初中数学浙教版九年级上学期期末复习专题3 概率

试卷更新日期：2020-12-20 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 下列事件中是随机事件的是（）

A、通常加热到100℃时，水沸腾 B、在只装有黑球和白球的袋子里，摸出红球 C、购买一张彩票，中奖 D、太阳从东方升起

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2. 在某校艺体节的乒乓球比赛中，李东同学顺利进入总决赛，且个人技艺高超，有同学预测“李东夺冠的可能性是80%”，对该同学的说法理解正确的是（）

A、李东夺冠的可能性较小 B、李东和他的对手比赛10局时，他一定会赢8局 C、李东夺冠的可能性较大 D、李东肯定会赢

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3. 现有三张正面分别标有数字 $- 1$ ， $2$ ， $3$ 的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背而面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为m，n，则点 $P (m ， n)$ 在第二象限的概率为（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{2}{9}$

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4. 某鱼塘里养了1600条鲤鱼，若干条草鱼和800条罗非鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右，则该鱼塘捞到鲤鱼的概率约为（）．

A、 $\frac{2}{3}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{1}{6}$

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5. A、B、C、D四名同学随机分为两组，两个人一组去参加辩论赛，问A、B两人恰好分到一组的概率（）

A、 $\frac{1}{4}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{6}$ D、 $\frac{1}{2}$

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6. 为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区1000名九年级男生的身高数据，统计结果如下.

身高 $x / cm$

$x < 160$

$160 \leq x < 170$

$170 \leq x < 180$

$x \geq 180$

人数

60

260

550

130

根据以上统计结果，随机抽取该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于 $170 cm$ 的概率是（）

A、0.32 B、0.55 C、0.68 D、0.87

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7. 下列说法正确的是（）．

A、投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次 B、天气预报“明天降水概率10％，是指明天有10％的时间会下雨” C、一种福利彩票中奖率是千分之一，则买这种彩票1000张，一定会中奖 D、连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上

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8. 有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4，5，随机抽取3张，用抽到的三个数字作为边长，恰能构成三角形的概率是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 某校九年级学生中有5人在省数学竞赛中获奖，其中3人获一等奖，2人获二等奖．老师从5人中选2人向全校学生介绍学好数学的经验，则选出的2人中恰好一人是一等奖获得者，一人是二等奖获得者的概率是（）．

A、 $\frac{1}{5}$ B、 $\frac{2}{5}$ C、 $\frac{3}{5}$ D、 $\frac{4}{5}$

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10.
在学习掷硬币的概率时，老师说：“掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是 ”，小明做了下列三个模拟实验来验证．
①取一枚新硬币，在桌面上进行抛掷，计算正面朝上的次数与总次数的比值；
②把一个质地均匀的圆形转盘平均分成偶数份，并依次标上奇数和偶数，转动转盘，计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值；
③将一个圆形纸板放在水平的桌面上，纸板正中间放一个圆锥（如图），从圆锥的正上方往下撒米粒，计算其中一半纸板上的米粒数与纸板上总米粒数的比值．上面的实验中，不科学的有（　　）.

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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二、填空题

11. 事件A发生的概率为 $\frac{1}{20}$ ，大量重复做这种试验，事件A平均每100次发生的次数是

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12. 某射手在相同条件下进行射击训练，结果如下：
射击次数n
10
20
40
50
100
200
500
1000
击中靶心的频数m
8
19
37
45
89
181
449
901
击中靶心的频率 $\frac{m}{n}$
0.900
0.950
0.925
0.900
0.890
0.905
0.898
0.901

该射手击中靶心的概率的估计值是（明确到0.01）．

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13. 一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上.每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是.

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14. 一个正方体的平面展开图如图所示，任选该正方体的一面出现“我”字的概率是.

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15. 某声讯台综艺节目接到热线电话3000个，现要从中抽取“幸运听众”10名，刘强同学打通了一次热线电话，那么她成为“幸运听众”的概率为．

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16. 2008年北京奥运会的吉祥物是“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”、“妮妮”等五个福娃，现将三张分别印有“欢欢”、“迎迎”、“妮妮”这三个吉祥物图案的卡片（卡片形状、大小一样，质地相同）放入一个盒中，小明从盒中任取一张，取到“贝贝”这张卡片是事件（填“必然”或“不可能”或“随机”）．

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三、综合题

17. 一只不透明的袋子中装有3个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出2个球．

(1)、“其中有1个球是黑球”是事件；

(2)、求2个球颜色相同的概率．

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18. 在一个不透明的口袋中放有4个完全相同的小球，他们分别标有数字−1，2，3，5．小明先随机摸出一个小球，记下数字为x；小强再随机摸出一个小球，记下数字为y ．小明小强共同商议游戏规则为：当x＞y时小明获胜，否则小强获胜．

(1)、若小明摸出的球不放回，请用列表或画树状图的方法求小明获胜的概率；

(2)、若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，请问这个游戏规则是公平的吗?请说明理由．

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19. 甲、乙两人用如图的两个分格均匀的转盘A、B做游戏，游戏规则如下：分别转动两个转盘，转盘停止后，指针分别指向一个数字(若指针停在等分线上，那么重新转一次，直到指针指向某一数字为止)。用所指的两个数字相乘，如果积是奇数，则甲获胜；如果积是偶数，则乙获胜。请你解决下列问题：

(1)、用列表格或画树状图的方法表示游戏所有可能出现的结果。

(2)、求甲、乙两人获胜的概率。

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20. 有甲乙两个不透明的布袋，甲布袋装有2个形状和重量完全相同的小球，分别标有数字1和2；乙布袋装有3个形状和重量完全相同的小球，分别标有数字﹣3，﹣1和0．先从甲布袋中随机取出一个小球，将小球上标有的数字记作x；再从乙布袋中随机取出一个小球，再将小球标有的数字记作y．

(1)、用画树状图或列表法写出两次摸球的数字可能出现的所有结果；

(2)、若从甲、乙两布袋中取出的小球上面的数记作点的坐标（x，y），求点（x，y）在一次函数y=﹣2x+1图象上的概率是多少？

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21. 经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，由于该十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为 $\frac{2}{5}$ ，向左转和直行的频率均为 $\frac{3}{10}$ .

(1)、假设平均每天通过该路口的汽车为5 000辆，求汽车在此向左转、向右转、直行的车辆各是多少辆；

(2)、目前在此路口，汽车向左转、向右转、直行的绿灯亮的时间都为30 s ，在绿灯亮总时间不变的条件下，为了缓解交通拥挤，请你利用概率的知识对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整．

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身高 $x / cm$	$x < 160$	$160 \leq x < 170$	$170 \leq x < 180$	$x \geq 180$
人数	60	260	550	130

射击次数n	10	20	40	50	100	200	500	1000
击中靶心的频数m	8	19	37	45	89	181	449	901
击中靶心的频率 $\frac{m}{n}$	0.900	0.950	0.925	0.900	0.890	0.905	0.898	0.901