宁夏回族自治区银川市2020届九年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-12-22 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 用配方法解方程 $x^{2} - 4 x + 2 = 0$ ，下列配方正确的是（）

A、 ${(x + 2)}^{2} ＝ 2$ B、 ${(x + 2)}^{2} ＝ 4$ C、 ${(x － 2)}^{2} ＝ 2$ D、 ${(x － 2)}^{2} ＝ 4$

查看试题解析
2. 在△ABC中，∠A，∠B，∠C对边分别为a，b，c，a=5，b=12，c=13，下列结论成立的是（）

A、 $\sin A = \frac{12}{5}$ B、 $\cos A = \frac{5}{13}$ C、 $\tan A = \frac{5}{12}$ D、 $\cos B = \frac{12}{13}$

查看试题解析
3. 如果点A（-1， $y_{1}$ ）、B（1， $y_{2}$ ）、C（2， $y_{3}$ ）是反比例函数 $y = - \frac{1}{x}$ 图象上的三个点，则下列结论正确的是（　　）

A、 $y_{1}$ ＞ $y_{3}$ ＞ $y_{2}$ B、 $y_{3}$ ＞ $y_{2}$ ＞ $y_{1}$ C、 $y_{2}$ ＞ $y_{1}$ ＞ $y_{3}$ D、 $y_{3}$ ＞ $y_{1}$ ＞ $y_{2}$

查看试题解析
4. 图中三视图所对应的直观图是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
5. 已知关于x的一元二次方程（m﹣2）²x²+（2m+1）x+1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）

A、m＞ $\frac{3}{4}$ B、m≥ $\frac{3}{4}$ C、m＞ $\frac{3}{4}$ 且m≠2 D、m≥ $\frac{3}{4}$ 且m≠2

查看试题解析
6. 如图，AB是⊙O的直径，∠AOC=110°，则∠D=（）

A、25⁰ B、35⁰ C、55⁰ D、70⁰

查看试题解析
7. 矩形ABCD中，E，F，M为AB，BC，CD边上的点，且AB=6，BC=7，AE=3，DM=2，EF⊥FM，则EM的长为（）

A、5 B、 $5 \sqrt{2}$ C、6 D、 $6 \sqrt{2}$

查看试题解析
8. 函数 $y = \frac{k}{x}$ 与 $y = - k x^{2} + k$ （k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（　　）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析

二、填空题

9. 已知 $\frac{2 a + 3 b}{a + 2 b}$ ＝ $\frac{12}{5}$ ，则 $\frac{a}{b}$ .

查看试题解析
10. 二次函数 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 的图象如图所示.有下列结论：① $b^{2} - 4 a c < 0$ ；② $a b > 0$ ；③ $a - b + c = 0$ ；④ $4 a + b = 0$ ；⑤当 $y = 2$ 时，x只能等于 $0$ .其中正确的是

查看试题解析
11. 一个扇形的弧长是 $4 π c m$ ，它的面积为 $12 π c m^{2}$ ，则这个扇形的圆心角度数为度．

查看试题解析
12. 如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的 $B'$ 处，点A对应点为A´，且B´C=3，则AM的长是

查看试题解析
13. 抛物线 $y = x^{2} + b x + c$ 的图象先向右平移 $2$ 个单位再向下平移 $3$ 个单位，所得图象的解析式为 $y = x^{2} - 2 x - 3$ ，则 $b c =$

查看试题解析
14. 如图，某海防哨所 $(O)$ 发现在它的北偏西 $30^{\circ}$ ，距离为 $500 m$ 的A处有一艘船，该船向正东方向航行，经过 $3 min$ 到达哨所东北方向的B处，则该船的航速为每小时 $k m$ .（精确到 $0.1$ ）

查看试题解析
15. 如图，点A在反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ （x>0）的图象上，过点A作AD⊥y轴于点D，延长AD至点C，使AD=DC，过点A作AB⊥x轴于点B，连结BC交y轴于点E．若△ABC的面积为4，则k的值为．

查看试题解析
16.
如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，用一个圆面去覆盖△ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是．

查看试题解析

三、解答题

17. 计算：

(1)、 ${(- \frac{1}{2})}^{- 1} + 2 \cos 60 ° - | \sqrt{5} - 3 | + {(π - 3.14)}^{0}$

(2)、 $| 2 - \sqrt{3} | + {(- 2014)}^{0} + {(- \frac{1}{2})}^{- 2} + 2 \cos 30^{°}$

查看试题解析
18. 解方程

(1)、 $(x + 3) (x - 1) = 5$

(2)、 $x (x + 3) = x + 3$

查看试题解析
19. 在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，﹣4），B（3，﹣2），C（6，﹣3）.

（ 1 ）画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；

（ 2 ）以M点为位似中心，在网格中画出△A₁B₁C₁的位似图形△A₂B₂C₂ ，使△A₂B₂C₂与△A₁B₁C₁的相似比为2：1.

查看试题解析

20. 在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共10只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据：

摸球的次数	100	150	200	500	800	1000
摸到白球的次数	58	96	116	295	484	601
摸到白球的频率	0.58	0.64	0.58	0.59	0.605	0.601

(1)、请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近；（保留二个有效数字）

(2)、试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？

(3)、请画树状图或列表计算：从中一次摸两只球，这两只球颜色不同的概率是多少？

查看试题解析

21. 如图.在平行四边形 $A B C D$ 中，分 $E 、 F$ 别为 $A B 、 C D$ 的中点，连结 $D E 、 D B 、 B F$ .

求证：

(1)、 $D E = B F$ ；

(2)、若 $∠ A D B = 90 °$ ，证明：四边形 $B F D E$ 是菱形。

查看试题解析
22. 如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象过等边三角形BOC的顶点B， OC=2，点A在反比例函数图象上，连接AC，AO.

(1)、求反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的表达式；

(2)、若四边形ACBO的面积是 $3 \sqrt{3}$ ，求点A的坐标.

查看试题解析
23. 如图，对称轴为直线x＝﹣1的抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）与x轴相交于A、B两点，其中点A的坐标为（﹣3，0）.

(1)、求点B的坐标；

(2)、已知a＝1，C为抛物线与y轴的交点，若点P在抛物线上，且S_△_POC＝4S_△_BOC.求点P的坐标.

查看试题解析
24. 如图，点D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．

(1)、判断直线CD和⊙O的位置关系，并说明理由．

(2)、过点B作⊙O的切线BE交直线CD于点E，若AC=2，⊙O的半径是3，求BE的长．

查看试题解析
25. 某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件

(1)、写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

(2)、求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；

(3)、商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案
方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；

方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元

请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由

查看试题解析
26. 在边长为2的等边三角形ABC中，P是BC边上任意一点，过点 P分别作 PM⊥A B，PN⊥AC，M、N分别为垂足.

(1)、求证：不论点P在BC边的何处时都有PM+PN的长恰好等于三角形ABC一边上的高；

(2)、当BP的长为何值时，四边形AMPN的面积最大，并求出最大值.

查看试题解析