初中数学浙教版九年级上学期期末复习专题6 圆心角、圆周角及圆的内接四边形
试卷更新日期：2020-12-20 类型：复习试卷
一、单选题
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1. 如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠AOC=140°，点B是弧AC的中点，则∠D的度数是（ ）
A、70° B、55° C、35.5° D、35°2. 如图，四边形ABCD为圆内接四边形∠A=85°，∠B=105°，则∠C的度数为（ ）
A、115° B、75° C、95° D、无法求3. 如图，点 、 、 都在 上，且点 在弦 所对的优弧上，如果 ，那么 的度数是（ ）
A、 B、 C、 D、4. 在半径为 的圆中，长度等于 的弦所对的弧的度数为（ ）A、 B、 C、 或 D、 或5. 如图，已知BC是⊙O的直径，半径OA⊥BC，点D在劣弧AC上（不与点A，点C重合），BD与OA交于点E.设∠AED＝α，∠COD＝β，则（ ）
A、3α＋β＝180° B、2α＋β＝180° C、3α﹣β＝90° D、2α﹣β＝90°6. 已知⊙O的半径为1，弦AB长为1，则弦AB所对的圆周角为（ ）A、60° B、30° C、60°和120° D、30°和150°7. 如图，AB是圆O的直径，C、D为圆上的点，已知 ，则 的度数为（ ）
A、45 B、50 C、55 D、608. 有一题目：“已知；点 为 的外心， ，求 ．”嘉嘉的解答为：画 以及它的外接圆 ，连接 ， ，如图．由 ，得 ．而淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全， 还应有另一个不同的值．”，下列判断正确的是（ ）
A、淇淇说的对，且 的另一个值是115° B、淇淇说的不对， 就得65° C、嘉嘉求的结果不对， 应得50° D、两人都不对， 应有3个不同值9. 如图，点A、B、C在 上， ，垂足分别为D、E，若 ，则 的度数为（ ）
A、 B、 C、 D、10. 如图，AB是⊙O的直径，点F、C是⊙O上两点，且 = = ，连接AC、AF，过点C作CD⊥AF，交AF的延长线于点D，垂足为D，若CD=2 ，则⊙O的半径为（ ）
A、2 B、4 C、2 D、4二、填空题
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11. 如图，在⊙O中， ，∠1=30°，则∠2=°.
12. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在BC的延长线上，若∠BOD＝100°，则∠DCE＝°.
13. 如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝AD，∠BCD＝140°.若点E在 上，则∠E＝°.
14. 如图，AB是 的直径，点C，D，E都在 上，∠1=55°，则∠2=°
15. 如图，已知⊙O的半径为5，弦AB、CD所对的圆心角分别是∠AOB，∠COD，且∠AOB与∠COD互补，弦CD＝8，则弦AB的长为
16. 定义：圆中有公共端点的两条弦组成的折线称为圆的一条折弦．
阿基米德折弦定理：如图1， 和 组成圆的折弦， ， 是弧 的中点， 于 ，则 ．
如图2，△ 中， ， ， ， 是 上一点， ，作 交△ 的外接圆于 ，连接 ，则 =°．
三、综合题
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17. 已知：如图，在⊙O中，弦AB和CD相交，连接AC、BD，且AC＝BD.求证：AB＝CD.
18. 如图，在⊙O中，
=
，∠ACB=60°，求证∠AOB=∠BOC=∠COA.
