  • 3. 16的平方根是(  )

    A、4 B、-4 C、±4 D、±2
  • 4. 下列命题中,假命题的是(   )
    A、在△ABC中,若∠B+∠C=∠A,则△ABC是直角三角形 B、在△ABC中,若a2=(b+c)(b﹣c),则△ABC是直角三角形 C、在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:2:3,则△ABC是直角三角形 D、在△ABC中,若a=32 , b=42 , c=52 , 则△ABC是直角三角形
  • 5. 等腰三角形一边长为5,另一边长为2,则此三角形的周长为(   )
    A、9或12 B、12 C、9 D、10
  • 6. 如图,△ABC≌△ADE,点E在BC边上,∠AED=80°,则∠CAE的度数为(   )

    A、80° B、60° C、40° D、20°
  • 7. 如图,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC∥AB,若AB=5,CF=3,则BD的长是(   )

    A、2 B、1.5 C、1 D、0.5
  • 8. 如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC=4,O为AC中点,若点D在直线BC上运动,连接OE,则在点D运动过程中,则OE的最小值是(   )

    A、22 B、1 C、2 D、2

二、填空题

  • 9. 在△ABC中,∠A=40°,当∠B=时,△ABC是等腰三角形.
  • 10. 如果一个正数的两个平方根分别为2m+1和2-m,则这个数是.
  • 11. 在一个直角三角形中,已知一条直角边是3cm,斜边上的中线为2.5cm,则这个直角三角形的面积为cm2.
  • 12. 如图,已知∠ABC=∠DCB,增加下列条件:①AB=CD;②AC=DB;③∠A=∠D;④∠ABO=∠DCO.能判定△ABC≌△DCB的是.(填正确答案的序号)

  • 13. 如图,在∠AOB的两边上,分别取OM = ON,再分别过点M、N作OA、OB的垂线,交点为P,画射线OP,则△OPM≌△OPN,从而得到OP平分∠AOB,其判定三角形全等的依据是.

  • 14. 如图,已知△ABC是等边三角形,点B、C、D、F在同一直线上,CD=CE,DF=DG,则∠F=°.

  • 15. 如图,在△ABC中,ED∥BC,∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点G、F,若BE=3,CD=4,ED=5,则FG的长为.

  • 16. 如图所示,在4×4的方格中每个小正方形的边长是单位1,小正方形的顶点称为格点.现有格点A、B,在方格中任意找一点C(必须是格点),使△ABC成为等腰三角形.这样的格点有个.

  • 17. 如图,△ABC的边BC的垂直平分线MN交AC于D,若△ADB的周长是10cm,AB=3cm,则AC=cm.

  • 18. 如图,∠C=90°,AC=6,BC=8,∠ABC和∠BAC的角平分线的交点是点D,则△ABD的面积为.

三、解答题

  • 19. 如图,在长度为1个单位长度的小正方形组成的网格图中,点A、B、C在小正方形的顶点上.

    (1)、在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′;
    (2)、三角形ABC的面积为
    (3)、在直线l上找一点P,使PB+PC的长最短.
  • 20. 如图,点E、F分别为线段AC上的两个点,且DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F,若AB=CD,AE=CF,BD交AC于点M.求证:

    (1)、AB∥CD;
    (2)、点M是线段EF的中点.
  • 21. 如图,已知在四边形ABCD中,点E在AD上,∠BCE=∠ACD,∠BAC=∠D,BC=CE.

    (1)、求证:AC=CD;
    (2)、若AC=AE,∠ACD=80°,求∠DEC的度数.
  • 22. 如图,四边形ABCD中,∠BAD=90°,∠DCB=90°,E、F分别是BD、AC的中点.

    (1)、请你猜想EF与AC的位置关系,并给予证明;
    (2)、若∠ABC=45°,AC=16时,求EF的长.
  • 23. 如图,OA⊥OB,OA=45海里,OB=15海里,有一海岛位于O点,我国海监船在点B处发现有一不明国籍的渔船,自A点出发沿着AO方向匀速驶向海岛O,我国海监船立即从B处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船,结果在点C处截住了渔船.

    (1)、请用直尺和圆规作出C处的位置;
    (2)、求我国海监船行驶的航程BC的长.
  • 24. 如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠后,使得点D与点B重合,点C落在点C′的位置上.

    (1)、若∠1=55°,求∠2、∠3的度数;
    (2)、若AB=12,AD=18,求△BC′F的面积.
  • 25. 如图,△ABC中,CD为AB边上的高,AD=8,CD=4,BD=3.动点P从点A出发,沿射线AB运动,速度为1个单位/秒,运动时间为t秒.

    (1)、当t为何值时,△PDC≌△BDC;
    (2)、当t为何值时,△PBC是等腰三角形?
  • 26. 如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=8cm,BC=6cm.点P从A点出发沿A→C→B路径以每秒1cm的运动速度向终点B运动;同时点Q从B点出发沿B→C→A路径以每秒vcm的速度向终点A运动.分别过P和Q作PE⊥AB于E,QF⊥AB于F.

    (1)、设运动时间为t秒,当t=时,直线BP平分△ABC的面积.
    (2)、当Q在BC边上运动时(t>0),且v=1时,连接AQ、连接BP,线段AQ与BP可能相等吗?若能,求出t的值;若不能,请说明理由.
    (3)、当Q的速度v为多少时,存在某一时刻(或时间段)可以使得△PAE与△QBF全等.