浙江省嘉兴市六校联盟2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2020-12-22 类型：期中考试

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一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）

1. -5 的相反数是（）

A、-5 B、 $- \frac{1}{5}$ C、 $\frac{1}{5}$ D、5

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2. 嘉兴市某天的最高气温为7℃，最低气温为-1℃，则这天嘉兴市的最高气温与最低气温的差为（）

A、6℃ B、7℃ C、8℃ D、-8℃

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3. “ $a$ 的2倍与 $b$ 的和”用代数式表示为（）

A、 $2 a + b$ B、 $2 (a + b)$ C、 $a 2 + b$ D、 $a + 2 b$

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4. 下列各组数中，相等的是（）

A、 ${(- 2)}^{2}$ 与 $- 2^{2}$ B、 $- (- 2)$ 与 $- | - 2 |$ C、 ${(\frac{2}{3})}^{2}$ 与 $\frac{2^{2}}{3}$ D、 ${(- 2)}^{3}$ 与 $- 2^{3}$

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5. 如图所示，在数轴上表示实数 $\sqrt{10}$ 的点可能是（）

A、点M B、点N C、点P D、点Q

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6. 单项式 $- \frac{x y^{2}}{3}$ 的次数和系数分别是（）

A、2，-3 B、 $2, - \frac{1}{3}$ C、 $3, - \frac{1}{3}$ D、3，-3

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7. 若 $a = - 0.2$ ，则a与a的倒数的大小关系是（）

A、a大 B、a的倒数大 C、一样大 D、无法比较

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8. 若一个正数的平方根是 $m + 3$ 和 $2 m - 15$ ， $n$ 的立方根是-2，则 $- n + 2 m$ 的算术平方根是（）

A、0 B、4 C、-4 D、 $\pm 4$

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9. 当x=1时， $a x^{5} + b x^{3} + 1 = 5$ ，则x=-1时， $a x^{5} + b x^{3} + 1$ 的值为（）

A、-3 B、-4 C、-5 D、-6

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10. 我国古代《易经》一书中记载：远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”.如图所示，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数.由图可知，孩子自出生后的天数是（）

A、84 B、336 C、510 D、1326

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二、填空题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）

11. 若向南走35米记作+35米，则向北走43米记作米.

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12. 一周时间有604800秒，数604800用科学记数法表示为.

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13. 写出一个比 $1$ 大且比 $2$ 小的无理数：．

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14. 若 $a^{3}$ 与 $- 2 a^{x - 1}$ 是同类项，则x=.

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15. 在数轴上，与表示-1的点距离3个单位长度的点表示的数为.

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16. 通过计算可以得到： ${2.6}^{2} < 7 < {2.7}^{2}, {2.64}^{2} < 7 < {2.65}^{2}, {2.645}^{2} < 7 < {2.646}^{2},$
${2.6457}^{2} < 7 < {2.6458}^{2}, {2.64575}^{2} < 7 < {2.64576}^{2}$ ，从这些数据可得 $\sqrt{7}$ 精确到千分位的近似值是.

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17. 如果 $| a + 2 | + {(b - 3)}^{2} = 0$ ，那么 $a^{b}$ =.

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18. 如图所示，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数 $2$ 的点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是.

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19. 已知 $a - 2 b = 1$ ，则 $1 - 2 a + 4 b =$ .

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20. 对于任何实数a，可用 $[a]$ 表示不超过a的最大整数，如 $[4] = 4 ， [3] = 1 ，$ 现对72进行如下操作： $72 \overset{第一次}{\to} [\sqrt{72}] = 8 \overset{第二次}{\to} [\sqrt{8}] = 2 \overset{第三次}{\to} [\sqrt{2}] = 1$ ，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地：

(1)、对64只需进行次操作后变为1.

(2)、只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是.

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三、解答题（本大题有6个小题，第21~24题每小题6分，第25~26题每小题8分，共40分）

21. 计算

(1)、 $- 8 \div 4 \times (- 3)$

(2)、 $| - 2 | + {(- 4)}^{2} - {(- 1)}^{2021}$

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22. 把下列各数填写在相应的括号内（填写序号即可）.
① $\frac{π}{2}$ ，② $- | - 3 |$ ，③ $\sqrt{5}$ ，④ $\sqrt[3]{- \frac{1}{8}}$ ，⑤ $2. \overset{•}{3}$ ，⑥ $\frac{22}{7}$ ，⑦ $3.1415926$ ，

⑧ $1.010010001 \cdot \cdot \cdot$ （两个1之间依次多一个0），⑨ $3 - \sqrt{4}$

整数｛                                      ｝

分数｛                                      ｝

无理数｛                                      ｝

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23. 已知多项式 $3 x^{3} - y^{3} - 5 x^{2} y - x^{2} + 1$ .

(1)、求次数为3的项的系数和.

(2)、当 $x = - 1, y = - 2$ 时，求该多项式的值.

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24. 某仓库中有一种货物库存为250千克，现规定运入为正，运出为负，一天中七次出入情况如下表：

第一次	第二次	第三次	第四次	第五次	第六次	第七次
-30	+78	-17	+101	-98	+23	-33

(1)、在第次记录时库存最多.

(2)、最终这一天库存增加或减少了多少？

(3)、若货物装卸费用为每千克0.4元，则这一天需装卸费用多少元？

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25. 任意无理数都是由整数部分和小数部分构成的.
已知一个无理数 $a$ ，它的整数部分是 $b$ ，则它的小数部分可以表示为 $a - b$ .例如：

$\sqrt{4} < \sqrt{6} < \sqrt{9}$ ，即 $2 < \sqrt{6} < 3$ ，显然 $\sqrt{6}$ 的整数部分是2，小数部分是 $\sqrt{6} - 2$ .

根据上面的材料，解决下列问题：

(1)、若 $\sqrt{11}$ 的整数部分是 $m$ ， $\sqrt{5}$ 的整数部分是 $n$ ，求 $\sqrt{5} - \sqrt{m + n}$ 的值.

(2)、若 $7 + \sqrt{14}$ 的整数部分是 $2 x$ ，小数部分是 $y$ ，求 $\frac{x}{2} - y + \sqrt{14}$ 的值.

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26. 某工厂生产一种茶几和茶具，茶几每套定价300元，茶具每套定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套茶几送一套茶具；②茶几和茶具都按定价的90%付款．某客户要到该厂购买茶几10套，茶具x套（茶具超过10套）．

(1)、若该客户按照方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示）；
按照方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）．

(2)、若 $x = 20$ ，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算．

(3)、当 $x = 20$ 时，你能给出一种更为合算的购买方案吗？若能，请写出你的购买方案．

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浙江省嘉兴市六校联盟2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）

二、填空题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）

三、解答题（本大题有6个小题，第21~24题每小题6分，第25~26题每小题8分， 共40分）

三、解答题（本大题有6个小题，第21~24题每小题6分，第25~26题每小题8分，共40分）