浙江省嘉兴市六校联盟2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2020-12-22 类型：期中考试

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一、选择题（每题3分，共30分）

1. 下列电视台台标中，是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 下列各组长度的线段能构成三角形的是（）

A、2cm 4cm 2cm B、5cm 8cm 3cm C、8cm 2cm 8cm D、5cm 12cm 3cm

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3. 若等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长为（）

A、13 B、17 C、22 D、17或22

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4. 可以用来说明命题“若 a²=b² ，则 a=b ”是假命题的反例是（）

A、 $a = 4 ， b = 5$ B、 $a = 4 ， b = 4$ C、 $a = 4 ， b = - 5$ D、 $a = 4 ， b = - 4$

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5. 一元一次不等式x+2>3的解集在数轴上表示为（）

A、 B、 C、 D、

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6. 一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（）

A、75° B、105° C、110° D、120°

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7. 如图， $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $A B$ 的中垂线 $D E$ 交 $A B$ 于 $E$ ，交 $B C$ 于 $D$ ，若 $C B = 10$ ， $A C = 6$ ，则 $△ A C D$ 的周长为（）

A、16 B、14 C、20 D、18

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8. 下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（）

A、三条边满足关系a²=c²－b² B、三条边的比是1∶2∶3 C、三个角的比是1∶2∶3 D、三个角满足关系∠B+∠C=∠A

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9. 在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）.已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S₁、S₂、S₃、S₄ ，则S₁+S₂+S₃+S₄等于（）

A、4 B、5 C、6 D、14

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10. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B C A = 90 ° ， C A = C B$ ，AD为BC边上的中线， $C G ⊥ A D$ 于 $G$ ，交 $A B$ 于 $F$ ，过点 $B$ 作 $B C$ 的垂线交 $C G$ 于 $E$ .现有下列结论：
① $△ A D C ≌ △ C E B$ ；② $D F = C D$ ；③ $∠ A D C = ∠ B D F$ ；④ $F$ 为 $E G$ 中点.

其中结论正确的为（）

A、①② B、①②③ C、①③ D、①③④

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二、填空题（每小题3分，共30分）

11. 已知a的2倍比1大，其数量关系用不等式表示.

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12. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为斜边AB的中点，AB=6cm，则CD的长为cm.

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13. 如图，已知AC=DC，BC=EC，要使△ABC≌△DEC，需添加的一个条件是.

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14. 一个等腰三角形一个内角是另一个内角的2倍，则这个三角形底角为.

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15. 如图，作一个长方形，宽OC=1，长CB=2，以数轴原点为圆心，以OB为半径画圆弧交数轴于点A，则点A在数轴上表示的数为.

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16. 若关于x的一元一次方程4x+m+1=x-1的解是负数，则m的取值范围是 .

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17. 如图所示，在△ABC中，D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S_△ABC=4cm² ，则阴影部分（△AEF）的面积等于.

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18. 已知如图，折叠长方形的一边 $A D$ ，使点 $D$ 落在 $B C$ 边的点 $F$ 处，已知 $A B = 8 cm$ ， $B C = 10 cm$ ，则 $E C =$ $cm$ .

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19. 如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，若BC边上的高是2，则DE+DF的值为.

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20. 如图，已知∠MON=30°，点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …在射线ON上，点B₁ ， B₂ ， B₃ ， …在射线OM上，△A₁B₁A₂ ， △A₂B₂A₃ ， △A₃B₃A₄ ， …均为等边三角形，若OA₁=2，则△A₆B₆A₇的边长为.

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三、解答题（共40分）

21. 解下列不等式

(1)、3-2x<6

(2)、 $\frac{x}{5} \geq 3 + \frac{x - 2}{2}$

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22. 已知：如图，AB∥DE，∠A=∠D，BE=CF.求证：△ABC≌△DEF.

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23. 如图，∠ABD=∠ACD=90°，∠CBD=∠BCD，连结AD。

(1)、求证：△ABD≌△ACD

(2)、若∠BAD=30°，AB= $2 \sqrt{3}$ ，求BC的长。

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24. 如图，在正方形网格上有一个△ABC。

（ 1 ）画一个与△ABC全等的△ADE。要求其顶点均在格点上，与△ABC有且只有一个公共顶点A。（不写作法）；

（ 2 ）作AB边上的高（不写作法）；

（ 3 ）若网格上的最小正方形边长为1，则△ABC的面积为 ▲ .

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25. 已知：如图，D为△ABC外角∠ACP平分线上一点，且DA=DB，DM⊥BP于点M.

(1)、若AC=6，DM=2，求△ACD的面积；

(2)、求证：AC=BM+CM.

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26. 如图，△ABC中，AB =BC=AC =6cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边顺时针运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s.当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动.

(1)、点M、N运动几秒后，M、N两点重合？

(2)、点M、N运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形 AMN？如存在，请求出此时M、N运动的时间.

(3)、点M、N运动几秒后，可得到直角三角形△BMN？

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