初中数学浙教版九年级上学期期末复习专题6 圆心角、圆周角及圆的内接四边形

试卷更新日期:2020-12-20 类型:复习试卷

一、单选题

  • 1. 如图,点A、B、C、D在⊙O上,∠AOC=140°,点B是弧AC的中点,则∠D的度数是(   )

    A、70° B、55° C、35.5° D、35°
  • 2. 如图,四边形ABCD为圆内接四边形∠A=85°,∠B=105°,则∠C的度数为(   )

    A、115° B、75° C、95° D、无法求
  • 3. 如图,点 ΑΒC 都在 Ο 上,且点 C 在弦 ΑΒ 所对的优弧上,如果 ΑΟΒ=64 ,那么 ΑCΒ 的度数是(   )

    A、26 B、30 C、32 D、64
  • 4. 在半径为 1 的圆中,长度等于 2 的弦所对的弧的度数为(   )
    A、 90 B、 145 C、 90 270 D、 270 145
  • 5. 如图,已知BC是⊙O的直径,半径OA⊥BC,点D在劣弧AC上(不与点A,点C重合),BD与OA交于点E.设∠AED=α,∠COD=β,则(   )

    A、3α+β=180° B、2α+β=180° C、3α﹣β=90° D、2α﹣β=90°
  • 6. 已知⊙O的半径为1,弦AB长为1,则弦AB所对的圆周角为(   )
    A、60° B、30° C、60°和120° D、30°和150°
  • 7. 如图,AB是圆O的直径,C、D为圆上的点,已知 D30° ,则 CAB 的度数为(   )

    A、45 ° B、50 ° C、55 ° D、60 °
  • 8. 有一题目:“已知;点 OΔABC 的外心, BOC=130° ,求 A .”嘉嘉的解答为:画 ΔABC 以及它的外接圆 O ,连接 OBOC ,如图.由 BOC=2A=130° ,得 A=65° .而淇淇说:“嘉嘉考虑的不周全, A 还应有另一个不同的值.”,下列判断正确的是(    )

    A、淇淇说的对,且 A 的另一个值是115° B、淇淇说的不对, A 就得65° C、嘉嘉求的结果不对, A 应得50° D、两人都不对, A 应有3个不同值
  • 9. 如图,点A、B、C在 O 上, CDOACEOB ,垂足分别为D、E,若 DCE=40° ,则 ACB 的度数为(   )

    A、140° B、70° C、110° D、80°
  • 10. 如图,AB是⊙O的直径,点F、C是⊙O上两点,且 AF^ = FC^ = CB^ ,连接AC、AF,过点C作CD⊥AF,交AF的延长线于点D,垂足为D,若CD=2 3 ,则⊙O的半径为(   )

    A、2 3 B、4 3 C、2 D、4

二、填空题

  • 11. 如图,在⊙O中, CA=DB ,∠1=30°,则∠2=°.

     

  • 12. 如图,四边形ABCD内接于⊙O,点E在BC的延长线上,若∠BOD=100°,则∠DCE=°.

  • 13. 如图,在⊙O的内接四边形ABCD中,AB=AD,∠BCD=140°.若点E在 AB 上,则∠E=°.

  • 14. 如图,AB是 O 的直径,点C,D,E都在 O 上,∠1=55°,则∠2=°

  • 15. 如图,已知⊙O的半径为5,弦AB、CD所对的圆心角分别是∠AOB,∠COD,且∠AOB与∠COD互补,弦CD=8,则弦AB的长为

  • 16. 定义:圆中有公共端点的两条弦组成的折线称为圆的一条折弦.

    阿基米德折弦定理:如图1, ABBC 组成圆的折弦, AB>BCM 是弧 ABC 的中点, MFABF ,则 AF=FB+BC

    如图2,△ ABC 中, ABC=60°AB=8BC=6DAB 上一点, BD=1 ,作 DEAB 交△ ABC 的外接圆于 E ,连接 EA ,则 EAC =°.

三、综合题

  • 17. 已知:如图,在⊙O中,弦AB和CD相交,连接AC、BD,且AC=BD.求证:AB=CD.

  • 18. 如图,在⊙O中,= ,∠ACB=60°,

    求证∠AOB=∠BOC=∠COA.


  • 19. 如图,已知四边形ABCD内接于圆,对角线AC与BD相交于点E,F在AC上,AB=AD,∠BFC=∠BAD=2∠DFC .

    (1)、若∠DFC=40º,求∠CBF的度数.
    (2)、求证: CD⊥DF .
  • 20.

    如图,点P在y轴的正半轴上,⊙P交x轴于B、C两点,以AC为直角边作等腰Rt△ACD,BD分别交y轴和⊙P于E、F两点,交连接AC、FC.

    (1)求证:∠ACF=∠ADB;

    (2)若点A到BD的距离为m,BF+CF=n,求线段CD的长;

    (3)当⊙P的大小发生变化而其他条件不变时,DEAO的值是否发生变化?若不发生变化,请求出其值;若发生变化,请说明理由.