浙江省2020-2021年九年级上学期数学期末测试模拟卷B卷

试卷更新日期：2020-12-21 类型：期末考试

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一、单选题

1. 已知 $\frac{5}{x} = \frac{3}{2}$ ，那么x的值是（）

A、 $\frac{10}{3}$ B、 $\frac{15}{2}$ C、 $\frac{3}{10}$ D、 $\frac{2}{15}$

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2. 在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出1个球，恰好是红球的概率为(　　)

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{3}{4}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{2}{3}$

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3. 如图，已知C、D在以AB为直径的⊙O上，若∠CAB=30°，则∠D的度数是（）

A、30° B、70° C、75° D、60°

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4. 下列事件中是随机事件的是（）

A、通常加热到100℃时，水沸腾 B、在只装有黑球和白球的袋子里，摸出红球 C、购买一张彩票，中奖 D、太阳从东方升起

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5. 已知 $Δ A B C \sim Δ A' B' C', A B = 8, A' B' = 6$ ，则 $\frac{B C}{B' C'} =$ （）

A、2 B、 $\frac{4}{3}$ C、3 D、 $\frac{16}{9}$

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6. 古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ ( $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ ≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此.某女老师上身长约61.8cm，下身长约96cm，为尽可能达到黄金比的美感效果好，她应穿的高跟鞋的高度大约为(精确到1cm)（）

A、4cm B、5cm C、6cm D、7cm

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7. 下列各组线段中，长度成比例的是（）

A、2cm、3cm、4cm、1cm B、1.5cm、2.5cm、4.5cm、6.5cm C、1.1cm、2.2cm、3.3cm、4.4cm D、1cm、2cm、2cm、4cm

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8. 如图，⊙O的周长等于4πcm，则它的内接正六边形ABCDEF的面积是（　　）

A、 $\sqrt{3}$ B、 $3 \sqrt{3}$ C、 $6 \sqrt{3}$ D、 $12 \sqrt{3}$

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9. 从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 h （单位： m ）与小球运动时间 $t$ （单位： s ）之间的函数关系如图所示．下列结论：
①小球在空中经过的路程是 40m ；②小球运动的时间为 6s ；③小球抛出3秒时，速度为0；

④当 $t = 1.5 s$ 时，小球的高度 $h = 30 m$ ．其中正确的是（）

A、①④ B、①② C、②③④ D、②④

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10. 如图，正方形四个顶点的坐标依次为(1，1)，(3，1)，(3，3)，(1，3)，若抛物线y=ax²的图象与正方形有公共点，则实数a的取值范围是（）

A、 $\frac{1}{9}$ ≤a≤3 B、 $\frac{1}{9}$ ≤a≤1 C、 $\frac{1}{3}$ ≤a≤3 D、 $\frac{1}{3}$ ≤a≤1

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二、填空题

11. 函数y=x²﹣x﹣6的图象与x轴的交点坐标是

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12. 一个斜坡长 $70$ 米，高 $5$ 米，把重物从坡底沿着斜坡推进 $20$ 米后停下，此时物体的高度是米

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13. 已知一个扇形的弧长为 $5 π c m$ ，圆心角是150°，则它的半径长为，扇形的面积为.

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14. 如图，已知DE∥BC且AD：DB＝2：1，则S_Ⅰ：S_Ⅱ＝

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15. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B(3，1)，B′(6，2)，若点A′(5，6)，则A的坐标为.

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16. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(-1.5，0)，B(0，2)，将△ABO顺着x轴的正半轴无滑动的滚动，第一次滚动到①的位置，点B的对应点记作B₁；第二次滚动到②的位置，点B₁的对应点记作B₂；第三次滚动到③的位置，点B₂的对应点记作B₃； $\dots$ ；依次进行下去，则点B₂₀₂₀的坐标为.

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三、综合题

17. 已知 $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5}$ ，求 $\frac{3 x - y + 6 z}{2 y}$ 的值。

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18. 把二次函数y＝﹣2x²﹣4x+5化成y=a(x-h)²+k形式，并求出它的图象顶点坐标、对称轴

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19. 复工复学后，为防控冠状病毒，学生进校园必须戴口罩，测体温。某校开通了两种不同类型的测温通道共三条，分别为：红外热成像测温(A通道)和人工测温(B通道和C通道)，在三条通道中，每位同学都可随机选择其中的一条通过，周五有甲、乙两位同学进校园。

(1)、当甲同学进校园时，从人工测温通道通过的概率是。

(2)、请用列表或画树状图的方法求甲、乙两位同学从不同类型测温通道通过的概率。

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20. 如图，DE∥BC，EF∥CG，AD：AB=1：3，AE=3．

(1)、求EC的值；

(2)、求证：AD•AG=AF•AB．

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21. 如图，△ABC是正方形网格图中的格点三角形（顶点在格点上），请分别在图1和图2的正方形网格内按下列要求画出格点三角形.

(1)、在图1中，画△DEF与△ABC相似，且相似比为 $\sqrt{2}$ ；

(2)、在图2中，画△PQR与△ABC相似，且相似比为 $\sqrt{5}$ .

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22. 如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上.

(1)、若∠AOD=52°，求∠DEB的度数；

(2)、若AB=24，CD=8，求⊙O的半径长.

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23. 某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件，试营业阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件.

(1)、写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

(2)、商场的营销部结合实际情况，决定该文具的销售单价不低于30元，且每天的销售量不得少于160件，那么该文具如何定价每天的最大销售利润最大，最大利润是多少.

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24. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²+4x+m(m为常数)与y轴的交点为A，M(4，0)与N(0，-3) 分别是x轴、y轴上的点。

(1)、若抛物线过点M(4，0)，求该抛物线顶点Q的坐标。

(2)、若3≤x≤m时，抛物线y=-x²+4x+m有最小值-6，求m的值。

(3)、连结AM，当AM的垂直平分线I恰好经过点N时，求直线I的解析式。

(4)、若抛物线与线段MN有公共点，直接写出m的取值范围是。

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